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三星优化设计图问题


双流县三星镇人民政府 2011 年现代农业生产 发展(水稻)项目及场镇段整治工程第一包

设计补充说明

四川省都江堰勘测设计院

二O一二年二月

关于双流县三星镇人民政府 关于双流县三星镇人民政府 2011 年现代农业生产 发展(水稻) 发展(水稻)项目及场镇段整治工程第一包 设计问题回复 设计

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双流县建设工程设计优化评审中心: 按照你中心提出的优化评审意见,我院特作如下补充说明: 1.补充挡水坝、桥涵结构设计计算书 挡水闸坝是通过市场调查和已投入运行的厂家定型生产的翻板闸门和 定型坝体结构选用,闸身是作为机械制造的成品,坝体按照已完成的闸坝 基础地勘报告能满足厂家给定选用坝体承载力要求;闸前边墙做了两个不 同水深断面的结构计算后确定了结构和护砌断面尺寸。 (计算附后) 人行桥根据地勘报告提出的地基承载力要求,平面布置设计为一个中 间主跨和两个边跨进行结构计算和设计。 (计算附后) 涵管由于埋深处均属河堤部分,采用钢筋混泥土预制管埋设,未作结 构计算。 2.补充挡水闸坝、桥涵地勘报告 该工程在设计前期工作中我们严格按照工程整治建设程序对整个河 道、闸坝和桥等河道重点建筑物进行了地质勘察,形成了地勘报告,在相 关章节中对闸坝和桥进行了单独阐述。 (地勘报告另册附后) 3.补充挡水闸坝管理用房砌体砂浆标号,但不大于 M5.0 根据贵中心提出的要求,将闸房“M7.5 浆砌条石”改为“M5.0 浆砌 条石” 。 4.补充临时施工便道、临时施工用电施工图 根据现场考察,场内施工临时用电可就近或自备电源,不需要再行架 设,施工用电已计入工程单价中,临时施工便道施工图附后。 5.调整整治河堤(K0+0.00—K0+299.6)河堤断面 90cm 以下为 60cm,

以上为 30cm,浆砌标号为 M7.5。 该段河堤护砌断面是按照常年洪水断面设计,设计高度为 1.5m。护砌 断面厚度是根据河道设计边坡和地勘报告给定的地质情况进行稳定计算后 确定的,所以建议不作修改;按照贵中心意见将“M10 浆砌条石和 M10 浆 砌卵石”调整为“M7.5 浆砌条石和 M7.5 浆砌卵石”. 6.补充 6m 宽车行道路布置图、节点大样图,是否增设简易交安设施。 此次 6m 公路是因为原河堤 K0+0.00—K0+239.8 段右岸 3.5m 的村道路 路面高程不能满足河道整治堤顶高程需要,根据业主要求,将整治后的提 顶扩宽至 6.0m 后代替原村道路进行的设计。 为了与原村道路前后很好地衔 接,扩宽后的公路仍然位于河道的右岸,提顶的内外边线即为公路的路面 边线。根据现场实际,此次设计不增设简易交安设施。公路的车行道路布 置图详见“三星镇(1)—01—(1/3),公路节点大样图详见“三星镇(1) ” —03—(15/16)。 ” 7.补充 3m 人行宽道路布置图、节点大样及做法 此次设计的 3m 人行道实际就是按照“中小河流治理设计规程”取值 后沿堤顶进行平面布置的河道口面线与提顶边线之间的宽度(详见平面布 置图) 按照贵中心意见, 。 已对 3m 人行道路节点大样图及做法进行了补充。 (设计图附后) 8.复核第二期场镇段整治设计总说明并无挡水闸坝、桥涵 根据业主要求,三星镇场镇河道整治工程(一包)之间是一次设计, 后因为分年投资原因分为两期实施,分期后二期工程中没有挡水闸坝和桥 所以总说明应该删除挡水闸坝和桥的相应部分。 附:设计计算书

四川省都江堰勘测设计院 2012 年 3 月 28 日

双流县三星镇人民政府 2011 年现代农业生产 发展(水稻) 发展(水稻)项目及场镇段整治工程第一包

设 计 计 算 书

四川省都江堰勘测设计院

二O一二年二月 一二年二月

闸前5.5m水深挡土墙计算 闸前5.5m水深挡土墙计算 5.5m
重力式挡土墙验算[执行标准:水利] 计算项目: 重力式挡土墙 4 计算时间: 2012-01-14 23:30:42 星期六 -----------------------------------------------------------------------原始条件:

墙身尺寸: 墙身高: 5.500(m) 墙顶宽: 1.000(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.000 背坡倾斜坡度: 1:0.350 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.200(m) 墙趾台阶h1: 1.000(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙踵台阶b3: 0.400(m) 墙踵台阶h3: 1.000(m) 墙底倾斜坡率: 0.000:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.300

墙身砌体容许压应力: 1800.000(kPa) 墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa) 墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa) 墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)

挡土墙类型: 浸水地区挡土墙 墙后填土内摩擦角: 53.515(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 8.600(度) 地基土容重: 19.900(kN/m3) 地基土浮容重: 9.900(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 160.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.000 墙踵值提高系数: 1.000 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.300 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 17.200(度) 地基土粘聚力: 21.300(kPa) 墙后填土浮容重: 9.000(kN/m3) 地基浮力系数: 0.700 土压力计算方法: 库仑 坡线土柱: 坡面线段数: 1 折线序号 1 水平投影长(m) 10.000 竖向投影长(m) 0.000 换算土柱数 0

作用于墙上的附加外荷载数: 1 (作用点坐标相对于墙左上角点) 荷载号 X (m) 1 0.000 Y (m) 0.000 P (kN) 0.000 作用角 (度) 0.000

坡面起始距离: 0.000(m) 地面横坡角度: 45.000(度) 墙顶标高: 5.500(m) 挡墙内侧常年水位标高: 3.000(m) 挡墙外侧常年水位标高: 1.000(m) 浮力矩是否作为倾覆力矩加项: 是 计算参数: 稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面 搜索时的圆心步长: 0.500(m) 搜索时的半径步长: 0.500(m) 筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线 =====================================================================

第 1 种情况:

一般情况

[土压力计算] 计算高度为 5.500(m)处的库仑主动土压力 按实际墙背计算得到: 第1破裂角: 9.819(度) Ea=56.910(kN) Ex=50.300(kN) Ey=26.621(kN) 作用点高度 Zy=1.988(m) 因为俯斜墙背,需判断第二破裂面是否存在,计算后发现第二破裂面存在: 第2破裂角=18.248(度) 第1破裂角=18.252(度) Ea=84.142(kN) Ex=26.332(kN) Ey=79.916(kN) 作用点高度 Zy=1.988(m) 墙身截面积 = 11.219(m2) 重量 = 258.031 kN

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: 墙 底 面: 5.00 -45.00 -0.00 Y分力(kN) 0.00 -15.00 44.45 Xc(m) 0.00 2.57 1.65 Yc(m) -5.17 -4.50 -5.50

墙背与第二破裂面之间土楔重 = 4.916(kN) 重心坐标(1.624,-1.524)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算 基底摩擦系数 = 0.300

滑移力= 66.332(kN) 抗滑力= 94.024(kN) 滑移验算满足: Kc = 1.417 > 1.200 (二) 倾覆稳定性验算 相对于墙趾点,墙身重力的力臂 Zw = 1.275 (m) 相对于墙趾点,Ey的力臂 Zx = 2.470 (m) 相对于墙趾点,Ex的力臂 Zy = 1.988 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性 倾覆力矩= 136.415(kN-m) 抗倾覆力矩= 535.292(kN-m)

倾覆验算满足: K0 = 3.924 > 1.450 (三) 地基应力及偏心距验算 基础为天然地基,验算墙底偏心距及压应力 作用于基础底的总竖向力 = 313.413(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=398.877(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.175 (m) 偏心距 e = 0.315(m)

基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.273(m) 基底压应力: 趾部=157.439 踵部=39.987(kPa)

最大应力与最小应力之比 = 157.439 / 39.987 = 3.937 作用于基底的合力偏心距验算满足: 墙趾处地基承载力验算满足: 墙踵处地基承载力验算满足: 地基平均承载力验算满足: (四) 基础强度验算 基础为天然地基,不作强度验算 (五) 墙底截面强度验算 地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: 5.00 -45.00 Y分力(kN) 0.00 -15.00 Xc(m) 0.00 2.57 Yc(m) -5.17 -4.50 e=0.315 <= 0.250*3.175 = 0.794(m)

压应力=157.439 <= 160.000(kPa) 压应力=39.987 <= 160.000(kPa) 压应力=98.713 <= 160.000(kPa)

验算截面以上,墙身截面积 = 11.219(m2)

重量 = 258.031 kN

相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 1.275 (m) 相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 2.429 (m) 相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 1.988 (m) [容许应力法]: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 357.863(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=481.202(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力作用力臂 Zn = 1.345(m) 截面宽度 B = 3.175 (m) 偏心距 e1 = 0.243(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.243 <= 0.300*3.175 = 0.953(m) 截面上压应力: 面坡=164.439 背坡=60.987(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 164.439 <= 1800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -36.792 <= 110.000(kPa) (六) 台顶截面强度验算 [土压力计算] 计算高度为 4.500(m)处的库仑主动土压力 按实际墙背计算得到: 第1破裂角: 9.819(度) Ea=40.474(kN) Ex=35.773(kN) Ey=18.933(kN) 作用点高度 Zy=1.597(m) 因为俯斜墙背,需判断第二破裂面是否存在,计算后发现第二破裂面存在: 第2破裂角=18.248(度) 第1破裂角=18.252(度) Ea=59.841(kN) Ex=18.727(kN) Ey=56.835(kN) 作用点高度 Zy=1.597(m) [强度验算] 地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: 0.00 -20.00 Y分力(kN) 0.00 -7.00 Xc(m) 0.00 2.34 Yc(m) 0.00 -3.83

