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数学3必修第二章统计提高训练C组及答案


(数学 3 必修)第二章 [提高训练 C 组] 一、选择题

统计

【题号】1. 【题目内容】某企业有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,一般 职员 90 人,现抽取 30 人进行分层抽样,则各职称人数分别为( ) A
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5, 10, 15B

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3, 9, 1 8 C

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3, 1 0, 1 7D

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5, 9, 16

【答案】B 【试题解析】抽取的比例为 【题分】5 分 【题型】选择题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

30 1 1 1 1 ? ,15 ? ? 3, 45 ? ? 9,90 ? ? 18 150 5 5 5 5

3(册)2(章)1-3(节)

【题号】2.【题目内容】 从 N 个编号中抽取 n 个号码入样,若采用系统抽样方法进行
抽取,则分段间隔应为( )

A

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N n

B

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n

C

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?N ? ?n? ? ?

D

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?N ? ? n ? ?1 ? ?

【答案】C 【试题解析】剔除零头 【题分】5 分 【题型】选择题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)

【题号】3.【题目内容】
有 50 件产品编号从 1 到 50 ,现在从中抽取 5 件检验,用系统抽样 确定所抽取的编号为( A ) B

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5,10,15, 20, 25

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5,15, 20,35, 40

C

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5,11,17, 23, 29

D

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10, 20,30, 40,50

【答案】D 【试题解析】间隔为 10 【题分】5 分 【题型】选择题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)

【题号】4.【题目内容】用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确
的是( A C
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) B D
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总体容量越大,估计越精确 样本容量越大,估计越精确

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总体容量越小,估计越精确 样本容量越小,估计越精确

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【答案】C 【试题解析】考察对定义的理解 【题分】5 分 【题型】选择题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)


【题号】5. 【题目内容】对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( A B C
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r 越大,相关程度越大 r ? ? 0, ??? , r 越大,相关程度越小, r 越小,相关程度越大 r ? 1 且 r 越接近于 1 ,相关程度越大; r 越接近于 0 ,相关程度越小

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D 以上说法都不对 【答案】C 【试题解析】见课本相关内容 【题分】5 分
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【题型】选择题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)

二、填空题
【题号】1. 【题目内容】 相关关系与函数关系的区别是 【答案】见解析 【试题解析】 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系,而相关关系是两个变量之间并没有严格的确 定关系,当一个变量变化时,另一变量的取值有一定的随机性 【题分】5 分
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【题型】填空题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)

【题号】2. 【题目内容】 为了了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取 一个容量为 40 的样 考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为_______________ 【答案】 30 【试题解析】 【题分】5 分 【题型】填空题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

1200 40

3(册)2(章)1-3(节)

【题号】3. 【题目内容】 从 10 个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为 _______________ 【答案】简单随机抽样 【试题解析】总体个数较少 【题分】5 分
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【题型】填空题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)

【题号】4. 【题目内容】 采用简单随机抽样从含 10 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样 本,个体 a 前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_____________________ 【答案】

1 10 1 10

【试题解析】不论先后,被抽取的概率都是 【题分】5 分 【题型】填空题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)

【题号】5. 【题目内容】 甲,乙两人在相同条件下练习射击,每人打 5 发子弹,命中环数 如下 甲 乙 6 10 8 7 9 7
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9 7
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8 9

则两人射击成绩的稳定程度是__________________ 【答案】甲比乙稳定

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2 2 2 2 【试题解析】 X甲 ? 8, X乙 ? 8, 而?X 甲 ? 1.2,?X 乙 ? 1.6,?X 甲 ? ?X 乙, 甲稳定性强

【题分】5 分 【题型】填空题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)

三、解答题 【题号】1. 【题目内容】 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为 整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

(1) 79.5 ? 89.5 这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率( 60 分及以上为及格) 【答案】见解析 【试题解析】 (1)频率为: 0.025 ?10 ? 0.25 ,频数: 60 ? 0.25 ? 15 (2) 0.015 ?10 ? 0.025 ?10 ? 0.03 ?10 ? 0.005 ?10 ? 0.75 【题分】14 分 【题型】解答题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)

【题号】2. 【题目内容】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据:

(1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线; (3)据(2)的结果估计当房屋面积为 150m 时的销售价格 【答案】见解析
2
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【试题解析】 (1)数据对应的散点图如图所示:

(2) x ?

5 1 5 xi ? 109, l xx ? ? ( xi ? x) 2 ? 1570, ? 5 i ?1 i ?1 5

y ? 23.2, l xy ? ? ( xi ? x)( yi ? y) ? 308
i ?1

设所求回归直线方程为 y ? bx ? a , 则b ?

?

l xy l xx

?

308 ? 0.1962 1570
308 ? 1.8166 1570

a ? y ? b x ? 23.2 ? 109 ?

x 故所求回归直线方程为 y ? 0.1962 ? 1.8166
(3)据(2) ,当 x ? 150m 时,销售价格的估计值为:
2

?

? y ? 0.1962? 150 ? 1.8166? 31.2466(万元)
【题分】14 分 【题型】解答题 【难度】易 【试题所在册、章、节】数学必修

3(册)2(章)1-3(节)


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