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14.等比数列试题(自我测试)


江苏靖江 2009—2010 年第一轮复习单元检测卷

14.等比数列试题(自我测试)
一、填空题: 1.设{an}是公比为正数的等比数列,若 a1 ? 1 ,a5=16, 则数列{an}前 7 项的和为________. 2.等比数列{an}中,a4=4,则 a2·a6 等于__________________. 3.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,,则公比 q 为___________. 4.在各项都为正数的等比数列 ?an ?中, 首项 a1 ? 3 , 前三项和为 21, a3 ?a 4 ?a5 =_________. 则 5.设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 , 前 n 项和为 S n ,则 6.等比数列 ?an ? 中, a2

S4 ? ______________. a2

? 9, a5 ? 243 ,则 ?an ? 的前 4 项和为__________.

7.已知数列 {an } 满足 a0 ? 1 ,an ? a0 ? a1 ??? an?1( n ? 1) 则当 n ? 1时,an =________-. , 8.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 2 ,前 n 项和为 S n ,若数列 ?an ? 1? 也是等比数列,则 S n 等于_______. 9.若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 ,则 a ? ____. 10.已知 a b c d 成等比数列,且曲线 y ? x2 ? 2x ? 3 的顶点是 (b,c) ,则 ad 等于____. ,,, 11.若数列 ?an ? 满足: a1 ? 1, an?1 ? 2an .n ? 1,2,3….则 a1 ? a2 ??? an ? . 12.已知等比数列{ an } , a3 ? 3, a10 ? 384 则该数列的通项 a n = 中 , . 13.设等比数列 {an } 的公比为 q,前 n 项和为 Sn,若 Sn+1,Sn,Sn+2 成等差数列,则 q 的值 为 . 14.等差数列 {an } 中,a1=2,公差不为零,且 a1,a3,a11 恰好是某等比数列的前三项,那么该 等比数列公比的值等于_______________________. 二、解答题: 15.已知 ?an ? 为等比数列, a3 ? 2, a2 ? a4 ?

20 ,求 ?an ? 的通项式。 3

江苏靖江 2009—2010 年第一轮复习单元检测卷 16. 设等比数列 {an}的公比q<1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式.

17. 已知数列{ a n }为等比数列, a2 ? 6, a5 ? 162 . (Ⅰ)求数列{ a n }的通项公式; (Ⅱ)设 S n 是数列{ a n }的前 n 项和,证明

S n ? S n?2 ? 1. 2 S n?1

18.设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1 =1, a2+a4 =b3, b2b4=a3.分别求出{an}及{bn}的前 10 项的和 S10 及 T10.

江苏靖江 2009—2010 年第一轮复习单元检测卷 19.设 ?an ?为等比数列, Tn ? na1 ? (n ?1)a2 ?? 2an?1 ? an ,已知 T1 ? 1 , T2 ? 4 。 (Ⅰ)求数列 ?an ?的首项和通项公式; (Ⅱ)求数列 ? n ?的通项公式。 T

2an 2 , an ?1 ? , n ? 1, 2,3, …. an ? 1 3 1 n (Ⅰ)证明:数列 { ? 1}是等比数列; (Ⅱ)数列 { } 的前 n 项和 S n . an an
20.已知数列 {an } 的首项 a1 ?



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