验算截面以上,墙身截面积 = 8.044(m2)

重量 = 185.006 kN

相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 0.952 (m) 相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 2.016 (m) 相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 1.597 (m) [容许应力法]: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 253.758(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=273.616(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力作用力臂 Zn = 1.078(m) 截面宽度 B = 2.575 (m) 偏心距 e1 = 0.209(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.209 <= 0.300*2.575 = 0.773(m) 截面上压应力: 面坡=146.593 背坡=50.500(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 146.593 <= 1800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -32.146 <= 110.000(kPa) (七) 整体稳定验算 最不利滑动面: 圆心: (-0.20000,-2.25000)

半径

= 4.56993(m)

安全系数 = 1.254 总的下滑力 总的抗滑力 土体部分下滑力 土体部分抗滑力 筋带的抗滑力 整体稳定验算满足: = 245.886(kN) = 308.257(kN) = 245.886(kN) = 308.257(kN) = 0.000(kN) 最小安全系数=1.254 >= 1.250

================================================= 各组合最不利结果 =================================================

(一) 滑移验算 安全系数最不利为:组合1(一般情况) 抗滑力 = 94.024(kN),滑移力 = 66.332(kN)。 滑移验算满足: Kc = 1.417 > 1.200 (二) 倾覆验算 安全系数最不利为:组合1(一般情况) 抗倾覆力矩 = 535.292(kN-M),倾覆力矩 = 136.415(kN-m)。 倾覆验算满足: K0 = 3.924 > 1.450 (三) 地基验算 作用于基底的合力偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.315 <= 0.250*3.175 = 0.794(m)

墙趾处地基承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=157.439 <= 160.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=39.987 <= 160.000(kPa)

地基平均承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 地基平均承载力验算满足: (四) 基础验算 不做强度计算。 (五) 墙底截面强度验算 [容许应力法]: 截面上偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.243 <= 0.300*3.175 = 0.953(m) 压应力验算最不利为:组合1(一般情况) 压应力验算满足: 计算值= 164.439 <= 1800.000(kPa) 拉应力验算最不利为:组合1(一般情况) 拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 280.000(kPa) 剪应力验算最不利为:组合1(一般情况) 剪应力验算满足: 计算值= -36.792 <= 110.000(kPa) (六) 台顶截面强度验算 [容许应力法]: 压应力=98.713 <= 160.000(kPa)

截面上偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.209 <= 0.300*2.575 = 0.773(m) 压应力验算最不利为:组合1(一般情况) 压应力验算满足: 计算值= 146.593 <= 1800.000(kPa) 拉应力验算最不利为:组合1(一般情况) 拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 280.000(kPa) 剪应力验算最不利为:组合1(一般情况) 剪应力验算满足: 计算值= -32.146 <= 110.000(kPa) (七) 整体稳定验算 整体稳定验算最不利为:组合1(一般情况) 整体稳定验算满足: 最小安全系数=1.254 >= 1.250

闸前 6.4m 水深挡土墙计算
重力式挡土墙验算[执行标准:水利] 计算项目: 重力式挡土墙 6 计算时间: 2012-02-01 11:17:43 星期三 -----------------------------------------------------------------------原始条件:

墙身尺寸: 墙身高: 6.400(m) 墙顶宽: 1.000(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.000 背坡倾斜坡度: 1:0.400 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.500(m) 墙趾台阶h1: 1.000(m)

墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙踵台阶b3: 0.500(m) 墙踵台阶h3: 1.000(m) 墙底倾斜坡率: 0.000:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.300 墙身砌体容许压应力: 1800.000(kPa) 墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa) 墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa) 墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)

挡土墙类型: 浸水地区挡土墙 墙后填土内摩擦角: 47.694(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 9.100(度) 地基土容重: 19.900(kN/m3) 地基土浮容重: 9.900(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 160.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.000 墙踵值提高系数: 1.000 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.300 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 17.200(度) 地基土粘聚力: 21.300(kPa) 墙后填土浮容重: 9.000(kN/m3) 地基浮力系数: 0.700 土压力计算方法: 库仑 坡线土柱: 坡面线段数: 1 折线序号 1 水平投影长(m) 10.000 竖向投影长(m) 0.000 换算土柱数 0

作用于墙上的附加外荷载数: 1 (作用点坐标相对于墙左上角点) 荷载号 X (m) 1 0.000 Y (m) 0.000 P (kN) 0.000 作用角 (度) 0.000

坡面起始距离: 0.000(m) 地面横坡角度: 45.000(度) 墙顶标高: 6.400(m) 挡墙内侧常年水位标高: 3.500(m)

挡墙外侧常年水位标高: 1.000(m) 浮力矩是否作为倾覆力矩加项: 是 计算参数: 稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面 搜索时的圆心步长: 0.500(m) 搜索时的半径步长: 0.500(m) 筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线 ===================================================================== 第 1 种情况: 一般情况

[土压力计算] 计算高度为 6.400(m)处的库仑主动土压力 按实际墙背计算得到: 第1破裂角: 12.078(度) Ea=101.353(kN) Ex=86.966(kN) Ey=52.051(kN) 作用点高度 Zy=2.314(m) 因为俯斜墙背,需判断第二破裂面是否存在,计算后发现第二破裂面存在: 第2破裂角=21.157(度) 第1破裂角=21.150(度) Ea=136.056(kN) Ex=49.087(kN) Ey=126.892(kN) 作用点高度 Zy=2.314(m) 墙身截面积 = 15.392(m2) 重量 = 354.016 kN

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: 墙 底 面: 5.00 -61.25 -0.00 Y分力(kN) 0.00 -25.00 65.52 Xc(m) 0.00 3.12 1.97 Yc(m) -6.07 -5.23 -6.40

墙背与第二破裂面之间土楔重 = 4.256(kN) 重心坐标(1.839,-1.772)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算 基底摩擦系数 = 0.300 抗滑力= 133.393(kN)

滑移力= 105.337(kN)

滑移验算满足: Kc = 1.266 > 1.200 (二) 倾覆稳定性验算 相对于墙趾点,墙身重力的力臂 Zw = 1.754 (m) 相对于墙趾点,Ey的力臂 Zx = 3.164 (m) 相对于墙趾点,Ex的力臂 Zy = 2.314 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性 倾覆力矩= 254.436(kN-m) 抗倾覆力矩= 1032.497(kN-m)

倾覆验算满足: K0 = 4.058 > 1.450 (三) 地基应力及偏心距验算 基础为天然地基,验算墙底偏心距及压应力 作用于基础底的总竖向力 = 444.644(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=778.060(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.160 (m) 偏心距 e = 0.330(m)

基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.750(m) 基底压应力: 趾部=157.782 踵部=55.989(kPa)

最大应力与最小应力之比 = 157.782 / 55.989 = 2.818 作用于基底的合力偏心距验算满足: 墙趾处地基承载力验算满足: 墙踵处地基承载力验算满足: e=0.330 <= 0.250*4.160 = 1.040(m)

压应力=157.782 <= 160.000(kPa) 压应力=55.989 <= 160.000(kPa)

地基平均承载力验算满足: (四) 基础强度验算

压应力=106.886 <= 160.000(kPa)

基础为天然地基,不作强度验算 (五) 墙底截面强度验算 地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: 5.00 -61.25 Y分力(kN) 0.00 -25.00 Xc(m) 0.00 3.12 Yc(m) -6.07 -5.23

验算截面以上,墙身截面积 = 15.392(m2)

重量 = 354.016 kN

相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 1.754 (m) 相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 3.134 (m) 相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 2.314 (m) [容许应力法]: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 510.164(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=939.579(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力作用力臂 Zn = 1.842(m) 截面宽度 B = 4.160 (m) 偏心距 e1 = 0.238(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.238 <= 0.300*4.160 = 1.248(m) 截面上压应力: 面坡=164.782 背坡=80.489(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 164.782 <= 1800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -37.254 <= 110.000(kPa) (六) 台顶截面强度验算 [土压力计算] 计算高度为 5.400(m)处的库仑主动土压力 按实际墙背计算得到: 第1破裂角: 12.078(度) Ea=75.974(kN) Ex=65.189(kN) Ey=39.017(kN) 作用点高度 Zy=1.923(m) 因为俯斜墙背,需判断第二破裂面是否存在,计算后发现第二破裂面存在: 第2破裂角=21.157(度) 第1破裂角=21.150(度) Ea=101.987(kN) Ex=36.796(kN) Ey=95.118(kN) 作用点高度 Zy=1.923(m) [强度验算] 地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: 0.00 -31.25 Y分力(kN) 0.00 -12.50 Xc(m) 0.00 2.83 Yc(m) 0.00 -4.57

验算截面以上,墙身截面积 = 11.232(m2)

重量 = 258.336 kN

相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 1.133 (m) 相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 2.391 (m) 相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 1.923 (m) [容许应力法]: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 370.210(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=468.964(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力作用力臂 Zn = 1.267(m) 截面宽度 B = 3.160 (m) 偏心距 e1 = 0.313(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.313 <= 0.300*3.160 = 0.948(m) 截面上压应力: 面坡=186.837 背坡=47.474(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 186.837 <= 1800.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -35.218 <= 110.000(kPa) ================================================= 各组合最不利结果 ================================================= (一) 滑移验算 安全系数最不利为:组合1(一般情况) 抗滑力 = 133.393(kN),滑移力 = 105.337(kN)。 滑移验算满足: Kc = 1.266 > 1.200 (二) 倾覆验算 安全系数最不利为:组合1(一般情况) 抗倾覆力矩 = 1032.497(kN-M),倾覆力矩 = 254.436(kN-m)。 倾覆验算满足: K0 = 4.058 > 1.450 (三) 地基验算 作用于基底的合力偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.330 <= 0.250*4.160 = 1.040(m)

墙趾处地基承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=157.782 <= 160.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=55.989 <= 160.000(kPa)

