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2014高考数学小题限时训练9


2014 高考数学(理科)小题限时训练 9
15 小题共 75 分,时量:45 分钟,考试时间:晚 21:40—22:10 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.复数(2+i)i 的虚部是 A.1 B.-1 C.2 D.2i 2.命题“ ? x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定是
2

姓名<

br />
A. ? x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0
2

B. ? x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0
2

C. ? x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0
2

D. ? x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0
2

3.

?

1

?1

(sin x ? 1) dx 的值为

A.2 B.0 C.2+ 2cos1 D.2-2cos1 4.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体 的表面积是 A.6π B.7π C.8π D.9π 5. ABC 中, =3, =5, O 为△ABC 的外心, AO ? BC ? 在△ AB AC 若 则 A.34 B.16 C.8 D.0

???? ??? ?

?x ? 2 y ? 6.已知变量 x,y 满足 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则 的最大值是 x ?x ? y ?1 ? 0 ?
A.4 B.2 C.1 D.

1 2

7.函数 y=loga(x+3)-1(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny+1=0 上(其中 m,n>0),则

1 2 ? 的最小值等于 m n

A.16 B.12 C.9 D.8 8.已知 f(x)是定义在 R 上的函数,f( 1)=10,且对于任意 x∈R 都有 f(x+20)≥f(x)+20, f(x+1)≤f(x)+1,若 g(x)=f(x)+1-x,则 g(10)= A.20 B.10 C.1 D.0 二、填空题:本大题共 8 个小题,考生作答 7 小题,每小题 5 分,共 35 分. (一)必做题(9~13 题) 9.某程序的框图如图所示,则执行该程序,输出的结果 a= . 10.在区间[0,1]上任取两实数 a,b,则使 a+b≥1 的概率为 . 2 11.已知曲线 y=3x +2x 在点(1,5)处的切线与直线 2ax-y-6=0 平行, 则 a= . 12.过抛物线 y =4x 的焦点 F 作斜率为
2

4 的直线交抛物线于 A、B 两点,若 3

??? ? ??? ? AF ? ? FB(? ? 1) ,则 λ =



13.如图所示,将数以斜线作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),(8,12,10 ,7),(16, 24,20,14,9),?,并 顺次称其为第 1 群,第 2 群,第 3 群,第 4 群,?,

(1)第 7 群中的第 2 项是: ; (2)第 n 群中 n 个数的和是: . (二)选做题(14~16 题,考生只能选做两题,三题全答的,只计算第 14、15 题的得分) 14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,定点 A(2,π ),动点 B 在直线 ? sin(? ?

?
4

)?

2 2

上运动,则线段 AB 的最短长度为 . 15.(几何证明选讲)如图,在半径为 2 的⊙O 中,∠AOB=90°,D 为 OB 的中点,AD 的延长 线交⊙O 于点 E,则线段 DE 的长为 .

16.(优选法选讲)用 0.618 法选取试点的过程中,如果实验区间为[2,4],前两个试点依次 为 x1,x2,若 x1 处的实验结果好,则第三试点的值 为 .

.

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

答案 CBAB CCDB 9.127 10.

1 2

11.4 12. 4 n 13. (1)96 (2)3·2 -2n-3 14.

3 2 2 3 5 5

15.

16. 3.528 或 2.472(填一个即可)


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