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钢结构课程设计计算书


钢结构课程设计计算书
一、 设计题目:
焊接梯形钢屋架设计

二、 设计概况:
屋架计算跨度:l0=21-2*0.15=20.7m 跨中端部高度:本设计为无檩屋盖方案,采用平坡梯形屋架,取屋架在 21m 轴线处的端部高度 h0=1.99M,屋架的中部高度:h=3.04M。则 屋架在 20.7M 处 两端高度为 2.005M,屋架跨

中起拱按 l0/500 考虑,取 40mm。屋架尺寸及几何形 状如下图:
1 1 5 0 7 . 5 1 5 0 7 .5 1 5 0 7 .5 D C A B 5 07 .5 1 5 0 7 .5 1 5 0 7 .5 5 0 7 .5 1 H G F

1990

150

a

1350

c

e 1500×7=1050 0

2890 33 90 3040
g

2290 28 64

2590 31 24

30

28

31

26 13

25

21 米跨屋架几何尺寸

64

24

h

三、荷载计算:
屋面活荷载与雪荷载不同时考虑,计算时,取较大的荷载标准值计算,故取 屋面活荷载 0.7KN/M 进行计算。 屋架沿水平投影面积分布的自重, 按经验公式 gk=0.12+0.011l KN/M^2 计算, 跨度单位为 M。荷载计算如下表

荷载名称
预应力混凝土面板 三毡四油 找平层 保温层 屋架和支撑自重

标准值(KN/m^2)
1.4 0.4 0.4 0.650.45 0.351 3.2013.001 0.7 0.80.6

设计值(KN/m^2)
1.89 0.54 0.54 0.87750.6075 0.474 4.321354.0515 0.98 1.120.84 2.11.82

永久荷载总和
屋面活荷载 可变荷载

可变荷载总和 1.51.3 设计屋面荷载时,考虑以下三种荷载组合:

(1) 全跨永久荷载+全跨可变荷载:F=(4.32135+2.1)*1.5*6=57.7952.84KN (2) 全跨永久荷载+半跨可变荷载:F1=4.32135*1.5*6=38.8936.46 KN F2=2.1*1.5*6=18.916.38 KN (3) 全跨屋架自重+半跨屋面自重+半跨屋面活载: F3=0.474*1.5*6=4.266 KN F4=(1.89+0.98)*1.5*6=25.83 KN 其中, (1) (2)为使用节点荷载, (3)为施工阶段荷载。

四、 内力计算:
上述三种荷载组合作用下的计算简图如下。由单位荷载作用下各杆的内力值 计算其内力组合:

五、 杆件设计:
(1) 上弦杆:
整个上弦杆采用等截面角钢,按最大 设计内力的 FG 杆设计。N=-643.6KN,计算 跨度 l0x=l0=1.5M,l0y=3*l0=3*1.5M=4.5M。 选择两不等肢角钢,断肢相并。 腹杆最大内力 aB, N=-406.02KN, 中 间节点板厚度选用 12mm,支座节点板厚选 用 14mm。 由于双角钢组成的 T 形和十字形截面均属于 b 类截面。取λ =60。查表得, 稳定系数υ =0.807,则所需的截面面积为: A=N/(υ f)=643.6*100/(0.807*215)=3709 mm 2 查表选取 2L140*90*10 角钢。回转半径 ix=25.6mm,iy=68.4mm。A=4460mm。 按所选角钢验算如下:λ x=l0x/ix=1500/25.6=58.6<60 满足。 因为此截面为单轴对称截面构件,绕对称轴应取换算长细比λ y。 b1/t=140/10=14<0.56* l0y/b1=0.56*4500/140=32.14,故可近似取 λ yz=λ y= l0y/ iy=4500/68.4=65.8<[λ ]=150。 满足要求。 由于λ yz=λ y>λ x,故只需求υ yz,查表得:υ yz=0.776, N/(υ yz*A)=643.6*1000/(0.776*4460)=185.96 N/ mm 2 <f=215 满足要求。 N/ mm 2

