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《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第六章 章末限时练


(满分:100 分 时间:90 分钟) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.以下说法正确的是 A 物体所带的电荷量是任意实数 B.元电荷就是电子或质子 C.物体所带电荷量的最小值是 1.60×10
-19

(

)

C

D.凡试探电荷都是点电荷,凡点电荷都能作为试探电荷 答

案 C 解析 元电荷的值是 1.60×10
-19

C,是物体所带电荷量的最小值,任何带电体所带电荷

量只能是元电荷的整数倍,而非任意实数,选项 A 错误,C 正确.质子和电子所带电荷 量为元电荷,但本身不是元电荷,选项 B 错误.试探电荷不占空间且对原电场的影响可 忽略,故是点电荷,并非任意的点电荷都能作为试探电荷,选项 D 错误. 2.将质量为 m 的正点电荷 q 在电场中由静止释放,在它运动过程中如果不计重力,下述正 确的是 A.点电荷运动轨迹必与电场线重合 B.点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致 C.点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致 D.点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致 答案 CD 解析 正点电荷 q 由静止释放,如果电场线为直线,电荷将沿电场线运动,但如果电场 线是曲线,电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重 合,不符合曲线运动的条件),故 A 选项不正确;由于点电荷做曲线运动时,其速度方 向与电场力方向不再一致(初始时刻除外),故 B 选项不正确;而点电荷的加速度方向, 即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致,即与所在点的电场线的切线方向一致, 故 C、D 选项正确. 3.如图 1 所示,A、B 为两个固定的等量同种正电荷,在它们连线的 中点处有一个可以自由运动的正电荷 C,现给电荷 C 一个垂直于 连线的初速度 v0,若不计 C 所受的重力,则关于电荷 C 以后的 运动情况,下列说法中正确的是 A.加速度始终增大 C.速度先增大后减小 ( ) 图1 ( )

B.加速度先增大后减小 D.速度始终增大

答案 BD 解析 等量同种正电荷中垂线上电场线分布如图所示,电场强度从 qE O 到无穷远处先增大后减小,根据 a= 知,加速度先增大后减小, m 由于速度方向与加速度方向始终一致,电荷一直加速,速度始终 增大,B、D 正确. 4.在点电荷 Q 产生的电场中有 a、b 两点,相距为 d,已知 a 点的场强大小为 E,方向与 ab 连线成 30° 角,b 点的场强 方向与 ab 连线成 120° 角,如图 2 所示,则点电荷 Q 的电 性和 b 点的场强大小为 A.正电、E/3 C.正电、3E 答案 D 解析 由 a、b 两点的场强方向交于一点可知,此点电荷带负电 设 b 到点电荷的距离为 r,则由三角形知识可知 a 到点电荷的 距离为 3r Q 所以 E=k ? 3r?2 Q Eb=k 2 r Eb=3E,D 选项正确. 5.如图 3 所示,两带未知电荷量的点电荷 q1、q2 相距为 d, 若两点电荷连线上在 q2 外侧的一点 P 的电场强度为零, 则 ( ) 图3 ( B.负电、E/3 D.负电、3E ) 图2

A.两点电荷必为异种电荷且 q1、q2 间也有一点的电场强度为零 B.q1 的电荷量大小大于 q2 的电荷量大小 C.x= d q1 q1- q2 d q2 q1- q2

D.x=

答案 BD kq1 kq2 d q2 解析 由于点 P 的电场强度为零,所以有 = 2 ,可得 x= ,且 q1>q2. ?d+x?2 x q1- q2

6.如图 4 所示,虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力 作用下由 A 运动到 B 的径迹如图中实线所示.粒子在 A 点的加速 度为 aA、电势能为 EA;在 B 点的加速度为 aB、电势能为 EB.则下 列结论正确的是 A.粒子带正电,aA>aB,EA>EB B.粒子带负电,aA>aB,EA>EB C.粒子带正电,aA<aB,EA<EB D.粒子带负电,aA<aB,EA<EB 答案 D 解析 由电场的等势面可画出电场线,由粒子运动轨迹知粒子带负电,根据等差等势面 ( ) 图4