地基平均承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 地基平均承载力验算满足: (四) 基础验算 不做强度计算。 (五) 墙底截面强度验算 [容许应力法]: 截面上偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.238 <= 0.300*4.160 = 1.248(m) 压应力验算最不利为:组合1(一般情况) 压应力验算满足: 计算值= 164.782 <= 1800.000(kPa) 拉应力验算最不利为:组合1(一般情况) 拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 280.000(kPa) 剪应力验算最不利为:组合1(一般情况) 剪应力验算满足: 计算值= -37.254 <= 110.000(kPa) (六) 台顶截面强度验算 [容许应力法]: 截面上偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 截面上偏心距验算满足: e1= 0.313 <= 0.300*3.160 = 0.948(m) 压应力验算最不利为:组合1(一般情况) 压应力验算满足: 计算值= 186.837 <= 1800.000(kPa) 拉应力验算最不利为:组合1(一般情况) 压应力=106.886 <= 160.000(kPa)

拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 280.000(kPa) 剪应力验算最不利为:组合1(一般情况) 剪应力验算满足: 计算值= -35.218 <= 110.000(kPa)

整体简支 T 型梁桥计算书
项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________

一、示意图:

二、基本设计资料
1.依据规范及参考书目: 《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60-2004,以下简称《通规》 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62-2004,以下简称《公预规》 2.几何信息: 桥总长 L = 3700 mm 支承宽度 Bz = 285 mm 悬挑宽 b&2& = 0 mm 板厚度 t = 100 mm T 型梁片数 n = 2 梁中心距 D = 1000 mm T 梁腹板宽 b5 = 200 mm T 梁直段高 h = 500 mm T 梁斜段宽 b3 = 200 mm T 梁斜段高 h4 = 0 mm 两侧 T 梁外侧斜段高 h6 = 0 mm 安全带高 h1 = 0 mm 安全带宽 b1 = 150 mm 悬挑端高 h2 = 100 mm 悬挑斜高 h3 = 100 mm 磨耗层厚 c = 0 mm 保护层厚 as = 30 mm 横隔梁高 h5 = 600 mm 横隔梁厚 b4 = 150 均布 2 个横隔梁 3.荷载信息: 汽车荷载等级:公路-Ⅱ级乘以 0.8 的折减悉数,1 车道 设计安全等级: 三级;结构重要系数:γo = 0.9 人群荷载 qr = 3.50 kN/m2;两侧栏杆自重 gl = 1.87 kN/m 4.材料信息: 混凝土强度等级: C30

fck = 20.1 MPa ftk = 2.01 MPa fcd = 13.8 MPa ftd = 1.39 MPa Ec = 3.00×104 MPa 混凝土容重γh = 24.0 kN/m3 钢筋砼容重γs = 25.0 kN/m3 钢筋强度等级:HRB335 fsk = 335 MPa fsd = 280 MPa Es = 2.0×105 MPa

三、计算跨径及截面特性
1.计算跨径: 计算跨径 lo = min(l,1.05×ln) l = L - b = 3700 - 285 = 3415 mm ln = L - 2b = 3700 - 2×285 = 3130 mm lo = min(3415,1.05×3130) = min(3415,3287) = 3287 mm 2.截面换算: 将主梁截面换算成 T 型截面: 翼缘高度 h'f = 100 mm;翼缘宽度 b'f = 1000 mm

四、主梁的荷载横向分布系数计算
1.跨中荷载弯矩横向分布系数(按 G-M 法) (1) 、计算主梁截面的抗弯惯性矩 Ix 及抗扭惯性矩 ITx 主梁截面的重心位置: ax = [(1000-200)×1002/2+200×6002/2]/[(1000-200)×100+200×600] = 200.0 mm Ix = (1000-200)×1003/12+(1000-200)×100×(200.0-100/2)2 = +200×6003/12+200×600×(600/2-200.0)2 = 6666.6667×106 mm4 T 型截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面抗扭惯性矩之和,即: ITx = ∑ci×bi×ti3 式中:ci -- 矩形截面抗扭惯性矩刚度系数(查表得到) bi、ti -- 相应各矩形截面的宽度及厚度 查表可知: t1/b1 = 100/1000 = 0.100,c1 = 0.312 t2/b2 = 200/500 = 0.400,c2 = 0.250 故: ITx = 0.312×1000×1003+0.250×500×2003 = 1310.3768×106 mm4 单位宽度抗弯惯性矩 J&x&及抗扭惯性矩 J&Tx& Jx = Ix/b'f = 6666.6667×106/1000 = 6666.6667×103 mm3 JTx = ITx/b'f = 1310.3768×106/1000 = 1310.3768×103 mm3 (2) 、计算横隔梁截面的抗弯惯性矩 Iy 及抗扭惯性矩 ITy 横隔梁翼板有效宽度λ计算: 横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距,即: l = 1×1000 = 1000 mm c = (1233 - 150) / 2 = 542 mm c / l = 542 / 1000 = 0.542,查表得:λ / c = 0.416

故: λ = 0.416 × 542 = 225 mm 横梁截面的重心位置: ay = (2×225×1002/2+150×6002/2)/(2×225×100+150×600) = 216.6 mm Iy = 2×225×1003/12+2×225×100×(216.6-100/2)2 = +150×6003/12+150×600×(600/2-216.6)2 = 4614.4065×106 mm4 查表可知: t1/b1 = 100/1233 = 0.081,c1 = 0.167 t2/b2 = 150/500 = 0.300,c2 = 0.811 故: ITy = 0.167×1233×1003+0.811×500×1503 = 661.8141×106 mm4 单位宽度抗弯惯性矩 J&y&及抗扭惯性矩 J&Ty& Jx = Ix/b = 4614.4065×106/1233 = 3741.4107×103 mm3 JTy = ITy/b = 661.8141×106/1233 = 536.6061×103 mm3 (3) 、计算抗弯参数θ及抗扭参数α θ = B' / lo × (Jx / Jy)1/4 式中:B' -- 桥宽的一半; θ = 1000 / 3287 × (6666667 / 3741411)1/4 = 0.352 α = G×(JTx + JTy) / [2Ec×(Jx × Jy)1/2] 按《公预规》3.1.6 条,取 G = 0.4Ec,则: α = 0.4×(1310377 + 536606) / [2×(6666667 × 3741411)1/2] = 0.074 (4) 、跨中弯矩横向分布影响线坐标 据θ = 0.352,α = 0.074,查 G-M 表并插值得到: 表中:K=Ko+(K1-Ko)×α1/2;η = K/2 b 1.239 2.402 2.085 1.043 3b/4 1.200 2.110 1.862 0.931 b/2 1.151 1.764 1.597 0.798 b/4 1.081 1.391 1.306 0.653 0 1.003 1.008 1.007 0.503 -b/4 0.925 0.625 0.707 0.353 -b/2 0.856 0.246 0.411 0.206 -3b/4 0.794 -0.131 0.120 0.060 -b 0.739 -0.507 -0.168 -0.084

梁号 1号 1号 1号 1号

项 K1 Ko K η

按《通规》4.3.1 条和 4.3.5 条规定:汽车荷载距人行道板边缘不小于 0.5m,人行道板以集 中力作用在一块板上。 绘制横向分布影响线图求得横向分布系数如下: 1 号梁: 1 行汽车: η1 汽 = 1/2×Σηi 汽 = 1/2×(-0.084) = 0.000 人群荷载: η 人 = Σηi 人 = 1.009 - 0.041 = 0.968 走道板自重: η 走道 = Σηi 走道 = 0.998 - 0.026 = 0.972 2.梁端剪力横向分布系数(按杠杆法) 1 号梁:

1 行汽车: η1 汽 = 1/2×Σηi 汽 = 1/2×0.0 = 0.000 人群荷载: η 人 = Σηi 人 = 1.425 + 0.000 = 1.425 走道板自重: η 走道 = Σηi 走道 = 1.400 + 0.000 = 1.400

五、作用效应计算

1.永久作用效应 ①永久作用集度 中梁自重:g1 = A×γs = 0.2000×25 = 5.000 kN/m 边梁自重:g'1 = A×γs = 0.2000×25 = 5.000 kN/m 作用于中梁上横格梁自重: g2 = 500×150×800×2/3287×10-6×25 = 0.913 kN/m 作用于边梁上横格梁自重: g'2 = 500×150×800/2×2/3287×10-6×25 = 0.456 kN/m 栏杆:g4 = 1.87 kN/m 走道板自重:g5 = A×γs = 0.0000×25 = 0.000 kN/m 1 号梁恒载合计:g' = g'1 + g'2 + g3 + η×(g4 + g5) = 5.000 + 0.456 + 0.000 + 0.972×(1.870 + 0.000) = 7.274 kN/m ②永久作用下梁产生的内力计算 Mx = g × lo / 2 × χ - g × χ^2 / 2 Qx = g × lo / 2 - g × χ

