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《5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式》学案


学科 数学 主备教师 课型 新授课 备课组长审核签名 年级 参与教师 课题 八年级 授课班级 §5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 教研组长审核签名 学习目标:1.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 2.进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化. 3.通过对本节课的探究,在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能

力. 辅助教学:多媒体课件 学习内容(学习过程) 一、自主预习(感知) 1、二元一次方程组与一次函数有何联系? 2、 二元一次方程组有哪些解法? 3、教材 P126 页甲乙两人骑车问题,你是怎么做的?与同伴进行交流。 二、合作探究(理解) 1、某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李 票,且行李费 y(元)是行李质量 x(千克)的一次函数.现知李明带了 60 千克的行李,交了行 李费 5 元,张华带了 90 千克的行李,交了行李费 10 元. (1) 写出 y 与 x 之间的函数表达式; (2) 旅客最多可免费携带多少千克的行李? 2、某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水 费 y(元)与用水量 x(吨)的函数关系如图所示. (1) 分别写出当 0≤x≤15 和 x>15 时,y 与 x 的函数 关系式; (2) 若某用户十月份用水量为 10 吨, 则应交水费多少 元?若该用户十一月份交了 51 元的水费, 则他该 月用水多少吨? O 15 20 x(吨) 27 39 y(元) 三、轻松尝试(运用) 1. 图中的两条直线 l1 , l 2 的交点坐标可以看做方程组 的解 y 4 3 2 1 o 1 l1 l2 2 3 4 x 2、课本 P127 页 做一做 3. 在弹性限度内,弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数.当所挂 物体的质量为 1 千克时弹簧长 15 厘米;当所挂物体的质量为 3 千克时,弹簧长 16 厘米.写 出 y 与 x 之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度. 四、拓展延伸(提高) 五、收获盘点(升华) 六、当堂检测(达标) P127 随堂练习 七、课外作业(巩固) 1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 ②完成《优化设计》中的本节内容。 2、思考题: 学习反思:

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