1.2.2 函数的表示法
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】
1.已知
是反比例函数,当
时,
,则
的函数关系式为
A.
B.
C.
D.
2.已知函数
若
,则 的取值范围是
A. C.
B. D.
3.已知函数 f(x)=
,则函数 f(x)的图象是(
)
A.
B.
C.
D.
4.已知
则
A.2
B.-2
C.
D.
5.已知函数
,且
,则
.
1
6.已知函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= [f(5)]=
,若 f(1)=-5,则 f
.
, , ,方程 有两个相等
7.已知 , 为常数,且 的实数根.求函数
的解析式.
8.如图, 的面积为
是边长为 2 的正三角形,记 ,试求函数 的解析式.
位于直线
左侧的图形
【能力提升】 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:
(1)试确定 y 与 x 的函数关系式; (2)求 f(-3), f(1)的值; (3)若 f(x)=16,求 x 的值.
2
答案 【基础过关】 1.C 【解析】根据题意可设 (k≠0),
∵当 x=2 时,y=1,∴
,∴k=2.
2.D 【解析】若 x∈[-1,1],则有 f(x)=2?[-1,1],∴f(2)=2;若 x?[-1,1],则 f(x)= x?[-1,1], ∴f[f(x)]=x,此时若 f[f(x)]=2,则有 x=2. 【备注】误区警示:本题易将 x?[-1,1]的情况漏掉而错选 B. 3.A 【解析】当 x=-1 时,y=0,即图象过点(-1,0),D 错;当 x=0 时,y=1,即图象过点(0,1),C 错;当 x=1 时,y=2,即图象过点(1,2),B 错.故选 A. 4.C 【解析】∵ ,
∴
.
【备注】无 5.
【解析】
,
∴
,∴
,
解得
.
6.-
【解析】由已知条件 f(x+2)= [f(5)]=f(-5)=f(-1)=
可得 f(x+4)=
=f(x),所以 f(5)=f(1)=-5,所以 f
=
=- .
7.∵
,且方程 f(x)=x 有两个相等的实数根,
∴
,∴b=1,
又∵f(2)=0,∴4a+2=0,∴
,
∴
.
8.OB 所在的直线方程为
.当 t∈(0,1]时,由 x=t,求得
,所以
;
当 t∈(1,2]时,
;
当 t∈(2,+∞)时,
,
所以
【能力提升】 (1)由题意知 y=
.
2
(2)f(-3)=(-3) +2=11, f(1)=(1+2) =9. (3)若 x≥1,则(x+2)2=16,解得 x=2 或 x=-6(舍去);
2
若 x<1,则 x +2=16,解得 x=
2
(舍去)或 x=-
.
综上可得,x=2 或 x=-
.