恒载作用下,1 号梁跨中弯矩 Ml/2 = 9.82 kN·m;支座剪力 Qo = 11.95 kN 2.可变作用效应 采用直接加载求活载内力,公式为: S = (1 + μ)×ξ×∑(mi×Pi×yi) S -- 所求截面的弯矩或剪力; μ -- 汽车荷载冲击系数,据《通规》基频公式: f = π/2/lo2×(Ec×Ic/mc)1/2 mc = G / g lo -- 结构计算跨径(m); Ec -- 结构材料的弹性模量(N/m2) ; Ic -- 结构跨中截面惯矩(m4) ; ; mc -- 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G -- 结构跨中处延米结构重力(N/m) ; 2 g -- 重力加速度,g=9.81(m/s ); f = 3.14/2/3.292×[3.0×104×106×0.0067×9.81/(5.91×103)]1/2 = 83.77 HZ f = 83.77 HZ > 14.0 HZ,取μ = 0.45 ξ -- 多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为 1 车道,故ξ = 1.00; mi -- 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数,整体式现浇板 mi=1.0; Pi -- 车辆荷载的轴重或车道荷载; yi -- 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 (1)车道荷载(按《通规》4.3.1 条有关规定取值) 公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为 qK = 10.5 kN/m 集中荷载标准值按以下规定选取:桥梁计算跨径小于或等于 5m 时,PK=180kN ;桥梁计 算跨径等于或大于 50m 时, PK=360kN ;桥梁计算跨径在 5m~50m 之间时,PK 值采用直线内插 求得。计算剪力效应时,上述集中荷载标准值 PK 应乘以 1.2 的系数。 公路—Ⅰ级车道荷载的集中荷载标准值为 PK = 180.00 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载的 qK 和 PK 按公路—Ⅰ级车道荷载的 0.75 倍采用,则 公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值为 qK = 7.88 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载的集中荷载标准值为 PK = 135.00 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载乘以 0.8 的折减悉数后均布荷载标准值为 qK = 6.30 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载乘以 0.8 的折减悉数后集中荷载标准值为 PK = 108.00 kN/m (2)跨中截面内力计算 ①根据跨中弯矩、剪力的影响线,求得汽车荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为: 1 号梁: M1 汽 =(1+0.45)×1.00×0.000×(108.00×3.29/4+6.30×3.292/8) = 0.00 kN·m Q1 汽 =(1+0.45)×1.00×0.000×(108.00×1.2×0.5+6.30×0.53×3.29) = 0.00 kN ②根据跨中弯矩、剪力的影响线,求得人群荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为: 人群荷载 qr = 3.50 × 0.15 = 0.53 kN/m M 人 = 0.97×0.53×3.292/8 = 0.69 kN·m Q 人 = 0.97×0.53×0.53×3.29) = 0.00 kN

(3)支座截面剪力计算 计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为: a、支点处按杠杆法计算的η' b、l/4~3l/4 按跨中弯矩的横向分布系数η c、支点~l/4 处在η和η'之间按照直线变化 ①根据支座剪力的影响线,求得汽车荷载作用下各梁支座剪力为: 1 号梁: Q1 汽 =(1+0.45)×1.00×{108.00×1.2×1.0×0.000 +6.30×[3.29/2×0.000+0.75×3.29/4×(0.000-0.000)/2 +0.25×3.29/8×(0.000-0.000)×2/3]} = 0.00 kN ②根据支座剪力的影响线,求得人群荷载作用下各梁支座剪力为: 1 号梁: Q1 人 = 0.5×3.29×0.968+0.53/8×(3.287-1.425)×0.97×0.917 = 0.53 kN 3.内力组合 Sd=1.2SG+1.4×S 汽+1.4×0.8×S 人 12.55 kN·m 0.23 kN 15.38 kN

梁编号 1 号梁 1 号梁 1 号梁

内力 M 跨中 Q 跨中 Q 支座

永久荷载 9.82 11.95 11.95

汽车荷载 0.00 0.00 0.00

人群荷载 0.69 0.21 0.93

六、正截面设计
ho = h - as = 600 - 55 = 545 mm 1.判断截面类型 fcd×b'f×h'f×(ho-h'f/2)×10-6 = 13.8×1000×100×(545-100/2)×10-6 = 683.10 kN·m > γo×Md = 0.9×12.55 = 11.30 kN·m 故属第一类受弯截面! 2.求受压区高度χ 据《公预规》公式 5.2.2-1: γo×Md = fcd×b'f×χ×(ho - χ / 2) 0.9×12.55×106 = 13.8×1000×χ×(545 - χ / 2) 解得:χ = 1.5 mm 由《公预规》表 5.2.1 查得: 相对界限受压区高度ξb = 0.56 χ / ho = 1.5 / 545 = 0.00 < ξb = 0.56,满足要求 3.求钢筋面积 As As = fcd×b'f×χ/fsd = 13.8×1000×1.5/280 = 74.1 mm2 最小配筋率ρmin = max(0.002,0.45×ftd/fsd) = max(0.002,0.45×1.39/280.0) = max(0.002,0.0022) = 0.22% 配筋率ρ = As/b/ho = 74.1/200/545 = 0.07% ρ = 0.07% < ρmin = 0.22%,钢筋面积按最小配筋率计算: As = ρmin×b×ho = 0.0022×200×545 = 243.5 mm2 钢筋实配面积 As=924mm2(2D14+4D14)

七、斜截面设计
为安全起见,跨中、支座剪力均取所有主梁中相应最大值,即: 跨中剪力 Q = 0.23 kN;支座剪力 Qo = 15.38 kN 1.截面尺寸复核 据《公预规》第 5.2.9 条规定: γo×Vd = 0.9×15.380 = 13.842 kN < 0.51×10-3×fcu,k1/2×b×ho = 0.51×103×301/2×200×545 = 304.48 kN 故:截面尺寸符合设计要求。 2.检查是否需要根据计算配置弯起钢筋 据《公预规》第 5.2.9 条规定: γo×Vd = 0.9×15.380 = 13.842 kN < 0.5×10-3×α2×ftd×b×ho = 0.5×10-3×1.0×1.39×200×545 = 75.75 kN 其中:α2 -- 预应力提高系数,对钢筋混凝土受弯构件为 1.0; 故:可不进行斜截面抗剪承载力的验算。

八、梁的最大裂缝宽度验算
1.计算裂缝宽度 据《公预规>第 6.4.3 条,最大裂缝宽度计算公式为: ωfk = C1×C2×C3×σss/Es×[(30+d)/(0.28+10ρ)] C1 -- 钢筋表面形状系数,带肋钢筋,取 1.0; C2 -- 作用(或荷载)长期效应影响系数, C2 = 1 + 0.5 × Ml / Ms 上式中,弯矩短期效应组合: Ms = Mg+0.7×M 汽+1.0×M 人 = 10.51 kN·m 弯矩长期效应组合: Ml = Mg+0.4×M 汽+0.4×M 人 = 10.09 kN·m 故:C2 = 1 + 0.5 × 10.09 / 10.51 = 1.480 C3 -- 与构件受力有关的系数,钢筋混凝土板式受弯构件取 1.15 σss -- 钢筋应力,按《公预规》第 6.4.4 条计算; σss = Ms / (0.87×As×ho) = 10.51×106/(0.87×923.6×545) = 23.99 N/mm2 d = ∑ni×di2 / ∑ni×di = 14.00 配筋率ρ = As/b/ho = 923.6/200/545 = 0.0085 ωfk = 1.0×1.480×1.15×23.991/(2×105)×[(30+14.00)/(0.28+10×0.0085)] = 0.025 mm 2.验算结果 据《公预规》第 6.4.2 条,钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度:[ω] = 0.20mm ωfk = 0.025 mm ≤ [ω] = 0.20mm, 故板梁的最大裂缝宽度满足规范要求!

九、梁的变形验算
1.计算跨中挠度 据《公预规>第 6.5 条,跨中挠度计算公式为:

f = ηθ × S × M × lo2 / B 上式中,S -- 挠度系数,5/48; lo -- 计算跨径; B -- 刚度; B = Bo/[(Mcr/Ms)2+(1-Mcr/Ms)2×Bo/Bcr] 全截面换算截面离梁顶距离: χo = 208.8 mm ns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67 全截面换算截面惯性矩: Io = bh3/12+bh(h/2-χo)2+(b'f-b)h'f3/12+(b'f-b)h'f×(χo-h'f/2)2+(ns-1)As(ho-χo)
2

= 7273.744×106 mm4 换算截面中性轴距板顶面距离χ为: 2 b/2×χ +h'f×(b'f-b)×(χ-h'f/2)-ns×As×(ho-χ) = 0;解得χ = 78.3 mm 全截面抗弯刚度: Bo = 0.95×Ec×Io = 0.95×30000.0×104×7273.744×106 = 20730.170×1010 N·mm2 开裂截面换算截面的惯性矩: Icr = b×χ3/3+ns×As×(ho-χ)2 = 200×78.33/3+6.67×923.6×(545-78.3)2 = 1501.167×106 mm4 开裂截面抗弯刚度: Bcr = Ec×Icr = 30000.0×104×1501.167×106 = 4503.500×1010 N·mm2 式中:Wo = Io / (h - χo) = 7273.744×106 / (600 - 208.8) = 18593330 mm3 So = b×χo×χo/2+(b'f-b)h'f×(χo-h'f/2) = 17063527 mm3 系数:γ = 2So / Wo = 2×17063527/18593330 = 1.835 N·mm 开裂弯矩: Mcr = γ × ftk × Wo = 1.835×2.01×18593330 = 68.6 N·mm B = 20730.170×1010/[(69/10506736)2+ (1-69/10506736)2×20730.170×1010/4503.500×1010] = 4503.558×1010 N·mm2 据《公预规》第 6.5.3 条,挠度长期增长系数ηθ = 1.60 恒载挠度 fg = 1.60×5/48×9820274×32872/(4503.558×1010) = 0.393 mm 汽车荷载挠度为: fq = 0.7×1.60×0.000×(5/384×6.3×32874+108000×32873/48) /(4503.558×1010) = 0.000 mm 人群荷载挠度 fr = 1.60×5/48×686461×32872/(4503.558×1010) = 0.027 mm 挠度 f = fg+fq+fr = 0.393+0.000+0.027 = 0.420 mm 消除板梁自重后挠度 f' = fq+fr = 0.000+0.027 = 0.027 mm 2.验算结果 据《公预规》第 6.5.3 条规定:

消除板梁自重后挠度 f' = 0.027 mm ≤ lo/600 = 5.478 mm, 故板梁的挠度验算满足规范要求! 据《公预规》第 6.5.5 条规定: 挠度 f = 0.420 mm ≤ lo/600 = 2.054 mm, 故板梁无需设置预拱度!