密处电场强度大可知,B 处电场强度大于 A 处,粒子在 A 点所受电场力较小,由牛顿第 二定律可知,粒子在 A 点的加速度较小,aA<aB,根据电势能与电势的关系,EA<EB,选 项 D 正确. 7.如图 5 所示,有两个相同的带电粒子 A、B,分别从平行板间 左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向 进入电场,它们恰好都打在下极板右端处的 C 点,若不计重 力,则可以断定 A.A 粒子的初动能是 B 粒子的 2 倍 B.A 粒子在 C 点的偏向角的正弦值是 B 粒子的 2 倍 C.A、B 两粒子到达 C 点时的动能可能相同 D.如果仅将加在两极板间的电压加倍,A、B 两粒子到达下极板时仍为同一点 D(图中未 画出) 答案 ACD 解析 本题考查带电粒子在匀强电场中运动状态的分析、平抛运动知识的应用以及动能 ( )

h 1 定理. 粒子在水平方向上做匀速直线运动, 则有 vAtA=vBtB, 竖直方向上对 A 有 = atA 2, 2 2 1 对 B 有 h= atB 2,通过计算可知 vA= 2vB,A 项正确;通过题图可以看出,A 粒子的偏 2 向角要小于 B 粒子的偏向角,B 项错误;由动能定理可知,电场力对 B 粒子做功为 A 粒 子的两倍,A 粒子的初动能为 B 粒子的两倍,所以到 C 点时动能有可能相同,C 项正确; 由水平速度与时间的关系可知,加大电压,两粒子水平方向上的位移相同,D 项正确. 8.如图 6 所示,D 是一只二极管,它的作用是只允许电流从 a 流向 b,不允许电流从 b 流向 a,平行板电容器 AB 内部原有 电荷 P 处于静止状态,当两极板 A 和 B 的间距稍增大一些的 瞬间(两极板仍平行),P 的运动情况将是 ( ) 图6

A.仍静止不动 C.向上运动 答案 A

B.向下运动 D.无法判断

解析 此题利用二极管的单向导电性来判断电容器是 Q 不变还是 U 不变.若假设 U 不 U 变,由 E= 可判断出 E 变小,电场力变小,电荷 P 向下运动,但 d 变大又导致 C 变小, d 结合 U 不变得出 Q 变小,即电容器 A 板应该放出正电荷,与题目不符,所以假设错误, U Q 4kπQ 即应是 Q 不变.根据 E= = = 得出 E 不变(与 d 无关),故 P 仍受力平衡,A 选 d Cd εrS 项正确. 9.某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图 7 所示.下列说法 正确的是 A.a 点的电势高于 b 点的电势 B.若将一正试探电荷由 a 点移到 b 点,电场力做负功 C.c 点的电场强度与 d 点的电场强度大小无法判断 D.若将一正试探电荷从 d 点由静止释放,电荷将沿着电场线由 d 到 c 答案 B 解析 由电场线分布可知,b 点的电势高于 a 点电势,场强 Ed>Ec,选项 A、C 错误.正 电荷由 a 到 b,电场力做负功,B 项正确.在电场线为曲线的电场中,电场力的方向始 终在变化,但粒子的轨迹不会与电场线重合,D 项错. 10.如图 8 所示,水平放置的平行金属板充电后在板间形成匀强电场, 板间距离为 d,一个带负电的液滴带电荷量大小为 q,质量为 m, 从下板边缘射入电场,沿直线从上板边缘射出,则 A.液滴做的是匀速直线运动 B.液滴做的是匀减速直线运动 mgd C.两板间的电势差为 q D.液滴的电势能减少了 mgd 答案 ACD 解析 首先根据运动是直线运动,确定要考虑重力,而电场力也在竖直方向上,所以可 以肯定合外力必然为零, 因而确定了液滴的运动性质和所受重力和电场力的关系, 液滴 W电 mgd 斜向右上运动, 电场力做正功, W 电=mgd, 且 故电势能减少了 mgd, 电势差为 = . q q 11.有一静电场,其电势随 x 坐标的改变而改变,变化的图线如图 9 所示.若将一带负电粒 子(重力不计)从坐标原点 O 由静止释放,粒子沿 x 轴运动,电场中 P、Q 两点的坐标分 别为 1 mm、4 mm.则下列说法正确的是 ( ) 图8 ( ) 图7 ( )

