当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学人教A版必修一新导学案:1.1.3 《集合的基本运算》(1)


1.1.3

《集合的基本运算》 (1)导学案

【学习目标】 1. 理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系; 2. 会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题; 3. 能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 【重点难点】 重点:交集与并集的概念,数形结合的思想。难点:理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 【知识链接】 (预习教材 P8~ P9,找出疑惑之处) 复习 1:用适当符号填空. 2 ? ;? 0 {0}; 0 {x|x +1=0,x∈R};0} {x|x>6} {x|x<-2 或 x>5}. 复习 2:已知 A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5},则 A

{x|x<3 且 x>5};{x|x>-3}

{x|x>2};

S, {x|x∈S 且 x ?A}=

.

思考:实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢? 【学习过程】 ※ 学习探究 探究:设集合 A ? {4,5,6,8} , B ? {3,5,7,8} .(1)试用 Venn 图表示集合 A、B 后,指出它们的公共部分(交) 、合并 部分(并) ; (2)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并? 新知:交集、并集. ① 一般地,由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫作 A、B 的交集(intersection set) ,记作 A ∩B,读“A 交 B” ,即: A B ? {x | x ? A, 且x ? B}. Venn 图如右表示 B A ② 类比说出并集的定义. 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的并集(union set) ,记作: A B ,读作: A 并 B,用描述法表示是: A B ? {x | x ? A, 或x ? B} . Venn 图如右表示. B A 试试: (1)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则 A∪B= ; (2)设 A={等腰三角形},B={直角三角形},则 A∩B= ; (3)A={x|x>3},B={x|x<6},则 A∪B= ,A∩B= . (4)分别指出 A、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分. B A A(B) A B

A B

A

B

反思: (1)A∩B 与 A、B、B∩A 有什么关系?(2)A∪B 与集合 A、B、B∪A 有什么关系? (3)A∩A= ;A∪A= .A∩ ? = ;A∪ ? = . ※ 典型例题 例 1 设 A ? {x | ?1 ? x ? 8} , B ? {x | x ? 4或x ? ?5} ,求 A∩B、A∪B.

变式:若 A={x|-5≤x≤8}, B ? {x | x ? 4或x ? ?5} ,则 A∩B= 小结:有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究. 例 2 设 A ? {( x, y) | 4 x ? y ? 6} , B ? {( x, y) | 3x ? 2 y ? 7} ,求 A∩B. 变式: (1)若 A ? {( x, y) | 4 x ? y ? 6} , B ? {( x, y) | 4 x ? y ? 3} ,则 A B ? (2)若 A ? {( x, y) | 4 x ? y ? 6} , B ? {( x, y) | 8x ? 2 y ? 12} ,则 A B ? 反思:例 2 及变式的结论说明了什么几何意义? ※ 动手试试 练 1. 设集合 A ? {x | ?2 ? x ? 3}, B ? { x |1 ? x ? 2} .求 A∩B、A∪B.

;A∪B=

.

; .

练 2. 学校里开运动会, 设 A={ x | x 是参加跳高的同学}, B={ x | x 是参加跳远的同学}, C={ x | x 是参加投掷的同学}, 学校规定, 在上述比赛中, 每个同学最多只能参加两项比赛, 请你用集合的运算说明这项规定, 并解释 A B 与 B C 的含义. 【学习反思】 ※ 学习小结 1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质;2. 求交集、并集的两种方法:数轴、Venn 图.

※ 知识拓展
A (B C)( ? A B)(A C) ? A B)(A C) , A (B C)( (A B) C ? A (B C) (A B) C ? A (B C) ? A,A (A , , A (A B) 你能结合 Venn 图,分析出上述集合运算的性质吗?