十、横格梁计算
1.横格梁跨中弯矩横向分布系数(按 G-M 法) 从主梁计算已知θ = 0.352,α = 0.074,当 f=0 时,查 G-M 表并插值得到: 表中:μ = μo+(μ1-μo)×α1/2 b -0.093 -0.237 -0.198 3b/4 -0.038 -0.120 -0.097 b/2 0.024 -0.001 0.006 b/4 0.102 0.119 0.114 0 0.208 0.242 0.233

系数项 μ1 μo μ

根据上表绘制横梁跨中弯矩影响线,加载求得: 1 行汽车作用下正弯矩影响系数: Σμ1 汽 max = 0.0 = 0.000 负弯矩影响系数: Σμ 汽 min = (0.071 -0.379) × 2 = -0.308 人群荷载影响系数: Σμ 人 = -0.168 × 2 = -0.336 2.横格梁跨中弯矩计算 集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算,可采用下式: p = 2 / L × Σpi × sin(π × xi / L) p 汽 = 2/3.29×[140×sin(π×1.64/3.29)+140×sin(π×0.24/3.29)] = 104.829 kN/m p 人 = -4 × q 人/π = -4 × 0.53/3.14 = -0.668 kN/m 横梁跨径为 1000.00m,可变荷载弯矩效应值为: M 汽 = (1+μ) × p 汽 × b × bl × μ 汽 /2 M 汽(+) = (1+0.4500)×104.829×1.23×1.00×0.000/2 = 0.00 kN·m M 汽(-) = (1+0.4500)×104.829×1.23×1.00×(-0.308)/2 = -28.89 kN·m M 人 = p 人 × b × bl × μ 人 /2 M 人 = 0.668×1.23×1.00×(-0.336) = -0.28 kN·m 荷载组合:因横梁弯矩影响线的正负面积很接近,故组合时不计入恒载内力。 M+ = 1.4×M 汽(+) = 1.4×0.00 = 0.00 kN·m M- = 1.4×(M 汽(-) +M 人)= 1.4×(-28.89-0.28) = -40.83 kN·m 3.横格梁正弯矩配筋计算 把铺装层折算 0mm 计入截面,则横梁翼板有效宽度为: b'f = min(L/3,b+12h'f,b+2λ) = min(1000/3,150+12×100,150+2×225) = 333 mm ho = h - as = 600 - 30 = 570 mm (1) 、判断截面类型

fcd×b'f×h'f×(ho-h'f/2)×10-6 = 13.8×333×100×(570-100/2)×10-6 = 239.20 kN·m > γo×Md = 0.9×0.00 = 0.00 kN·m 故属第一类受弯截面! (2) 、求受压区高度χ 据《公预规》公式 5.2.2-1: γo×Md = fcd×b'f×χ×(ho - χ / 2) 0.9×0.00×106 = 13.8×333×χ×(570 - χ / 2) 解得:χ = 0.0 mm 由《公预规》表 5.2.1 查得: 相对界限受压区高度ξb = 0.56 χ / ho = 0.0 / 570 = 0.00 < ξb = 0.56,满足要求 (3) 、求钢筋面积 As As = fcd×b'f×χ/fsd = 13.8×333×0.0/280 = 0.0 mm2 最小配筋率ρmin = max(0.002,0.45×ftd/fsd) = max(0.002,0.45×1.39/280.0) = max(0.002,0.0022) = 0.22% 配筋率ρ = As/b/ho = 0.0/150/570 = 0.00% ρ = 0.00% < ρmin = 0.22%,钢筋面积按最小配筋率计算: As = ρmin×b×ho = 0.0022×150×570 = 191.0 mm2 横格梁下侧钢筋实配面积 As = 236mm2 (3D10) 3.横格梁负弯矩配筋计算 ho = h - as = 600 - 30 = 570 mm (1) 、求受压区高度χ 据《公预规》公式 5.2.2-1: γo×Md = fcd×b'f×χ×(ho - χ / 2) 0.9×40.83×106 = 13.8×150×χ×(570 - χ / 2) 解得:χ = 32.0 mm 由《公预规》表 5.2.1 查得: 相对界限受压区高度ξb = 0.56 χ / ho = 32.0 / 570 = 0.06 < ξb = 0.56,满足要求 (2) 、求钢筋面积 As As = fcd×b'f×χ/fsd = 13.8×150×32.0/280 = 236.9 mm2 最小配筋率ρmin = max(0.002,0.45×ftd/fsd) = max(0.002,0.45×1.39/280.0) = max(0.002,0.0022) = 0.22% 配筋率ρ = As/b/ho = 236.9/150/570 = 0.28% ρ = 0.28% > ρmin = 0.22%,满足要求。 横格梁上侧钢筋实配面积 As = 236mm2 (3D10) 4.横格梁斜截面设计 剪力效应值:Vd = 1.4×p 汽 × bl × μ 汽 /2 ,则: Vd = 1.4×104.829 × 1233 × 0.7 = 126.70 kN (1) 、截面尺寸复核 据《公预规》第 5.2.9 条规定: γo×Vd = 0.9×126.704 = 114.033 kN < 0.51×10-3×fcu,k1/2×b×ho = 0.51×103×301/2×150×570 = 238.83 kN 故:截面尺寸符合设计要求。

(2) 、检查是否需要根据计算配置弯起钢筋 据《公预规》第 5.2.9 条规定: γo×Vd = 0.9×126.704 = 114.033 kN > 0.5×10-3×α2×ftd×b×ho = 0.5×10-3×1.0×1.39×150×570 = 59.42 kN 其中:α2 -- 预应力提高系数,对钢筋混凝土受弯构件为 1.0; 故:应进行斜截面抗剪承载力的验算,拟全部采用箍筋来承担剪力。 (3) 、箍筋面积计算 按《公预规》第 5.2.11 条规定,箍筋间距的计算公式为: Sv = α12α32×0.2×10-6×(2+0.6P)×fcu,k1/2 ×Asv×fsv×b×ho2/(ξ×γo×Vd)2 式中:α1 -- 异型弯矩的影响系数,取α1 = 1.0 α3 -- 受压翼缘的影响系数,取α3 = 1.1 P -- 斜截面上纵向受拉主筋的配筋率,P = 100ρ ξ -- 混凝土和箍筋的剪力分担系数,取ξ = 1.0 P = 100×235.6 / (150 × 570) = 0.276 将各参数代入上式并移项,解得: Asv / Sv = 0.477 配箍率 Asv / (Sv×b) = 0.318% ≥ 最小配箍率 = 0.18%,满足要求 横格梁箍筋计算面积 Asv / Sv = 0.477mm,实配 Asv/Sv = 0.503mm(2d8@200),双肢箍

净跨 10.5m 整体简支 T 型梁桥计算书
项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________

一、示意图:

二、基本设计资料
1.依据规范及参考书目: 《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60-2004,以下简称《通规》 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62-2004,以下简称《公预规》 2.几何信息: 桥总长 L = 10500 mm 支承宽度 Bz = 285 mm 悬挑宽 b&2& = 0 mm 板厚度 t = 100 mm

T 型梁片数 n = 2 梁中心距 D = 1000 mm T 梁直段高 h = 500 mm T 梁腹板宽 b5 = 200 mm T 梁斜段宽 b3 = 200 mm T 梁斜段高 h4 = 0 mm 两侧 T 梁外侧斜段高 h6 = 0 mm 安全带高 h1 = 0 mm 安全带宽 b1 = 150 mm 悬挑端高 h2 = 100 mm 悬挑斜高 h3 = 100 mm 磨耗层厚 c = 0 mm 保护层厚 as = 30 mm 横隔梁厚 b4 = 150 横隔梁高 h5 = 600 mm 均布 3 个横隔梁 T 梁两端布置横梁,端部横隔梁厚 b6 = 250 3.荷载信息: 汽车荷载等级:公路-Ⅱ级乘以 0.8 的折减悉数,1 车道 设计安全等级: 三级;结构重要系数:γo = 0.9 人群荷载 qr = 3.50 kN/m2;两侧栏杆自重 gl = 1.87 kN/m 4.材料信息: 混凝土强度等级: C30 fck = 20.1 MPa ftk = 2.01 MPa fcd = 13.8 MPa ftd = 1.39 MPa Ec = 3.00×104 MPa 混凝土容重γh = 24.0 kN/m3 钢筋砼容重γs = 25.0 kN/m3 钢筋强度等级:HRB335 fsk = 335 MPa fsd = 280 MPa Es = 2.0×105 MPa

三、计算跨径及截面特性
1.计算跨径: 计算跨径 lo = min(l,1.05×ln) l = L - b = 10500 - 285 = 10215 mm ln = L - 2b = 10500 - 2×285 = 9930 mm lo = min(10215,1.05×9930) = min(10215,10427) = 10215 mm 2.截面换算: 将主梁截面换算成 T 型截面: 翼缘高度 h'f = 100 mm;翼缘宽度 b'f = 1000 mm

