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用待定系数法求一次函数解析式1


复习旧知

1、正比例函数 y=kx 的图象过点(-1,2) 则 k= , 该函数解析式为 .

2、如图,是 函数图象, 2 它的解析式是 。0 4 3、一次函数y=-2x+1的 图象经过第 象限,y随 着x的增大而 ;y=2x -1图象经过第 象限, y随着x的增大而 。

学习目标:
1. 理解待定系数

法,并会用待定系 数法求一次函数的解析式; 2、能结合一次函数的图象和性质,灵 活运用待定系数法求一次函数解析式;

自主学习
1. 在平面直角坐标系中, 请你画出过点A(3, 5)点B(-4,-9) 的一次函数的图像. 2. 你能求出过A、B两点 的一次函数的解析式?
- 4 B

y 5

A 3 x

0

- 9

合作交流
1.求下图中直线的函数 表达式 .

3
1

o

2.已知一次函数的图象经过点(-1,3), 且平行于直线y=2x,求其解析式.

巩固提高
小明将父母给的零用钱按月相等的存放 在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数 y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示, 根据图像,回答下列问题: y/元 ①求出y关于x的函数 关系式; ②根据关系式计算,小 120 明经过几个月才能存 80 40 够200元?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 X/月

课堂小结

1、通过这节课的学习,你知道利用什 么方法确定正比例函数或一次函数的解 析式吗? 2、你还记得利用待定系数法确定函数 一设二代 三解四写 解析式的一般步骤吗? 3、体验了 数形结合,分类讨论 思想在 解决函数问题作用!

待定系 数法

数学的基本思想方法: 数形结合
从数到形
函数解析 式y=kx+b
选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的 图象直线

解出

( x1, y1 )与(x2 , y2 )

选取

从形到数

课堂检测
1、一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5),则 这个一次函数( ) A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 2、若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条 直线上,则m的值是( ) A.8 B.4 C.-6 D.-8 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1, -1),且与直线y=5-2x平行,求此一次函 数的解析式

4、小明根据某个一次函数关系式填写了下 表: 其中有一格 不慎被墨汁 遮住了,想想看,求该空格里原来填的数。 5、已知一次函数的图象经过点A(-2,6), 且平行于直线y=-x (1)求这个函数的解析式; (2)求该一次函数的图象与坐标轴围成的 三角形的面积。

一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范 围是-3≤x≤6,相应函数值的范围是-5≤y≤-2, 求这个函数的解析式.
由于此题中没有明确k 的正负,且一次函数 y=kx+b(k≠0)只有在k >0时,y随x的增大而 增大,在k<0时,y随x 的增大而减小,故此题 要分k>0和k<0两种情 况进行讨论。


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