图9 A.粒子经过 P 点和 Q 点时,加速度大小相等、方向相反 B.粒子经过 P 点与 Q 点时,动能相等 C.粒子经过 P 点与 Q 点时,电场力做功的功率相等 D.粒子在 P 点的电势能为正值 答案 B 解析 在 φ-x 图象中,图线的斜率表示场强 E 的大小,因此有 EP>EQ,aP>aQ,A 项错 误;在 P、Q 两点电势相等,电势能也相等,且只有电场力做功,因此根据能量守恒可 知 EkP=EkQ,B 项正确;在 P、Q 两点时,P=Fv=qEv,q、v 相等,而 E 不相同,因 此功率 P 不相等,C 项错;在 P 点,电势能 Ep=qφ<0,D 项错. 12.空间某区域电场线分布如图 10 所示,带正电小球(质量为 m, 电荷量为 q)在 A 点速度为 v1,方向水平向右,至 B 点速度 为 v2,v2 与水平方向间夹角为 α,A、B 间高度差为 H, 以下判断正确的是 A.A、B 两点间电势差 U= m?v2 2-v1 2? 2q ( ) 图 10

1 1 B.小球由 A 至 B,电势能的减少量为 mv2 2- mv1 2-mgH 2 2 1 1 C.小球由 A 至 B,电场力做功为 mv2 2- mv1 2 2 2 D.小球重力在 B 点的瞬时功率为 mgv2sin α 答案 BD 解析 根据动能定理可知,带电小球从 A 运动到 B 的过程中只有重力和电场力做功, 1 1 1 1 故有 qU+mgH= mv2 2- mv1 2,故电场力做功为 W 电=qU= mv2 2- mv1 2-mgH, 2 2 2 2 1 1 mv 2- mv 2-mgH 2 2 2 1 U= ,故 A、C 错误;电场力做正功,故电势能减少,B 正确;根 q 据功率计算公式 P=Fvcos θ,故有小球重力在 B 点的功率 P 重=mgv2cos θ=mgv2sin α, 故 D 正确. 二、非选择题(共 40 分) 13.(18 分)如图 11 甲所示的平行板电容器,板间距为 d,两板所加电压随时间变化图线如

图乙所示,t=0 时刻,质量为 m、带电荷量为 q 的粒子以平行于极板的速度 v0 射入电 容器,t=3T 时刻恰好从下极板边缘射出电容器,带电粒子的重力不计.求:

图 11 (1)平行板电容器板长 L; (2)粒子射出电容器时偏转的角度 φ; (3)粒子射出电容器时竖直偏转的位移 y. 答案 解析 2qUT 3qU 2 (1)3v0T (2)arctan (3) T mdv0 md (1)粒子水平方向做匀速运动:

L=v0· 3T=3v0T. (2)粒子竖直方向先做 T 时间的匀加速,然后做 T 时间的匀速,再做 T 时间的匀加速: U q d vy 2qUT F qU 2qUT a= = ,vy= · 2T,tan φ= = ,故 φ=arctan . m m md v0 mdv0 mdv0 1qU qU 3qU (3)竖直方向一共加速运动了 2T 时间, 匀速运动了 T 时间, y= 则 (2T)2+ T· T= 2md md md T2. 14.(22 分)如图 12 所示,AB 是一倾角为 θ=37° 的绝缘粗糙直轨道, 滑块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.30,BCD 是半径为 R=0.2 m 的光滑圆弧轨道,它们相切于 B 点,C 为圆弧轨道的最低点, 整个空间存在着竖直向上的匀强电场,场强 E=4.0×103 N/C, 图 12

质量 m=0.20 kg 的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下.已知斜面 AB 对应的高度 h =0.24 m,滑块带电荷量 q=-5.0× 10 cos 37° =0.80.求: (1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端 B 点时的速度大小; (2)滑块滑到圆弧轨道最低点 C 时对轨道的压力. 答案 解析 (1)2.4 m/s (2)11.36 N,方向竖直向下 (1)滑块沿斜面滑下的过程中,受到的滑动摩擦力
-4

C,取重力加速度 g=10 m/s2,sin 37° =0.60,

Ff=μ(mg+qE)cos 37° =0.96 N 设到达斜面底端时的速度为 v1,根据动能定理得 h 1 (mg+qE)h-Ff = mv 2 sin 37° 2 1

解得 v1=2.4 m/s (2)滑块从 B 到 C,由动能定理可得: 1 1 (mg+qE)· (1-cos 37° mv2 2- mv1 2 R· )= 2 2 v2 2 当滑块经过最低点 C 时,有 FN-(mg+qE)=m R 由牛顿第三定律:FN′=FN 解得:FN′=11.36 N,方向竖直向下.


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