四、主梁的荷载横向分布系数计算
1.跨中荷载弯矩横向分布系数(按 G-M 法) (1) 、计算主梁截面的抗弯惯性矩 Ix 及抗扭惯性矩 ITx 主梁截面的重心位置: ax = [(1000-200)×1002/2+200×6002/2]/[(1000-200)×100+200×600] = 200.0 mm Ix = (1000-200)×1003/12+(1000-200)×100×(200.0-100/2)2 = +200×6003/12+200×600×(600/2-200.0)2 = 6666.6667×106 mm4 T 型截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面抗扭惯性矩之和,即: ITx = ∑ci×bi×ti3 式中:ci -- 矩形截面抗扭惯性矩刚度系数(查表得到)

bi、ti -- 相应各矩形截面的宽度及厚度 查表可知: t1/b1 = 100/1000 = 0.100,c1 = 0.312 t2/b2 = 200/500 = 0.400,c2 = 0.250 故: ITx = 0.312×1000×1003+0.250×500×2003 = 1310.3768×106 mm4 单位宽度抗弯惯性矩 J&x&及抗扭惯性矩 J&Tx& Jx = Ix/b'f = 6666.6667×106/1000 = 6666.6667×103 mm3 JTx = ITx/b'f = 1310.3768×106/1000 = 1310.3768×103 mm3 (2) 、计算横隔梁截面的抗弯惯性矩 Iy 及抗扭惯性矩 ITy 横隔梁翼板有效宽度λ计算: 横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距,即: l = 1×1000 = 1000 mm c = (2563 - 150) / 2 = 1206 mm c / l = 1206 / 1000 = 1.206,查表得:λ / c = 0.416 故: λ = 0.416 × 1206 = 502 mm 横梁截面的重心位置: ay = (2×502×1002/2+150×6002/2)/(2×502×100+150×600) = 168.2 mm Iy = 2×502×1003/12+2×502×100×(168.2-100/2)2 = +150×6003/12+150×600×(600/2-168.2)2 = 5749.1986×106 mm4 查表可知: t1/b1 = 100/2563 = 0.039,c1 = 0.167 t2/b2 = 150/500 = 0.300,c2 = 0.811 故: ITy = 0.167×2563×1003+0.811×500×1503 = 883.3419×106 mm4 单位宽度抗弯惯性矩 J&y&及抗扭惯性矩 J&Ty& Jx = Ix/b = 5749.1986×106/2563 = 2243.5897×103 mm3 JTy = ITy/b = 883.3419×106/2563 = 344.7188×103 mm3 (3) 、计算抗弯参数θ及抗扭参数α θ = B' / lo × (Jx / Jy)1/4 式中:B' -- 桥宽的一半; θ = 1000 / 10215 × (6666667 / 2243590)1/4 = 0.129 α = G×(JTx + JTy) / [2Ec×(Jx × Jy)1/2] 按《公预规》3.1.6 条,取 G = 0.4Ec,则: α = 0.4×(1310377 + 344719) / [2×(6666667 × 2243590)1/2] = 0.086 (4) 、跨中弯矩横向分布影响线坐标 据θ = 0.129,α = 0.086,查 G-M 表并插值得到: 表中:K=Ko+(K1-Ko)×α1/2;η = K/2 b 1.039 3b/4 1.030 b/2 1.020 b/4 1.010 0 1.000 -b/4 0.990 -b/2 0.980 -3b/4 0.970 -b 0.960

梁号 1号

项 K1

1号 1号 1号

Ko K η

2.498 2.071 1.036

2.125 1.804 0.902

1.750 1.537 0.768

1.375 1.269 0.634

1.000 1.000 0.500

0.625 0.732 0.366

0.250 0.463 0.232

-0.125 0.195 0.098

-0.500 -0.073 -0.036

按《通规》4.3.1 条和 4.3.5 条规定:汽车荷载距人行道板边缘不小于 0.5m,人行道板以集 中力作用在一块板上。 绘制横向分布影响线图求得横向分布系数如下: 1 号梁: 1 行汽车: η1 汽 = 1/2×Σηi 汽 = 1/2×(-0.036) = 0.000 人群荷载: η 人 = Σηi 人 = 0.996 + 0.004 = 0.999 走道板自重: η 走道 = Σηi 走道 = 0.982 + 0.017 = 0.999 2.梁端剪力横向分布系数(按杠杆法) 1 号梁: 1 行汽车: η1 汽 = 1/2×Σηi 汽 = 1/2×0.0 = 0.000 人群荷载: η 人 = Σηi 人 = 1.425 + 0.000 = 1.425 走道板自重: η 走道 = Σηi 走道 = 1.400 + 0.000 = 1.400

五、作用效应计算

1.永久作用效应 ①永久作用集度 中梁自重:g1 = A×γs = 0.2000×25 = 5.000 kN/m 边梁自重:g'1 = A×γs = 0.2000×25 = 5.000 kN/m 作用于中梁上横格梁自重: g2 = 500×150×800×3/10215×10-6×25 = 0.441 kN/m 作用于边梁上横格梁自重: g'2 = 500×150×800/2×3/10215×10-6×25 = 0.220 kN/m 栏杆:g4 = 1.87 kN/m 走道板自重:g5 = A×γs = 0.0000×25 = 0.000 kN/m 1 号梁恒载合计:g' = g'1 + g'2 + g3 + η×(g4 + g5) = 5.000 + 0.220 + 0.000 + 0.999×(1.870 + 0.000) = 7.089 kN/m ②永久作用下梁产生的内力计算 Mx = g × lo / 2 × χ - g × χ^2 / 2 Qx = g × lo / 2 - g × χ 恒载作用下,1 号梁跨中弯矩 Ml/2 = 92.47 kN·m;支座剪力 Qo = 36.21 kN 2.可变作用效应 采用直接加载求活载内力,公式为: S = (1 + μ)×ξ×∑(mi×Pi×yi) S -- 所求截面的弯矩或剪力; μ -- 汽车荷载冲击系数,据《通规》基频公式: f = π/2/lo2×(Ec×Ic/mc)1/2 mc = G / g

lo -- 结构计算跨径(m); ; Ec -- 结构材料的弹性模量(N/m2) 4 Ic -- 结构跨中截面惯矩(m ) ; mc -- 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) ; G -- 结构跨中处延米结构重力(N/m) ; 2 g -- 重力加速度,g=9.81(m/s ); f = 3.14/2/10.222×[3.0×104×106×0.0067×9.81/(5.44×103)]1/2 = 9.04 HZ 1.5 HZ < f = 9.04 HZ < 14.0 HZ,据《通规》4.3.2 条: μ = 0.1767×lnf - 0.0157 = 0.37 ξ -- 多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为 1 车道,故ξ = 1.00; mi -- 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数,整体式现浇板 mi=1.0; Pi -- 车辆荷载的轴重或车道荷载; yi -- 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 (1)车道荷载(按《通规》4.3.1 条有关规定取值) 公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为 qK = 10.5 kN/m 集中荷载标准值按以下规定选取:桥梁计算跨径小于或等于 5m 时,PK=180kN ;桥梁计 算跨径等于或大于 50m 时, PK=360kN ;桥梁计算跨径在 5m~50m 之间时,PK 值采用直线内插 求得。计算剪力效应时,上述集中荷载标准值 PK 应乘以 1.2 的系数。 公路—Ⅰ级车道荷载的集中荷载标准值为 PK = 200.86 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载的 qK 和 PK 按公路—Ⅰ级车道荷载的 0.75 倍采用,则 公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值为 qK = 7.88 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载的集中荷载标准值为 PK = 150.65 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载乘以 0.8 的折减悉数后均布荷载标准值为 qK = 6.30 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载乘以 0.8 的折减悉数后集中荷载标准值为 PK = 120.52 kN/m (2)跨中截面内力计算 ①根据跨中弯矩、剪力的影响线,求得汽车荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为: 1 号梁: M1 汽 =(1+0.37)×1.00×0.000×(120.52×10.22/4+6.30×10.222/8) = 0.00 kN·m Q1 汽 =(1+0.37)×1.00×0.000×(120.52×1.2×0.5+6.30×0.53×10.22) = 0.00 kN ②根据跨中弯矩、剪力的影响线,求得人群荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为: 人群荷载 qr = 3.50 × 0.15 = 0.53 kN/m M 人 = 1.00×0.53×10.222/8 = 6.84 kN·m Q 人 = 1.00×0.53×0.53×10.22) = 0.00 kN (3)支座截面剪力计算 计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为: a、支点处按杠杆法计算的η' b、l/4~3l/4 按跨中弯矩的横向分布系数η c、支点~l/4 处在η和η'之间按照直线变化 ①根据支座剪力的影响线,求得汽车荷载作用下各梁支座剪力为: 1 号梁:

Q1 汽 =(1+0.37)×1.00×{120.52×1.2×1.0×0.000 +6.30×[10.22/2×0.000+0.75×10.22/4×(0.000-0.000)/2 +0.25×10.22/8×(0.000-0.000)×2/3]} = 0.00 kN ②根据支座剪力的影响线,求得人群荷载作用下各梁支座剪力为: 1 号梁: Q1 人 = 0.5×10.22×0.999+0.53/8×(10.215-1.425)×1.00×0.917 = 0.53 kN 3.内力组合 Sd=1.2SG+1.4×S 汽+1.4×0.8×S 人 118.63 kN·m 0.75 kN 46.74 kN

梁编号 1 号梁 1 号梁 1 号梁

内力 M 跨中 Q 跨中 Q 支座

永久荷载 92.47 36.21 36.21

汽车荷载 0.00 0.00 0.00

人群荷载 6.84 0.67 2.94

六、正截面设计
ho = h - as = 600 - 55 = 545 mm 1.判断截面类型 fcd×b'f×h'f×(ho-h'f/2)×10-6 = 13.8×1000×100×(545-100/2)×10-6 = 683.10 kN·m > γo×Md = 0.9×118.63 = 106.76 kN·m 故属第一类受弯截面! 2.求受压区高度χ 据《公预规》公式 5.2.2-1: γo×Md = fcd×b'f×χ×(ho - χ / 2) 0.9×118.63×106 = 13.8×1000×χ×(545 - χ / 2) 解得:χ = 14.4 mm 由《公预规》表 5.2.1 查得: 相对界限受压区高度ξb = 0.56 χ / ho = 14.4 / 545 = 0.03 < ξb = 0.56,满足要求 3.求钢筋面积 As As = fcd×b'f×χ/fsd = 13.8×1000×14.4/280 = 709.0 mm2 最小配筋率ρmin = max(0.002,0.45×ftd/fsd) = max(0.002,0.45×1.39/280.0) = max(0.002,0.0022) = 0.22% 配筋率ρ = As/b/ho = 709.0/200/545 = 0.65% ρ = 0.65% > ρmin = 0.22%,满足要求。 钢筋实配面积 As=1885mm2(2D20+4D20)

七、斜截面设计
为安全起见,跨中、支座剪力均取所有主梁中相应最大值,即: 跨中剪力 Q = 0.75 kN;支座剪力 Qo = 46.74 kN 1.截面尺寸复核 据《公预规》第 5.2.9 条规定: γo×Vd = 0.9×46.745 = 42.070 kN < 0.51×10-3×fcu,k1/2×b×ho = 0.51×103×301/2×200×545 = 304.48 kN 故:截面尺寸符合设计要求。

