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【金识源】高中数学 1.2.2 函数的表示法习题 新人教A版必修1


1.2.2 函数的表示法
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________ 课后练习 【基础过关】

1.已知

是反比例函数,当

时,

,则

的函数关系式为

A.

B

.

C.

D.

2.已知函数



,则 的取值范围是

A. C.

B. D.

3.已知函数 f(x)=

,则函数 f(x)的图象是(

)

A.

B.

C.

D.

4.已知



A.2

B.-2

C.

D.

5.已知函数

,且

,则

.

1

6.已知函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= [f(5)]=

,若 f(1)=-5,则 f

.
, , ,方程 有两个相等

7.已知 , 为常数,且 的实数根.求函数

的解析式.

8.如图, 的面积为

是边长为 2 的正三角形,记 ,试求函数 的解析式.

位于直线

左侧的图形

【能力提升】 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:

(1)试确定 y 与 x 的函数关系式; (2)求 f(-3), f(1)的值; (3)若 f(x)=16,求 x 的值.

2

答案 【基础过关】 1.C 【解析】根据题意可设 (k≠0),

∵当 x=2 时,y=1,∴

,∴k=2.

2.D 【解析】若 x∈[-1,1],则有 f(x)=2?[-1,1],∴f(2)=2;若 x?[-1,1],则 f(x)= x?[-1,1], ∴f[f(x)]=x,此时若 f[f(x)]=2,则有 x=2. 【备注】误区警示:本题易将 x?[-1,1]的情况漏掉而错选 B. 3.A 【解析】当 x=-1 时,y=0,即图象过点(-1,0),D 错;当 x=0 时,y=1,即图象过点(0,1),C 错;当 x=1 时,y=2,即图象过点(1,2),B 错.故选 A. 4.C 【解析】∵ ,



.

【备注】无 5.

【解析】





,∴



解得

.

6.-

【解析】由已知条件 f(x+2)= [f(5)]=f(-5)=f(-1)=

可得 f(x+4)=

=f(x),所以 f(5)=f(1)=-5,所以 f

=

=- .

7.∵

,且方程 f(x)=x 有两个相等的实数根,



,∴b=1,

又∵f(2)=0,∴4a+2=0,∴





.

8.OB 所在的直线方程为

.当 t∈(0,1]时,由 x=t,求得

,所以



当 t∈(1,2]时,



当 t∈(2,+∞)时,



所以

【能力提升】 (1)由题意知 y=

.
2

(2)f(-3)=(-3) +2=11, f(1)=(1+2) =9. (3)若 x≥1,则(x+2)2=16,解得 x=2 或 x=-6(舍去);

2

若 x<1,则 x +2=16,解得 x=

2

(舍去)或 x=-

.

综上可得,x=2 或 x=-

.


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