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陕西省西安交大阳光中学高中数学 第二章 平面向量基本定理学案 新人教版必修4


陕西省西安交大阳光中学高中数学 第二章 平面向量基本定理学案 新人教版必修 4
目标 重点 难点 了解平面向量的基本定理及意义;能用两个不共线向量表示一个向量;能把一个向量分解为 两个向量。 能用两个不共线向量表示一个向量 二次备课 对向量共线的的进一步理解 复习:①向量的加法运算(平行四边形法则)?

②实数与向量的积?

③向量共线定理?

问题: ①由平行四边形想到: 是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量? 自 主 学 习 且分解是唯一? ②对于平面上两个不共线向量 e1 ,e2 是不是平面上的所有向量都可以用 它们来表示?

1.阅读课本 p83 回答下面问题: ①平面向量基本定理内容:

②基底:

问题生成记录:

(1) 解析“自主学习”; (2)例题解析 例 1: (课本 p84 例 4)

精 讲 互 动 例 2: (课本 p84 例 5)

(1)p84 练习:1、2. (2)教辅资料 (3) ( 选 做 ) 设 e1, e2 是 平 面 内 的 一 组 基 底 , 如 果 AB =3 e1, --2 e2 , 达 标 训 练

??? ?

??? ? ??? ? BC =4 e1, + e2 , CD =8 e1, -9 e2 ,求证:A,B,D 三点共线。提示:欲证 A,B,D
三点共线,只需证明共起点的两个向量 AB 与 AD 共线 ,即证明 AD = ? AB

??? ?

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