B) ?A

【基础达标】 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 设 A ? ?x ? Z x ? 5?, B ? ?x ? Z x ? 1?, 那么 A A. {1, 2,3, 4,5} B. {2,3, 4,5} C. {2,3, 4}
B 等于(

B. 较好 ).

C. 一般

D. 较差

D. ?x 1 ? x ? 5?

2. 已知集合 M={(x, y)|x+y=2} ,N={(x, y)|x-y=4},那么集合 M∩N 为( ). A. x=3, y=-1 B. (3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 3. 设 A ? ?0,1,2,3,4,5?, B ? {1,3,6,9}, C ? {3,7,8} ,则 ( A B) C 等于( ). A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,}C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8} 4. 设 A ? {x | x ? a} , B ? {x | 0 ? x ? 3} ,若 A B ? ? ,求实数 a 的取值范围是 5. 设 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x x ? 5x ? 6 ? 0 ,则 A
2 2

?

?

?

?

.

B=

.

【拓展提升】 1. 设平面内直线 l1 上点的集合为 L1 ,直线 l2 上点的集合为 L2 ,试分别说明下面三种情况时直线 l1 与直线 l2 的位置 关系? (1) L1 L2 ? {点P} ; (2) L1 L2 ? ? ; (3) L1 L2 ? L1 ? L2 .

1 2 2 2. 若关于 x 的方程 3x +px-7=0 的解集为 A,方程 3x -7x+q=0 的解集为 B,且 A∩B={ ? },求 A 3

B.


赞助商链接
相关文章:
...高中数学人教版必修一:1.1.3 《集合的基本运算》(2)...
新导学案高中数学人教版必修一:1.1.3 《集合的基本运算》(2) - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元 测试检测,单元 练习
高中数学《1.1.3集合的基本运算(1)》学案 新人教A版必修1
§1.1.3 集合的基本运算(1) 学习目标 1. 理解交集与并集的概 念,掌握交集与并集的区别与联系; 2. 会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些...
...年新人教A版必修1高中数学 1.1.3 集合的基本运算1教...
高中数学 1.1.3 集合的基本运算 1 教案 新人教 A 版必修 1 一、核心内容整合 1、全集的概念:含有我 们所研究问题中涉及的所有元素,记作 U。 如 Q、R(...
高中数学《1.1.3集合的基本运算》练习(2)新人教A版必修1
高中数学《1.1.3 集合的基本运算》练习(2)新人教 A 版必修 1 一、选择题 1.设 A={x ? Z x ? px ? 15 ? 0 },B={x ? Z x ? 5 x ? q ...
...高中数学人教版必修一:1.1.3 《集合的基本运算》(2)...
新导学案高中数学人教版必修一:1.1.3 《集合的基本运算》(2) - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案...
2011年高一数学教案:1.1.3《集合的基本运算》(新人教A...
2011年高一数学教案:1.1.3《集合的基本运算》(人教A版必修1) 2011年高一数学(新人教A版必修1)2011年高一数学(新人教A版必修1)隐藏>> 高考资源网...
新课标高中数学人教A版必修一全册导学案及答案
新课标高中数学人教A版必修一全册导学案及答案_数学...[知识要点] 1. 集合和元素 (1)如果 a 是集合 ...3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图. 4....
人教A版数学必修一《1.1.3《集合的基本运算》(1)》导学案
人教A版数学必修一《1.1.3《集合的基本运算》(1)导学案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。中学高中数学《1.1.3 集合的基本运算(1) 》导学案 新人教 A...
...高中数学人教版必修一:1.1.3 《集合的基本运算》(2)...
新导学案高中数学人教版必修一:1.1.3 《集合的基本运算》(2)_数学_...试试: (1)U={2,3,4},A={4,3},B= ? ,则 CU A = , CU B = ...
人教A版数学必修一《集合的基本运算》教案
人教A版数学必修一《集合的基本运算》教案 - 高中数学《集合的基本运算》教案 新人教A版必修1 教学目标 1.知识与技能: (1)理解两个集合的并集与交集的含义, ...
更多相关标签: