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辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高三第八次模拟考试数学(文)试题含答案


东北育才学校高中部 2014—2015 学年度第八次模拟考试文科数学 使用时间:2015.5.18 命题人:高三数学备课组 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.集合 A ? x ? N 0 ? x ? 4 的真子集 个数为 ... A.3 B.4 C.7

D.8 ? ? 2.已知 z 是复数 z 的共轭复数, z ? z ? z ? z ? 0 ,则复数 z 在复平面内对应的点的轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 3.已知向量 a ? 0 ,?2 3 , b ? 1 , 3 ,则向量 a 在 b 上的正射影的数量为 A. 3 B. 3 C. ? 3 a a2 ? ? ? ? D. ? 3 4.等差数列 ?an ? 中, a5 ? a6 ? 4 ,则 log2 (2 1 ? 2 A.10 B.20 C.40 2a10 ) ? D. 2 ? log2 5 5.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将 他们随机编号为 1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的 方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间 ?1, 450? 的人 做问卷 A ,编号落入区间 ? 451,750? 的人做问卷 B ,其余的人做 问卷 C .则抽到的人中,做问卷 B 的人数为 A.7 B.9 C.10 D.15 6.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法. 若输入 m ? 209 , n ? 121 ,则输出的 m 的值为 A.0 B.11 2 C.22 ?2 x D.88 7.已知 a > 1 , f ( x) ? a x 充分不必要条件是 A. ?1 ? x ? 0 8. 已知双曲线 ,则使 f ( x) ? 1 成立的一个 B. ?2 ? x ? 1 C. ?2 ? x ? 0 D. 0 ? x ? 1 x2 y2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0) 的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的 2 倍, a 2 b2 ·1 · 则其渐近线方程为 A. 2 x ? y ? 0 B. x ? 2 y ? 0 C. 4 x ? 3 y ? 0 D. 3x ? 4 y ? 0 ? x ? 3 y ? 3 ? 0, ? 9. 若实数 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的取值范围是 ? y ? ?1, ? A. [ ?3,11] B. [ ?3,13] C. [ ?5,13] D. [ ?5,11] 10.下列对于函数 f ( x) ? 3 ? cos 2 x, x ? (0,3? ) 的判断正确的是 A.函数 f ( x ) 的周期为 ? C. ?x0 ? (0,3? ) ,使 f ( x0 ) ? 4 B.对于 ?a ? R, 函数 f ( x ? a) 都不可能为偶函数 D.函数 f ( x ) 在区间 [ ? 5? 2 , 4 ] 内单调递增 11.函数 f (x) ? lg( x ?1) ?sin2 x 的零点个数为 A.9 B.10 C.11 D.12 12.直角梯形 ABCD , 满足 AB ? AD, CD ? AD, AB ? 2 AD ? 2CD ? 2 现将其沿 AC 折叠成三棱锥 D ? ABC ,当三棱锥 D ? ABC 体积取最大值时其外接

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