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2014年人教A版数学必修二导学案:1.2.1平面的基本性质(1)


课题:1.2.1 平面的基本性质(1) 班级: 【学习目标】 姓名: 学号: 第 学习小组 1、了解平面的概念、平面的基本性质(公理 1 ? 3 ) ; 2、能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系; 3、能运用平面的基本性质解决一些简单的问题. 【课前预习】 1.平面的概念: 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现实平 面加以抽象的结果. 平面的特征:平面没有大小、厚薄和宽窄,平面在空间是无限延伸的. 2.平面的画法: 3.平面的表示方法: 4.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系: 点与直线的位置关系: 点与平面的位置关系: 直线与平面的位置关系: 5.平面的基本性质: 公理 1 :文字语言描述为: 符号语言表示为: 公理 2 :文字语言描述为: 符号语言表示为: 公理 3 :文字语言描述为: 符号语言表示为: 【课堂研讨】 例 1、辨析: 10 个平面重叠起来,要比 5 个平面重叠起来厚. ( ) 有一个平面的长是 50 米,宽是 20 米. ( ) 黑板面是平面. ( ) 平面是绝对的平, 没有大小, 没有厚度, 可以无限延展的抽象的数学概念. ( 例 2、把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来. a l ? A A a l ? B ) ? 例 3、把下列语句用集合符号表示,并画出直观图. (1)点 A 在平面 ? 内,点 B 不在平面 ? 内,点 A , B 都在直线 a 上; (2)平面 ? 与平面 ? 相交于直线 m ,直线 a 在平面 ? 内且平行于直线 m . 例 3、如图, ?ABC 中,若 AB,BC 在平面 ? 内,判断 AC 是否在平面 ? 内. A ? B C 【学后反思】 课题:1.2.1 平面的基本性质(1)检测案 班级: 【课堂检测】 姓名: 学号: 第 学习小组 1.用符号表示“点 A 在直线 l 上, l 在平面 ? 外” ,正确的是( ) A. A ? l,l ? ? B. A ? l,l ? ? C. A ? l,l ? ? D. A ? l,l ? ? 2.下列叙述中,正确的是( A.? P ? ? , Q ? ? ,? PQ ? ? ) B.? AB ? ? , C ? AB, D ? AB,? CD ? ? C.? P ? ? , Q ? ? ,?? ? ? ? PQ D.? AB ? ? , AB ? ? ,?? ? ? ? AB 3.为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚? 4.四条线段顺次首尾相接,所得的图形一定是平面图形吗? 【课后巩固】 1.完成表格 位置关系 点 P 在直线 l 上 直线 AB 与直线 BC 交于点 B 符号表示 M ? 平面 ? C ?l AB ? 平面 ? 直线 l 不在平面 ? 内 2.直线和平面的公共点的个数可能为 3.根据下列条件画图: (1) A ? ?,a ? ?,A ? a ; (2) ? ? ? ? l,A ? ? 且 A ? ? ; (3) A ? ?,A ? l,l ? ? ? B,? ? ? ? m,B ? m ; (4) a ? ?,b ? ?,c ? ? 且 a ? b ? A,b ? c ? B,c ? a ? C . . 4.平面 ? ? 平面 ? ? l ,直线 a ? ? ,且 a 与 l 不平行,在 ? 内作直线 b ,使 a, b 相交. ? a l ? 5.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,画出平面 ACD

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