2.检查是否需要根据计算配置弯起钢筋 据《公预规》第 5.2.9 条规定: γo×Vd = 0.9×46.745 = 42.070 kN < 0.5×10-3×α2×ftd×b×ho = 0.5×10-3×1.0×1.39×200×545 = 75.75 kN 其中:α2 -- 预应力提高系数,对钢筋混凝土受弯构件为 1.0; 故:可不进行斜截面抗剪承载力的验算。

八、梁的最大裂缝宽度验算
1.计算裂缝宽度 据《公预规>第 6.4.3 条,最大裂缝宽度计算公式为: ωfk = C1×C2×C3×σss/Es×[(30+d)/(0.28+10ρ)] C1 -- 钢筋表面形状系数,带肋钢筋,取 1.0; C2 -- 作用(或荷载)长期效应影响系数, C2 = 1 + 0.5 × Ml / Ms 上式中,弯矩短期效应组合: Ms = Mg+0.7×M 汽+1.0×M 人 = 99.31 kN·m 弯矩长期效应组合: Ml = Mg+0.4×M 汽+0.4×M 人 = 95.20 kN·m 故:C2 = 1 + 0.5 × 95.20 / 99.31 = 1.479 C3 -- 与构件受力有关的系数,钢筋混凝土板式受弯构件取 1.15 σss -- 钢筋应力,按《公预规》第 6.4.4 条计算; σss = Ms / (0.87×As×ho) = 99.31×106/(0.87×1885.0×545) = 111.12 N/mm2 d = ∑ni×di2 / ∑ni×di = 20.00 配筋率ρ = As/b/ho = 1885.0/200/545 = 0.0173 ωfk = 1.0×1.479×1.15×111.117/(2×105)×[(30+20.00)/(0.28+10×0.0173)] = 0.104 mm 2.验算结果 据《公预规》第 6.4.2 条,钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度:[ω] = 0.20mm ωfk = 0.104 mm ≤ [ω] = 0.20mm, 故板梁的最大裂缝宽度满足规范要求!

九、梁的变形验算
1.计算跨中挠度 据《公预规>第 6.5 条,跨中挠度计算公式为: f = ηθ × S × M × lo2 / B 上式中,S -- 挠度系数,5/48; lo -- 计算跨径; B -- 刚度; B = Bo/[(Mcr/Ms)2+(1-Mcr/Ms)2×Bo/Bcr] 全截面换算截面离梁顶距离: χo = 217.5 mm ns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67 全截面换算截面惯性矩: Io = bh3/12+bh(h/2-χo)2+(b'f-b)h'f3/12+(b'f-b)h'f×(χo-h'f/2)2+(ns-1)As(ho-χo)

2

= 7873.565×106 mm4 换算截面中性轴距板顶面距离χ为: 2 b/2×χ +h'f×(b'f-b)×(χ-h'f/2)-ns×As×(ho-χ) = 0;解得χ = 105.2 mm 全截面抗弯刚度: Bo = 0.95×Ec×Io = 0.95×30000.0×104×7873.565×106 = 22439.661×1010 N·mm2 开裂截面换算截面的惯性矩: Icr = b×χ3/3+(b'f-b)×h'f3/12+(b'f-b)×h'f×(χ-h'f/2)2+ns×As×(ho-χ)2 = 200×105.23/3+(1000-200)×1003/12+(1000-200)×100×(105.2-100/2)2+6.67× 1885.0×(545-105.2)2 = 2818.685×106 mm4 开裂截面抗弯刚度: Bcr = Ec×Icr = 30000.0×104×2818.685×106 = 8456.054×1010 N·mm2 式中:Wo = Io / (h - χo) = 7873.565×106 / (600 - 217.5) = 20584015 mm3 So = b×χo×χo/2+(b'f-b)h'f×(χo-h'f/2) = 18129548 mm3 系数:γ = 2So / Wo = 2×18129548/20584015 = 1.762 N·mm 开裂弯矩: Mcr = γ × ftk × Wo = 1.762×2.01×20584015 = 72.9 N·mm B = 22439.661×1010/[(73/99310825)2+ (1-73/99310825)2×22439.661×1010/8456.054×1010] = 8456.067×1010 N·mm2 据《公预规》第 6.5.3 条,挠度长期增长系数ηθ = 1.60 恒载挠度 fg = 1.60×5/48×92467196×102152/(8456.067×1010) = 19.017 mm 汽车荷载挠度为: fq = 0.7×1.60×0.000×(5/384×6.3×102154+120516×102153/48) /(8456.067×1010) = 0.000 mm 人群荷载挠度 fr = 1.60×5/48×6843629×102152/(8456.067×1010) = 1.407 mm 挠度 f = fg+fq+fr = 19.017+0.000+1.407 = 20.425 mm 消除板梁自重后挠度 f' = fq+fr = 0.000+1.407 = 1.407 mm 2.验算结果 据《公预规》第 6.5.3 条规定: 消除板梁自重后挠度 f' = 1.407 mm ≤ lo/600 = 17.025 mm, 故板梁的挠度验算满足规范要求! 据《公预规》第 6.5.5 条规定: 挠度 f = 20.425 mm > lo/1600 = 6.384 mm, 故板梁应该设置预拱度! 预拱度为按板梁自重和 1/2 可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和。 预拱度 f 预 = fq+fr+fg/2 = 0.000+1.407+19.017/2 = 10.916 mm

十、横格梁计算

1.横格梁跨中弯矩横向分布系数(按 G-M 法) 从主梁计算已知θ = 0.129,α = 0.086,当 f=0 时,查 G-M 表并插值得到: 表中:μ = μo+(μ1-μo)×α1/2 b -0.165 -0.250 -0.225 3b/4 -0.055 -0.125 -0.105 b/2 0.056 -0.000 0.016 b/4 0.171 0.125 0.138 0 0.292 0.250 0.262

系数项 μ1 μo μ

根据上表绘制横梁跨中弯矩影响线,加载求得: 1 行汽车作用下正弯矩影响系数: Σμ1 汽 max = 0.0 = 0.000 负弯矩影响系数: Σμ 汽 min = (0.090 -0.441) × 2 = -0.352 人群荷载影响系数: Σμ 人 = -0.189 × 2 = -0.377 2.横格梁跨中弯矩计算 集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算,可采用下式: p = 2 / L × Σpi × sin(π × xi / L) p 汽 = 2/10.22×[140×sin(π×5.11/10.22)+140×sin(π×3.71/10.22)] = 52.320 kN/m p 人 = -4 × q 人/π = -4 × 0.53/3.14 = -0.668 kN/m 横梁跨径为 1000.00m,可变荷载弯矩效应值为: M 汽 = (1+μ) × p 汽 × b × bl × μ 汽 /2 M 汽(+) = (1+0.3808)×52.320×2.56×1.00×0.000/2 = 0.00 kN·m M 汽(-) = (1+0.3808)×52.320×2.56×1.00×(-0.352)/2 = -32.57 kN·m M 人 = p 人 × b × bl × μ 人 /2 M 人 = 0.668×2.56×1.00×(-0.377) = -0.65 kN·m 荷载组合:因横梁弯矩影响线的正负面积很接近,故组合时不计入恒载内力。 M+ = 1.4×M 汽(+) = 1.4×0.00 = 0.00 kN·m M- = 1.4×(M 汽(-) +M 人)= 1.4×(-32.57-0.65) = -46.50 kN·m 3.横格梁正弯矩配筋计算 把铺装层折算 0mm 计入截面,则横梁翼板有效宽度为: b'f = min(L/3,b+12h'f,b+2λ) = min(1000/3,150+12×100,150+2×502) = 333 mm ho = h - as = 600 - 30 = 570 mm (1) 、判断截面类型 fcd×b'f×h'f×(ho-h'f/2)×10-6 = 13.8×333×100×(570-100/2)×10-6 = 239.20 kN·m > γo×Md = 0.9×0.00 = 0.00 kN·m 故属第一类受弯截面! (2) 、求受压区高度χ 据《公预规》公式 5.2.2-1: γo×Md = fcd×b'f×χ×(ho - χ / 2) 0.9×0.00×106 = 13.8×333×χ×(570 - χ / 2)

解得:χ = 0.0 mm 由《公预规》表 5.2.1 查得: 相对界限受压区高度ξb = 0.56 χ / ho = 0.0 / 570 = 0.00 < ξb = 0.56,满足要求 (3) 、求钢筋面积 As As = fcd×b'f×χ/fsd = 13.8×333×0.0/280 = 0.0 mm2 最小配筋率ρmin = max(0.002,0.45×ftd/fsd) = max(0.002,0.45×1.39/280.0) = max(0.002,0.0022) = 0.22% 配筋率ρ = As/b/ho = 0.0/150/570 = 0.00% ρ = 0.00% < ρmin = 0.22%,钢筋面积按最小配筋率计算: As = ρmin×b×ho = 0.0022×150×570 = 191.0 mm2 横格梁下侧钢筋实配面积 As = 236mm2 (3D10) 3.横格梁负弯矩配筋计算 ho = h - as = 600 - 30 = 570 mm (1) 、求受压区高度χ 据《公预规》公式 5.2.2-1: γo×Md = fcd×b'f×χ×(ho - χ / 2) 0.9×46.50×106 = 13.8×150×χ×(570 - χ / 2) 解得:χ = 36.6 mm 由《公预规》表 5.2.1 查得: 相对界限受压区高度ξb = 0.56 χ / ho = 36.6 / 570 = 0.06 < ξb = 0.56,满足要求 (2) 、求钢筋面积 As As = fcd×b'f×χ/fsd = 13.8×150×36.6/280 = 270.9 mm2 最小配筋率ρmin = max(0.002,0.45×ftd/fsd) = max(0.002,0.45×1.39/280.0) = max(0.002,0.0022) = 0.22% 配筋率ρ = As/b/ho = 270.9/150/570 = 0.32% ρ = 0.32% > ρmin = 0.22%,满足要求。 横格梁上侧钢筋实配面积 As = 402mm2 (2D16) 4.横格梁斜截面设计 剪力效应值:Vd = 1.4×p 汽 × bl × μ 汽 /2 ,则: Vd = 1.4×52.320 × 2563 × 0.7 = 131.39 kN (1) 、截面尺寸复核 据《公预规》第 5.2.9 条规定: γo×Vd = 0.9×131.388 = 118.249 kN < 0.51×10-3×fcu,k1/2×b×ho = 0.51×103×301/2×150×570 = 238.83 kN 故:截面尺寸符合设计要求。 (2) 、检查是否需要根据计算配置弯起钢筋 据《公预规》第 5.2.9 条规定: γo×Vd = 0.9×131.388 = 118.249 kN > 0.5×10-3×α2×ftd×b×ho = 0.5×10-3×1.0×1.39×150×570 = 59.42 kN 其中:α2 -- 预应力提高系数,对钢筋混凝土受弯构件为 1.0; 故:应进行斜截面抗剪承载力的验算,拟全部采用箍筋来承担剪力。 (3) 、箍筋面积计算

