【金识源】高中数学 1.2.2 函数的表示法习题 新人教A版必修1

1.2.2 函数的表示法
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】

1．已知

是反比例函数，当

时，

，则

的函数关系式为

A.

B.

C.

D.

2．已知函数

若

,则 的取值范围是

A. C.

B. D.

3．已知函数 f(x)=

,则函数 f(x)的图象是(

)

A.

B.

C.

D.

4．已知

则

A.2

B.-2

C.

D.

5．已知函数

，且

，则

.

1

6．已知函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= [f(5)]=

,若 f(1)=-5,则 f

.
， ， ，方程 有两个相等

7．已知 ， 为常数，且 的实数根.求函数

的解析式.

8．如图， 的面积为

是边长为 2 的正三角形，记 ，试求函数 的解析式.

位于直线

左侧的图形

【能力提升】 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:

(1)试确定 y 与 x 的函数关系式; (2)求 f(-3), f(1)的值; (3)若 f(x)=16,求 x 的值.

2

答案 【基础过关】 1．C 【解析】根据题意可设 (k≠0)，

∵当 x＝2 时，y＝1，∴

，∴k＝2.

2．D 【解析】若 x∈[－1，1]，则有 f(x)＝2?[-1，1]，∴f(2)＝2；若 x?[－1，1]，则 f(x)＝ x?[－1，1]， ∴f[f(x)]＝x，此时若 f[f(x)]＝2，则有 x＝2. 【备注】误区警示：本题易将 x?[－1，1]的情况漏掉而错选 B. 3．A 【解析】当 x=-1 时,y=0,即图象过点(-1,0),D 错;当 x=0 时,y=1,即图象过点(0,1),C 错;当 x=1 时,y=2,即图象过点(1,2),B 错.故选 A. 4．C 【解析】∵ ，

∴

.

【备注】无 5．

【解析】

，

∴

，∴

，

解得

.

6．-

【解析】由已知条件 f(x+2)= [f(5)]=f(-5)=f(-1)=

可得 f(x+4)=

=f(x),所以 f(5)=f(1)=-5,所以 f

=

=- .

7．∵

，且方程 f(x)＝x 有两个相等的实数根，

∴

，∴b＝1，

又∵f(2)＝0，∴4a＋2＝0，∴

，

∴

.

8．OB 所在的直线方程为

.当 t∈(0，1]时，由 x＝t，求得

，所以

；

当 t∈(1，2]时，

；

当 t∈(2，＋∞)时，

，

所以

【能力提升】 (1)由题意知 y=

.
2

(2)f(-3)=(-3) +2=11, f(1)=(1+2) =9. (3)若 x≥1,则(x+2)2=16,解得 x=2 或 x=-6(舍去);

2

若 x<1,则 x +2=16,解得 x=

2

(舍去)或 x=-

.

综上可得,x=2 或 x=-

.