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高一必修二直线与圆的位置关系练习题


直线与圆的位置关系(1) 1.过点 A(1,-1) 、B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是( A. (x-3)2+(y+1)2=4 C. (x-1)2+(y-1)2=4 B. (x+3)2+(y-1)2=4 D. (x+1)2+(y+1)2=4 ) )

π 2.圆 2x2+2y2=1 与直线 xsinθ +y-1=0(θ ∈R,θ ≠

+kπ ,k∈Z)的位置关系是( 2 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 ) D.k∈R

3.x2+y2+4kx-2y-k=0 所表示的曲线是圆的条件是( 1 A. <k<1 4 1 B.k< 或 k>1 4 1 C.k= 或 k=1 4

4.若两直线 y=x+2a 和 y=2x+a+1 的交点为 P,P 在圆 x2+y2=4 的内部,则 a 的取值范围 是 .

5.集合 A={ (x,y)|x2+y2=4} ,B={ (x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2} ,其中 r>0,若 A∩B 中 有且仅有一个元素,则 r 的值是 . )

6.圆 x2+y2+2x+4y-3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 2 的点有( A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 ( ) D. 4 个

7.方程|x|-1= 1-(y-1)2 所表示的曲线是 A. 一个圆 B. 两个圆

C. 半个圆

D. 两个半圆

8.设直线 2x-y- 3 =0 与 y 轴的交点为 P,点 P 把圆(x+1)2+y2=25 的直径分为两段,则其长 度之比为( A. ) 7 3 或 3 7 B. 7 4 或 4 7 C. 7 5 或 5 7 D. 7 6 或 6 7 .

2 2 9. 一束光线从点 A (-1, 1) 出发经 x 轴反射到圆 C: (x-2) + (y-3) =1 的最短路程是

10.圆 x 2 ? y 2 ? 1 上的点到直线 3x ? 4 y ? 25 ? 0 的距离的最小值是( A.6 B.4 C.5 D.1



11.已知圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 16 的一条直径通过直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 被圆所截弦的中点,则该直径所在 的直线方程为( A. 2 x ? y ? 5 ? 0 ) B. x ? 2 y ? 0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0
1

D. x ? 2 y ? 4 ? 0

12.曲线 y ? 1 ? 4 ? x 2 (| x |? 2) 与直线 y ? k ( x ? 2) ? 4 有两个交点时,实数 k 的取值范围是( A. (
5 3 , ] 12 4



B. (

5 ,??) 12

1 3 C. ( , ) 3 4

D. (0,

5 ) 12

13.若实数 x, y 满足 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 ,则 x ? 2 y 的最大值为



14.已知 P 是直线 3 x ? 4 y ? 8 ? 0 上的动点, PA, PB 是圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 的两条切线,A,B 是切 点,C 是圆心,那么四边形 PACB 面积的最小值为 .

15. 若圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 5) 2 ? r 2 上有且只有两个点到直线 4 x ? 3 y ? 2 的距离等于 1, 则半径 r 的取值范围 是( ) B. [4,6) C. (4,6] D.[4,6] )

A. (4,6)

16.如果实数 x, y 满足等式 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 3 ,那么 A.
1 2

y 的最大值是( x

B.

3 3

C.

3 2

D. 3

17 .已知圆 x 2 ? y 2 ? R 2 ,则被此圆内一点 A(a, b) ( a , b 不同时为 0 )平分的弦所在的直线方程 为 .

18.已知直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 交圆 x 2 ? y 2 ? x ? 6 y ? F ? 0 于点 P, Q ,O 为坐标原点,且 OP ? OQ ,则 F 的 值为 . )

19.两条直线 3x ? 2 y ? m ? 0 和 (m 2 ? 1) x ? 3 y ? 2 ? 3m ? 0 的位置关系是(

A.平行 B.相交 C.重合 D.与 m 有关 20.已知两直线 a1 x ? b1 y ? 1 ? 0 和 a 2 x ? b2 y ? 1 ? 0 的交点是 P ( 2,3) ,则过两点 Q1 (a1 , b1 ) 、 Q2 (a 2 , b2 ) 的 直线方程是( A. 3 x ? 2 y ? 0 21.把直线 y ? 最小正角是( A. ) B. 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 D. 3x ? 2 y ? 1 ? 0

3 x 绕原点逆时针方向旋转,使它与圆 x 2 ? y 2 ? 2 3x ? 2 y ? 3 ? 0 相切,则直线转动的 3

) B.

? 3

? 2

2 C. ? 3
2

5 D. ? 6

22.倾斜角为 60o,且过原点的直线被圆 ( x ? a) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 (r ? 0) 截得的弦长恰等于圆的半径,则
a、b、r 满足的条件是(

) B. D.
3r ? 2 | 3a ? b | (b ? 3a) 3r ? 2 | 3a ? b | (b ? 3a)

A. 3r ?| 3a ? b | (b ? 3a) C.
3r ?| 3a ? b | (b ? 3a)

23.设点( x 0 , y 0 )在圆 x 2 ? y 2 ? r 2 的外部,则直线 x 0 x ? y 0 y ? r 2 与圆的位置关系是( A.相交 B.相切 C. 相离 24.给出下列四个命题,其中是真命题的为( ) ① 角 ? 一定是直线 y ? x tan ? ? b 的倾斜角; ② 点 (a, b) 关于直线 y ? 1 的对称点的坐标是 ( a,2 ? b) ; ③ 与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 x ? y ? 0 ; ④ 直线 Ax ? By ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? Ax ? By ? 0 相切. A. (1) 、 (2) B. (3) 、 (4) C. (1) 、 (3) D. (2) 、 (4) D.不确定



25.直线 y=2x+m 和圆 x 2 ? y 2 ? 1 交于 A、B 两点,以 ox 轴为始边,OA、OB 为终边的角为 ? 、

? ,则 sin( ? ? ? )为(
A.关于 m 的一次函数 B.



4 5

C.关于 m 的二次函数

D.-

4 5

27 . 过 圆 x 2 ? y 2 ? 4 外 一 点 M ( 4,?1) 引 圆 的 两 条 切 线 , 则 经 过 两 切 点 的 直 线 方 程 为 ( )A. 4 x ? y ? 4 ? 0 B. 4 x ? y ? 4 ? 0 C. 4 x ? y ? 4 ? 0 D. 4 x ? y ? 4 ? 0

28.已知圆 x 2 ? y 2 ? x ? 2 y ? 为( ) A.相交 B.外切 29.若 A ? {( x, y) | 为

61 1 ,圆 ( x ? sin? ) 2 ? ( y ? 1) 2 ? ,其中 0? ? ? ? 90? ,则两圆的位置关系 16 16

C.内切

D.相交或外切 ,则实数 a 值

y ?3 ? 2, x, y ? R}, B ? {( x, y) | 4 x ? ay ? 16, x, y ? R},若 A∩ B=ф x ?1
y 的最大值是 x

. . .

30. 设 P( x, y ) 是圆 x 2 ? y 2 ? 8x ? 6 y ? 16 ? 0 上一点,则

31. 已知两圆 x 2 ? y 2 ?10x ?10y ? 0 和 x 2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 ,则它们的公共弦长为

3

4


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