(2) 下弦杆:
整个上弦杆采用等截面角钢,按最大设计内力的 FG 杆设计。N=632.07KN, 计算跨度 l0x=l0=3M,l0y=20700/2=10350mm。 所需截面面积: A=N/ f=632.07*1000/215=2939.9 mm 2 选用 2L100*80*10,采用断肢相并, 如图:

截面特征:ix=23.5mm,iy=48.5mm,
A=3440mm。 长细比计算: λ x=l0x/ix=3000/23.5=127.66<[λ ]=350 λ y= l0y/iy=10350/48.5=213.4<[λ ]=350 由 于 b1/t=100/10=10<0.56* l0y/b1=0.56*10350/100=57.96,故可近似取 λ yz=λ y= l0y/ iy=10350/48.5=213.4<[λ ]=350。

满足要求。

(3) 端斜杆:
杆件轴力 N=-406.02KN,计算长度 l0x =l0y=2530mm。因为 l0x =l0y,故采用不等肢角 钢,长肢相并,尽量保证 l0x =l0y。 A=N/ f=406.02*1000/215=1888.47 mm 2 选用 2L100*80*10,截面特征如下: ix=23.5mm,iy=48.5mm,A=3440mm。 λ x=l0x/ix=2530/23.5=107.66<[λ ]=150 λ y= l0y/iy=2530/48.5=70.28<[λ ]=150 由于 b1/t=100/10=10<0.56* l0y/b1=0.56*2530/100=14.17,故可近似取 λ yz=λ y= l0y/ iy=2530/48.5=70.28<[λ ]=150。 查表得,换算长细比υ yz=0.749,则 N/(υ yz*A)=406.02*1000/(0.749*3440)=157.6 N/ mm 2 <f=215 N/ mm 2 满足要求。

(4) 腹杆设计:
腹杆设计选材与斜杆类似。 杆件最大压应力取 N=-406.02KN,最 大 拉 应 力 N=306.9KN 。 计 算 长 度 l0x =l0y=2530mm。因为 l0x =l0y,故采用不等肢 角钢,长肢相并,尽量保证 l0x =l0y。 A=N/ f=406.02*1000/215=1888.47 mm 2 选用 2L100*80*10,截面特征如下: ix=23.5mm,iy=48.5mm,A=3440mm。 λ x=l0x/ix=2530/23.5=107.66<[λ ]=150 λ y= l0y/iy=2530/48.5=70.28<[λ ]=150 由于 b1/t=100/10=10<0.56* l0y/b1=0.56*2530/100=14.17,故可近似取 λ yz=λ y= l0y/ iy=2530/48.5=70.28<[λ ]=150。 查表得,换算长细比υ yz=0.749,则 N/(υ yz*A)=406.02*1000/(0.749*3440)=157.6 N/ mm 2 <f=215 拉应力: σ =N/A=306.9*1000/3440=89.2 满足要求。 N/ mm 2 <f=215 N/ mm 2 N/ mm 2

(5) 竖杆设计:

杆件轴力为 N=-52.84KN,计算长度 l0x=0.8*l=0.8*2802.25=2241.8mm。 l0y=l=2802.25mm。 由于杆件内力较小,按λ =[λ ]=150 来选择截面,则需要的回转半径为: ix= l0x/[λ ]=2241.8/150=14.95mm iy= l0y/[λ ]=2802.25/150=18.68mm 查表选择 2L62*5,所选截面特征如下: ix=19.4mm,iy=30.4mm,A=1228.6mm。 截面验算: λ x=l0x/ix=2241.8/19.4=115.56<[λ ]=150 λ y=l0y/iy=2802.25/30.4=92.2<[λ ]=150 因为,b1/t=63/5=10<0.56* l0y/b1=0.56*2802.25/63=25.8,故可近似取 λ yz=λ y= l0y/ iy=2802.25/30.4=92.2<[λ ]=150。 查表得,换算长细比υ yz=0.607,则 N/(υ yz*A)=52.84*1000/(0.607*1228.6)=70.85 N/ mm 2 <f=215 N/ mm 2 满足要求。 其它各杆件截面的选择可参考上述设计计算。

