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2014-2015学年度下学期期中考试高一数学试题及答案


高一下学期期中考试数学试题(满分 150 分) 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要 求. ) 1、下列结论正确的是 ( A.若 ac>bc,则 a>b C.若 a>b,c<0,则 a+c<b+c ) B.若 a2>b2,则 a>b D.若 a < b ,则 a<b ) 2. 在△ABC 中,若 2cosAsinB=sinC,则△ABC 的形状一定是( A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 3、不等式组 ? ?y ? x 表示的区域为 ?x ? y ? 1 ? y ? ?3 ? B.直角三角形 D.等边三角形 D,点 P (0,-2),Q (0,0),则( B. P ? D,且 Q ∈D D. P∈D,且 Q ∈D ) A. P ? D,且 Q ? D C. P∈D,且 Q ? D 4.已知非负实数 x , y 满足 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 且 3x ? 2 y ? 7 ? 0 ,则 x ? y 的最大值是( A. 7 3 ) B. 8 3 C. 2 D. 3 5 .已知等 比数列 {an} 中, 有 a3 ? a11 ? 4a7 ,数列 {bn } 是等差 数列,且 b7 ? a7 ,则 b5 ? b9 ? ( A. 2 ) B. 4 C.6 D. 8 6.等差数列{an}中,a1=-5,它的前 11 项的平均值是 5,若从中抽取 1 项,余下 10 项的平均 值是 4,则抽取的是 ( A.a8 B.a9 ) C.a10 D.a11 ( ) 7. Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S4 ? 24 , S8 ? 36 ,则 S12 等于 A. 42 B. 63 C. 75 ( ) D. 83 8. 下列函数中,最小值为 2 的为 A. y ? x ? 1 x C. y ? a x ? a ? x (a ? 1) 1 (1 ? x ? 10) lg x 1 ? (0 ? x ? ) D. y ? cos x ? cos x 2 B. y ? lg x ? 9.正数 a、b 的等差中项是 1 1 1 ,且 ? ? a ? , ? ? b ? , 则? ? ? 的最小值是 ( 2 a b ) -1- A.3 B.4 C.5 D.6 ) 10.已知 f ( x) ? ax 2 ? ax ? 1 ? 0 在 R 上恒成立,则 a 的取值范围是( A. a ? 0 B. a ? ?4 C. ?4 ? a ? 0 D. ?4 ? a ? 0 11.已知△ABC 的面积为 ,AC= A.3+ B.3 ,∠ABC= ,则△ABC 的周长等于( C.2+ D. ) 12. Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和, S5 ? S6 , S6 ? S7 , S7 ? S8 ,以下给出了四个式子: ① 公差 d ? 0 ; ② a7 ? 0 ; ③ S9 ? S4 ; ④ Sn 的最小值有两个, 其中正确的式子共有 ( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 ) 二、填空题( 每小题 5 分,共 20 分 ) 13.不等式 4 ? x 2 ? 0 的解集为 a+b+c 14. 在△ABC 中,若 A=60°,a= 3,则 =________. sin A+sin B+sin C 1 ,则 an = 2n 16.两等差数列 {an } 和 {bn } ,前 n 项和分别为 S n , Tn ,且 S n

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