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13.1.2三角形的三边关系第二课时段


? 某村庄和小学分别位于两条交叉的大 路边(如图)。可是,每年冬天麦田 弄不好就会走出一条小路来。你说小 学生为什么会这样走呢?



学校

村庄

? 用长度分别为4cm、5cm、6cm、 10cm的四根木棒,取其中三根搭成 三角形。哪些能,哪些不能?你能 搭成几个三角形? ? 你发现三角形的边之间有何关系?
三角形的三边有这样的关系:

三角形任何两边的和大于第三边
想一想,两边之差与第三边有何关系 三角形任何两边的差小于第三边

1.下列长度的三条线段能否组 成三角形?为什么?
(1) (2) (3) (4)


3,4,8 2,5,6 5,6,10 3,5,8

不能 ( (能 (能 不能 (

) ) ) )

判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检 考: 验三条线段中任何两条的和都大于第三条? 根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断 方法?

2.小颖要制作一个三角形木架,现有 两根长度为8cm和5cm的木棒,如果 要求第三根木棒的长度是偶数,小颖 有几种选法?第三根的长度可以是多 少?

小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是:4cm, 6cm,8cm,10cm,12cm

有人说,自己步子大, 考考你! 一步能走3米多,你相 信吗?说说你的理由!
答:不能。如果此人一步能走 3米多,由三角形三边的关系 得,此人两腿得长大于3米多, 这与实际情况相矛盾,所以它 一步不能走3米多。

用三根木棒钉一个三角形,你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小,也就是说,如果一个三角形的 三条边固定了,那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.

三角形的稳定性在生活中 有广泛的应用 ,你能举 出一些例子吗?

通过本节课的学习,你有哪些收获?
1.三角形的边 、 角 、 顶点, 表示方法; 2.三角形三边关系 及运用.


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