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第5课时万有引力定律的成就


2013 年高二学考物理复习课学案 第 5 课时 万有引力定律的成就
【知识回顾: 】 1.地球上的物体具有的重力是由于 而产生的,若不考虑地球自转的影响,地面 上的物体所受的重力等于物体受到的 。 所以我们只需测出 和地球表面的 即可求地球的质量。 2.计算中心天体的质量,首先观测围绕中心天体运动的 r和 ,然后根 据万有引力提供 由牛顿第二定律列出方程,求得中心天体

的质量 M= 。 3、用万有引力定律处理天体问题,主要有两条解题思路: (1)在地面附近把万有引力看成等于物体受的重力,即 F引 ? mg ,主要用于计算涉及重 力加速度的问题; (2)把天体的运动看成是匀速圆周运动,且 F引 ? F向心 ,主要用于计算天体质量、密度 以及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道的变化而变化等问题。

【例题解析: 】 【例 1】利用下列数据,可以计算出地球的质量的是( A.已知地球的半径及和地面的重力加速度 g B.已知卫星绕地球匀速圆周运动的半径 r 和周期 T C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和线速度



D.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 r 和周期 T 【例 2】1969 年 7 月 21 日,美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印,迈出 了人类征服宇宙的一大步。 在月球上, 如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为 m 的仪器的重力为 F;而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱,在月球表面附近飞行一周,记下 时间为 T,试回答:只利用这些数据,能否估算出月球的质量?为什么?

【例 3】太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上—昼夜的时间是 6h。在行星 的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小 10%。已知引力常量 ,求此行星的平均密度。

【例 4】假设火星和地球都是球体,火星的质量 M 火与地球的质量 M 地之比 M 火/M 地=p,火 星的半径与地球的半之比 R 火/R 地=q ,它们表面处的重力加速度之比是 。

【例 5】设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时,发现物体在当地的重力是同一物体在地 球上重力的 0.01 倍,而该行星一昼夜的时间与地球相同,物体在它赤道上时恰好完全失重。 若存在这样的星球,它的半径 R 应多大?

【练习巩固: 】 1.1990 年 5 月,紫金山天文台将他们发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星,该小行星的 半径为 16 km. 若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体, 小行星密度与地球相同. 已 知地球半径 R=6 400 km,地球表面重力加速度为 g.这个小行星表面的重力加速度为( ) A. 400 B. C. 20 D

2.海王星是绕太阳运动的一颗行星,它有一颗卫星叫海卫 1.若将海王星绕太阳的运动和海 卫 1 绕海王星的运动均看作匀速圆周运动,则要计算海王星的质量,需要知道的量是(引力 常量 G 为已知量) ( ) A.海卫 1 绕海王星运动的周期和半径 B.海王星绕太阳运动的周期和半径 C.海卫 1 绕海王星运动的周期和海卫 1 的质量 D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量 3.若已知某行星绕太阳公转的半径为 r,公转周期为 T, 万有引力常数为 G,由此可求 ( ) A. 某行星质量 B. 太阳的质量 C. 某行星的密度 D. 太阳的密度. 4.(2003·春招)在地球(看做质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面关于它们的说 法中正确的是( ) A.它们的质量可能不同 B.它们的速度可能不同 C.它们的向心加速度的大小可能不同 D.它们离地心的距离可能不同 5.在绕地球运行的人造地球卫星上,下列哪些仪器不能正常使用 ( ) A. 天平 B. 弹簧秤 C. 摆钟 D. 水银气压计 6.设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期 T 的平 方与其运动轨道半径 R 的三次方之比为常量, ,那么 k 的大小( )

A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关 C.与行星及恒星的速度都有关 D.它们离地心的距离可能不同 7.宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道运动, 如果轨道半径是地球轨道半径的 9 倍, 那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 ( ) A. 3 年 B. 9 年 C. 27 年 D. 81 年 8.土星外层有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以通过测量环中各

层的线速度 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断( A. 若 V∝R,则该层是土星的一部分 B. 若 V2∝R,则该层是土星的卫星群



1 ,则该层是土星的一部分 R 1 D. 若 V2∝ ,则该层是土星的卫星群 R
C.若 V∝ 9.在研究宇宙发展演变的理论中,有一种学说叫“宇宙膨胀说” ,这种学说认为引力常量 G 在缓慢地减小。 根据这一理论, 在很久很久以前, 太阳系中地球的公转情况与现在相比( ) A.公转半径 R 较大 B.公转周期 T 较大 C.公转速率 v 较大 D.公转角速度ω 较小 10.在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动,每到太阳活动期,由于受太阳 的影响,地球大气层的厚度开始增加,从而使得部分垃圾进入大气层,开始做靠近地球的向 心运动,产生这一结果的原因是 ( ) A.由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动 B.由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动 C.由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动 D.地球引力提供了太空垃圾做圆周运动所需的向心力, 故产生向心运动的结果与空气阻力无 关 11.有两个行星 A、B,在这两个行星表面附近各有一颗卫星,如果这两颗卫星运动的周期相 等,则下列说法正确的是( ) A.A、B 两行星表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 B.两卫星的线速度一定相等 C.行星 A、B 的质量和半径一定相等 D.行星 A、B 的密度一定相等 12. 可以发射一颗这样的人造地球卫星其圆轨道( ) A.与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆 B.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆 C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的 D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的, 13.已知地球半径为 6.4X106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算 出月球到地心的距离约为 m(结果只保留一位有效数字) (g 取 10 m/s2)


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