按《公预规》第 5.2.11 条规定,箍筋间距的计算公式为: Sv = α12α32×0.2×10-6×(2+0.6P)×fcu,k1/2 ×Asv×fsv×b×ho2/(ξ×γo×Vd)2 式中:α1 -- 异型弯矩的影响系数,取α1 = 1.0 α3 -- 受压翼缘的影响系数,取α3 = 1.1 P -- 斜截面上纵向受拉主筋的配筋率,P = 100ρ ξ -- 混凝土和箍筋的剪力分担系数,取ξ = 1.0 P = 100×235.6 / (150 × 570) = 0.276 将各参数代入上式并移项,解得: Asv / Sv = 0.513 配箍率 Asv / (Sv×b) = 0.342% ≥ 最小配箍率 = 0.18%,满足要求 横格梁箍筋计算面积 Asv / Sv = 0.513mm,实配 Asv/Sv = 0.670mm(2d8@150),双肢箍

河道边墙护砌稳定计算
重力式挡土墙验算[执行标准:水利] 计算项目: 重力式挡土墙 3 计算时间: 2012-01-20 01:00:07 -----------------------------------------------------------------------原始条件:

墙身尺寸: 墙身高: 2.300(m) 墙顶宽: 0.670(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.500 背坡倾斜坡度: 1:-0.500 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.230(m) 墙趾台阶h1: 0.800(m) 墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000 墙踵台阶b3: 0.002(m) 墙踵台阶h3: 0.530(m) 墙底倾斜坡率: 0.000:1

物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa) 墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa) 墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa) 墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)

挡土墙类型: 浸水地区挡土墙 墙后填土内摩擦角: 17.200(度) 墙后填土粘聚力: 21.300(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 8.600(度) 地基土容重: 19.900(kN/m3)

修正后地基土容许承载力: 160.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.000 墙踵值提高系数: 1.000 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.350 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 17.200(度) 墙后填土浮容重: 9.000(kN/m3) 地基浮力系数: 0.700 土压力计算方法: 库仑

坡线土柱: 坡面线段数: 4 折线序号 1 2 3 4 水平投影长(m) 0.330 3.450 4.000 3.450 竖向投影长(m) 0.000 2.300 0.000 -2.300 换算土柱数 0 0 0 0

坡面起始距离: 0.000(m) 地面横坡角度: 45.000(度) 墙顶标高: 2.300(m) 挡墙内侧常年水位标高: 1.500(m) 挡墙外侧常年水位标高: 0.800(m) 浮力矩是否作为倾覆力矩加项: 是 ===================================================================== 第 1 种情况: 一般情况

[土压力计算] 计算高度为 2.300(m)处的库仑主动土压力 按实际墙背计算得到: 第1破裂角: 26.565(度) Ea=0.000(kN) Ex=0.000(kN) Ey=-0.000(kN) 作用点高度 Zy=0.000(m) 墙身截面积 = 1.636(m2) 重量 = 37.635 kN

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: 墙 底 面: (一) 滑动稳定性验算 基底摩擦系数 = 0.350 3.20 -11.25 -0.00 Y分力(kN) 0.00 2.33 6.17 Xc(m) -0.75 -0.05 -0.56 Yc(m) -2.03 -1.80 -2.30

滑移力= 8.050(kN) 抗滑力= 10.195(kN) 滑移验算满足: Kc = 1.266 > 1.250 (二) 倾覆稳定性验算 相对于墙趾点,墙身重力的力臂 Zw = 0.730 (m)

相对于墙趾点,Ey的力臂 Zx = 0.500 (m) 相对于墙趾点,Ex的力臂 Zy = 0.000 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性 倾覆力矩= 9.545(kN-m) 抗倾覆力矩= 27.470(kN-m)

倾覆验算满足: K0 = 2.878 > 1.500 (三) 地基应力及偏心距验算 基础为天然地基,验算墙底偏心距及压应力 作用于基础底的总竖向力 = 29.127(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=17.926(kN-m) 基础底面宽度 B = 0.767 (m) 偏心距 e = -0.232(m)

基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.615(m) 基底压应力: 趾部=0.000 踵部=128.111(kPa) e=-0.232 > 0.250*0.767 = 0.192(m)

作用于基底的合力偏心距验算不满足: 墙趾处地基承载力验算满足: 墙踵处地基承载力验算满足: 地基平均承载力验算满足: (四) 基础强度验算 基础为天然地基,不作强度验算 (五) 墙底截面强度验算

压应力=0.000 <= 160.000(kPa) 压应力=128.111 <= 160.000(kPa) 压应力=37.976 <= 160.000(kPa)

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: 3.20 -11.25 Y分力(kN) 0.00 2.33 Xc(m) -0.75 -0.05 Yc(m) -2.03 -1.80

验算截面以上,墙身截面积 = 1.636(m2)

重量 = 37.635 kN

相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 0.730 (m) 相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 0.500 (m) 相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 0.000 (m) [容许应力法]: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 35.302(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=20.534(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力作用力臂 Zn = 0.582(m) 截面宽度 B = 0.767 (m) 偏心距 e1 = -0.198(m)

截面上偏心距验算满足: e1= -0.198 <= 0.300*0.767 = 0.230(m) 截面上压应力: 面坡=-25.323 背坡=117.374(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 117.374 <= 2100.000(kPa) 拉应力验算满足: 计算值= 25.323 <= 280.000(kPa)

切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -18.410 <= 110.000(kPa) (六) 台顶截面强度验算 [土压力计算] 计算高度为 1.500(m)处的库仑主动土压力 按实际墙背计算得到: 第1破裂角: 26.565(度) Ea=0.000(kN) Ex=0.000(kN) Ey=-0.000(kN) 作用点高度 Zy=0.000(m) [强度验算]

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点) X分力(kN) 墙面坡侧: 墙背坡侧: -0.00 -2.45 Y分力(kN) 0.00 1.22 Xc(m) -0.75 0.04 Yc(m) -1.50 -1.27

验算截面以上,墙身截面积 = 1.005(m2)

重量 = 23.115 kN

相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 0.710 (m) 相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 0.670 (m) 相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 0.000 (m) [容许应力法]: 法向应力检算: 作用于验算截面的总竖向力 = 21.890(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=14.876(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力作用力臂 Zn = 0.680(m) 截面宽度 B = 0.670 (m) 偏心距 e1 = -0.345(m)

截面上偏心距验算不满足: e1= -0.345 > 0.300*0.670 = 0.201(m) 截面上压应力: 面坡=-68.151 背坡=133.494(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 133.494 <= 2100.000(kPa) 拉应力验算满足: 计算值= 68.151 <= 280.000(kPa) 切向应力检算: 剪应力验算满足: 计算值= -13.069 <= 110.000(kPa) ================================================= 各组合最不利结果 ================================================= (一) 滑移验算 安全系数最不利为:组合1(一般情况) 抗滑力 = 10.195(kN),滑移力 = 8.050(kN)。 滑移验算满足: Kc = 1.266 > 1.250 (二) 倾覆验算 安全系数最不利为:组合1(一般情况) 抗倾覆力矩 = 27.470(kN-M),倾覆力矩 = 9.545(kN-m)。 倾覆验算满足: K0 = 2.878 > 1.500 (三) 地基验算 作用于基底的合力偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 作用于基底的合力偏心距验算不满足: e=-0.232 > 0.250*0.767 = 0.192(m)

墙趾处地基承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=0.000 <= 160.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=128.111 <= 160.000(kPa)

地基平均承载力验算最不利为:组合1(一般情况) 地基平均承载力验算满足: (四) 基础验算 不做强度计算。 (五) 墙底截面强度验算 [容许应力法]: 截面上偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 压应力=37.976 <= 160.000(kPa)

截面上偏心距验算满足: e1= -0.198 <= 0.300*0.767 = 0.230(m) 压应力验算最不利为:组合1(一般情况) 压应力验算满足: 计算值= 117.374 <= 2100.000(kPa) 拉应力验算最不利为:组合1(一般情况) 拉应力验算满足: 计算值= 25.323 <= 280.000(kPa) 剪应力验算最不利为:组合1(一般情况) 剪应力验算满足: 计算值= -18.410 <= 110.000(kPa) (六) 台顶截面强度验算 [容许应力法]: 截面上偏心距验算最不利为:组合1(一般情况) 截面上偏心距验算不满足: e1= -0.345 > 0.300*0.670 = 0.201(m) 压应力验算最不利为:组合1(一般情况) 压应力验算满足: 计算值= 133.495 <= 2100.000(kPa) 拉应力验算最不利为:组合1(一般情况) 拉应力验算满足: 计算值= 68.151 <= 280.000(kPa) 剪应力验算最不利为:组合1(一般情况)

剪应力验算满足: 计算值= -13.069 <= 110.000(kPa)


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