六、 节点设计:
节点设计步骤:由腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺寸,即 hf 和 lw, 然后根据 lw 的大小比例绘制出节点板的形状和尺寸,最后验算下弦节点与节点 板的连接焊缝。 E43 型焊条角焊缝的抗拉、抗压、抗剪强度设计值为: f fw =160 N/ mm 2 。

(1) 下弦节点“c”设计:
设 “cB”杆肢背和肢尖焊缝 hf 分别为 8mm 和 6mm,则所需的焊缝长度为: 肢背: w=0.7*N/ l (2*he* f fw ) =0.7*306.9*1000/ (2*0.7*8*160) =119.88mm, 取 120mm。 肢尖: lw=0.3*N/ : (2*he* f fw ) =0.3*306.9*1000/ (2*0.7*3*160) =68.5mm, 取 70mm。 设 “cD”杆肢背和肢尖焊缝 hf 分别为 8mm 和 6mm,则所需的焊缝长度为: 肢背:lw=0.7*N/(2*he* f fw )=0.7*232.97*1000/(2*0.7*8*160)=91mm, 取 100mm。 肢尖: w=0.3*N/(2*he* f fw )=0.3*232.97*1000/(2*0.7*3*160)=52mm, :l 取 60mm。 设 “cb”杆焊缝尺寸为 5mm。

根据上面求的的焊缝长度,并考虑杆件之间应有的间隙及支座和装配等误 差,按比例绘制详图。从而确定节点板尺寸为:400mm*300mm。 下弦与节点板连接的焊缝长度为 400mm,焊缝长度为 6mm。 焊缝所受的内力分左右两个弦杆的内力差: △ N=514.87-216.64=298.23 KN 受力较大的肢背处的焊缝应力为: 【 ( 】 τ f =0.75*298.23*1000/ 2*0.7*6* 400-12) =68.6 N/ mm 2 < f fw =160 N/ mm 2 焊缝强度满足要求。

(2) 下弦节点“B”设计:
对“Bb”杆和节点的焊缝尺寸与节点“b”相同。计算及验算方法如上。肢 背和肢尖焊缝 hf 分别为 8mm 和 6mm。 肢背: w=0.7*N/ l (2*he* f fw ) =0.7*306.9*1000/ (2*0.7*8*160) =119.88mm, 取 120mm。 肢尖: lw=0.3*N/ : (2*he* f fw ) =0.3*306.9*1000/ (2*0.7*3*160) =68.5mm,

取 70mm。 对“aB”杆肢背和肢尖焊缝 hf 分别为 8mm 和 6mm,内力 N=-406.02KN。则所 需的焊缝长度为: 肢背: w=0.65*N/ l (2*he* f fw ) =0.65*406.02*1000/ (2*0.7*8*160) =147.3mm, 取 100mm。 肢尖: lw=0.35*N/ 2*he* f fw ) : ( =0.35*406.02*1000/ 2*0.7*6*160) ( =105.7mm, 取 60mm。

根据上面求的的焊缝长度,并考虑杆件之间应有的间隙及支座和装配等误 差,按比例绘制详图。从而确定节点板尺寸为:400mm*300mm。 上弦肢尖焊脚尺寸 hf=8mm。上弦肢背焊脚尺寸为 hf=6mm.承受的集中荷载 P=52.84KN。上弦肢背焊缝处的的应力为: σ =P/ ( 2*0.7*hf* lw ) =52.84*1000/ 【 2*0.7*8* ( 400-12 ) =16.2 】 N/ mm 2 <0.8*1.22*160=156 N/ mm 2 肢尖焊缝承担的内力差: △ N=99.12 KN ,则

】=23.05 N/ mm 2 < f fw =160 N/ mm 2 τ f =99.12*1000/【2*0.7*8*(400-16)

(3) 屋脊节点“H”设计:
弦杆一般都采用同号角钢, 为了使拼接板角钢与弦杆之间能够密合,并便于 施焊,需将拼接角钢的尖角消除,可以靠节点板来补偿。 拼接角钢与受压上弦杆之间的角焊缝 hf=10mm,则一条焊缝所需的焊缝长度 为:lw=634.6/(4*0.7*8*160)=177mm。 取 180mm。 拼接角钢长度:ls=2*(lw+2*hf)=2*(180+2*8)=392mm。 肢尖焊缝:hf=8mm,取节点板长度为 400mm。 lw =300/2-2*8-2*8=118mm,取 150mm。 焊缝应力:
τ f =0.15*634.6*1000/(2*0.7*8*150)=56.67 N/ mm 2

σ f =6*0.15*634.6*1000*(90-21.2)/(2*0.7*8*150*150)=155.93 N/ mm 2
(τ f) ? ( f /β )^ 2 = ^2 σ

56.67 * 56.67 ? 155 .93 *155 .93 / 1.22 / 1.22 =139.81

N/ mm 2 < f fw =160 N/ mm 2 满足要求。

(4) 下弦拼接节点

算法与下弦节点“c”算法相同。 根据上面求的的焊缝长度,并考虑杆件之间应有的间隙及支座和装配等误 差,按比例绘制详图。从而确定节点板尺寸为:400mm*300mm。 上弦肢尖焊脚尺寸 hf=8mm。上弦肢背焊脚尺寸为 hf=6mm.承受的集中荷载 P=52.84KN。上弦肢背焊缝处的的应力为: σ =P/ ( 2*0.7*hf* lw ) =52.84*1000/ 【 2*0.7*8* ( 400-12 ) =16.2 】 N/ mm 2 <0.8*1.22*160=156 N/ mm 2 肢尖焊缝承担的内力差: △ N=99.12 KN ,则 】=23.05 N/ mm 2 < f fw =160 N/ mm 2 τ f =99.12*1000/【2*0.7*8*(400-16)

(5) 支座节点“A” :
为了便于施焊,下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取 160mm。在 节点中心线上设置加劲肋,加劲肋的高度与节点板的高度相等,厚度为 12mm。

1、

支座底板的计算:

支座反力 R=369.88 KN 。设支座底板采用 200mm*300mm。混凝土强度等级为 C30,fc=14.3 N/ mm 2 。 支座底板下混凝土受压强度验算: q=R/A=369.88*1000/(200*300)=6.16 N/ mm 2 < fc=14.3 N/ mm 2 每块板单位长度跨度:M=q*a*b:
100 ^ a= ( ? 12 / 2)2 ? 120 ^2 =152.4

mm ,

b=120*94/152.4=74mm M= q*a*b=6.16*152.4*74=69470 N/ mm 2 底板厚度为: t= 6M / f = 6 * 69470 / 215 =44 mm 取 t=45mm。

2、

加劲肋与节点板的连接焊缝计算:

加劲肋与节点的连接焊缝计算与牛腿焊缝相似, 如图: 偏于安全假定一个加劲肋的受力大小为屋架支 座反力的 1/4,即 N=369.88/4=92.47KN。 M=92.47*120/2=5..55 KN*M 设 焊 缝 焊 脚 尺 寸 为 hf=6mm , 焊 缝 计 算 长 度 lw=570-20-12=538 mm。 σ =5.55*1000000/ ( 2*0.7*6*538^2 ) =13.7

N/ mm 2 < f fw =160 N/ mm 2 。

3、

节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算:

设焊缝传递全部支座反力 R=369.88 KN,焊脚尺寸为 hf=6mm,实际的焊缝 长度为 lw=N/(2*0.7*hf* f fw )=369.88*100/(2*0.7*6*160)=275.2 mm。 取 lw=300mm。
τ f =N/(0.7*hf*lw)=369.88*1000/[2*0.7*6*(300-12)]=152.9 N/ mm 2

< f fw =160 N/ mm 2 。 满足要求。

七、屋架施工图:


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