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江苏省泰兴市实验初级中学2016届九年级上学期12月阶段考试数学试卷


泰兴市

实验初级中学
)

初三数学阶段试题

一、选择题(每题 3 分): 1.下列图形是中心对称图形的是(

A B C D 2.关于 x 的方程 x 2 ? 2 x ? k ? 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( A.k>-1 B. k≥-1 C. k<-1

D. k≤-1 )

)

3.Rt△ABC 中,∠C=90° ,sinA= A.5 B.6

3 ,AB=10,BC 等于( 5
D.10

C.8

4.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点 C 在半圆上,点 A、B 的读数分 别为 86° 、30° ,则∠ACB 的大小为( A.34 ? B.29 ? ) D. 15 ?

C. 28 ?

O C D B
第4题 第5题 ) D. 第6题 5.如图,直线 AD//BE//CF,则下列各等式不一定成立的是( A.

P

AB DE ? BC EF

B .

AD BE ? BE CF

C.

AB BC ? DE EF
)

AB DE ? AC DF

6.如图,OD、OB 是⊙O 的两条半径,以 OB 为直径的⊙P 交 OD 于点 C,那么对于结论: ①⌒ BC 和⌒ BD 的长相等 ②⌒ BC 和⌒ BD 的度数相等,则( A.①、②都对 二、填空题(每题 3 分) 7.方程 x2=x 的解是_________ 8.已知⊙O 的直径为 4,且 OA=2,则点 A 与⊙O 的位置关系是 9.一组数据 2,-1, 3, 0,-5,-2,他们的极差是 . 厘米 2 (结果 B.①、②都错

C.①对②错

D.①错②对

10.一个圆锥的底面半径为 3 厘米,高为 4 厘米,则该圆锥的侧面积是 保留 π).

11. 已知,如图以 AB 为直径的⊙O,BC⊥AB,AC 交⊙O 于点 D,点 E 在⊙O 上,若 ∠DEB=25° ,则∠C= .

1

A

E D
A

C D O E B

O E B

D C

A

B

C

第 11 题

第 12 题

第 13 题

第 14 题

12.如图,AB 是⊙O 的直径,ED 是⊙O 的弦,AB、ED 的延长线交于点 C,若 AB=2CD, ∠ACE=28° ,则∠CEB 的度数是_______. 13.如图,EC 是⊙O 直径,AB 是弦,EC⊥AB,垂足为 D,若 CD:DE=1:4,AB=8,则⊙O 的 半径是 .

14.如图,在平面直角坐标系中,⊙A 交 x 轴于点 B(2,0)和点 C(8,0),且与 y 轴相切, 则点 A 的坐标是 .

15.如图,平行四边形 ABCD,AB=4,AD=5,∠B=60° ,以点 B 为 圆心 AB 长为半径画弧,交 BC 于点 E,连接 DE,则图中阴影 部分的面积是 . .

16. 已知点 O 是△ABC 的外心, 且 ∠BOA=80° , 则∠BCA= 三、解答题: 17.(本题满分 10 分) (1)解方程: x 2 ? 2 3 x ? 3 ? 0 (2) 计算:

2 cos 30 ? ? tan 45 ? ? tan 60 ? ? ( 2 ? 1) 0
18.(本题满分 8 分)已知关于 x 的方程 x ? 2(2 ? m) x ? 3 ? 0 ,
2

(1)若 x=1 是此方程的一根,求 m 的值及方程的另一根; (2)证明:无论 m 取什么实数值,此方程总有实数根.

19.(本题满分 8 分)一条长为 64cm 的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形(不计接头),若 两个正方形的面积和等于 160cm2,求两个正方形的边长分别是多少?

20. (本题满分 10 分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们若干次测试 成绩中随机抽取 5 次,记录如下: 次数 甲 第1次 87 第2次 91 第3次 94 第4次 90 第5次 88 平均数 中位数

2



91

89

92

86

92

(1)请你计算两组数据的平均数、中位数,并把求得的结果填入表格中; (2)分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差; (3)现要从中选派一人参加操作技能比赛,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.

B

21.(本题满分 10 分) 已知,如图,点 B、C、D 在⊙O 上, 四边形 OCBD 是平行四边形, ⌒ (1)求证:⌒ BC =BD (2)若⊙O 的半径为 2,求⌒ BD 的长.

D

C

O

22.(本题满分 10 分)如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线, 切点为 D,CD 与 AB 的延长线相交于点 E,∠ADC=60° . (1)求证:△ADE 是等腰三角形; (2)若 AD=2 3 ,求 BE 的长.

A

O B C D E

23.(本题满分 10 分) (1)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AC=BC,小明为了求 tan67.5° 值,他延长 CB 到 D,使 BD=BA,连接 AD,请你 根据图形计算 tan67.5° ; (2)请你仿照小明的方法构造图形求 tan75° .

A

C

B

D

C

24.(本题满分 10 分)如图,已知 Rt△ABC 和 Rt△EBC, ∠B=90° ,∠E=∠ACB,AD//BC 交 EC 于点 D, 以边 AC 上的点 O 为圆心的⊙O 过点 D、A, (1)用直尺和圆规确定并标出圆心 O; (2)判断⊙O 与 EC 的位置关系并说明理由.

D

E

A

B

25 . (本题满分 12 分 ) 已知直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B,AB=10,且 tan∠BAO=

3 ,以 OA、OB 为边作矩形 OACB,点 F 在 BC 上,过点 F 4

作 AB 的垂线,交 AB 于点 D,交 OA 于点 E,若⊙P 是 △AOB 的内切圆,切点分别为 M、N、G, (1)求证:四边形 PMON 是正方形; (2)求⊙P 的半径;

3

(3)求当 FE 与⊙P 相交的弦长为 2.4 时点 F 的坐标.

26. (本题满分 14 分)已知,如图,以点 P(﹣1,0)为圆心的圆,交 x 轴于 A、C 两点(A 在 C 的 左侧),交 y 轴于 B、D 两点(B 在 D 的上方),且∠BAC=30° , (1)如图①求⊙P 的半径及点 B 的坐标; (2)点 Q 是⊙P 上任意一点,求△ABQ 面积 S 的取值范围; (3)如图②,已知点 M(-5,0),过 M 作直线 y=kx+b 交 y 轴于点 N, ①若 MN//AB,试判断 MN 与⊙P 的位置关系,并说明理由; ②在该直线上存在一点 G,使以 G、A、C 为顶点的三角形是直角三角形,且满足条件的 点 G 有且只有三个不同位置,求直线 MN 的函数关系式.

图①

图②

备用图

4

初三数学阶段试题参考答案
1-6 D A B C B C 7.x1=0,x2=1 8.点 A 在⊙O 上 9.8 10. 15 ? 11.65° 12.14° 13.5 14.(5,4) 15. 9 3 ?

8? 3
(2) 2 (2) 略

16.40° 或 140° 17.(1)x1=x2= 3 18. (4+4 ) (1) m=1,x= -3 19.4 或 12 20.(4+4+2) 平均数 90 90 (3)略 21.(5+5) (1)略 22.(6+4) (1)略 23.(6+4)(1) 2 ? 1 24.(6+4)(1)略 25.(1)略 (2) 2 26. (4+4+6) (1)r=2 (2)

中位数 90 91

方差 6 5.2

2? 3

(2) 2 (2) 3 ? 2 (2)相切 (3)(7,6)或(3,6) B(0,

3)

(2)

3 ≤S≤ 3 3
(2+2+2)

(3)①相切 ② y=

3 5 3 3 5 3 或 y= ? x? x? 3 3 3 3

5


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