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高一数学必修2《直线与平面垂直的判定》课件(新人教A版)


金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修2 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 2.3.1《直线与平面 垂直的判定》 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 教学目的 ? 1.理解直线与平面垂直的定义; ? 2.掌握直线与平面

垂直的判定定理内容及其 应用; ? 3.应用直线与平面垂直的判定定理解决问 题. ? 教学重点:直线与平面垂直的判定定理内 容及其应用. ? 教学难点:直线与平面垂直的判定定理内 容及论证过程 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 复习引入: 1.直线和平面的位置关系是什么? (1)直线在平面内(无数个公共点); (2)直线和平面相交(有且只有一个公共点); (3)直线和平面平行(没有公共点) 2.线面平行的判定定理的内容是什么? 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一 条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 3.线面平行的性质定理的内容是什么? 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的 平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行. 王新敞 奎屯 新疆 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 引入新课 在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很 特殊的,我们把它叫做垂直相交,这节课我们重点 来探究这种形式的相交 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 观察实例,发现新知 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 旗杆与地面的关系, 给人以直线与平面 垂直的形象。 观察实例,发现新知 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 房屋的屋柱与地面的 关系,给人以直线与 平面垂直的形象。 观察实例,发现新知 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 大桥的桥柱与水面的位置关 系,给人以直线与平面垂直 的形象。 实例研探,定义新知 探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平面 垂直时,此直线与平面内的所有直线的关系又怎 样呢? 生活中线面垂直的实例: A 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 在阳光下观察直立于地面的 旗杆及它在地面的影子,随 着时间的变化,尽管影子的 位置在移动,但是旗杆所在 的直线始终与影子所在的直 线垂直(如图),事实上, 旗杆AB所在直线与地面内 任意一条不过点B的直线也 α 是垂直的。 C C1 B B1 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 直线与平面垂直的定义: 如果一条直线l 和一个平面α内的任意一条直线 都垂直,我们就说直线l 和平面α互相垂直. 记作:l ⊥α l 叫做α 的垂线, α 叫做l 的垂面, l 与α 的唯一公共点P叫做垂足。 画直线与平面平行时,通 常把直线画成与表示平面 的平行四边形的一边垂直。 l P α 三点说明: 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 ①“任何”表示所有(提问:若直线与平面内的 无数条直线垂直,则直线垂直与平面吗?如不是, 直线与平面的位置关系如何?) ②直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊 情况,在垂直时,直线与平面的交点叫做垂足. ③ a⊥α

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