当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学理试题


大智教育 山东省实验中学 2010 级第二次诊断性测试

责任 高效 超越 2013

数学试题(理科) (2012.10)
说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)共两卷。其中第 I 卷共 60 分,第 II 卷共 90 分,两卷合计 150 分。答题时间为 120 分钟。

第 I 卷(选择题
只有一项是符合题目要求的)

共 60 分)

一、选择题目: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,

2 1.设全集 Q ? ?x | 2 x ? 5 x ? 0 , x ? N ? ,且 P ? Q ,则满足条件的集合 P 的个数是

A.3

B.4

C.7

D.8

2.已知幂函数 f ( x ) 的图像经过(9,3) ,则 f ( 2 ) ? f (1 ) = A.3 3.若 log
a

B. 1 ?
2 ? log
b

2

C. 2 ? 1

D.1

2 ? 0 ,则

A. 0 ? a ? b ? 1 C. a ? b ? 1 4.由直线 x ? ?
1 2

B. 0 ? b ? a ? 1 D. b ? a ? 1 ,x ?
?
3

?
3

, y ? 0 与曲线 y ? cos x 所围成的封闭图形的面积为
3 2

A.

B.1
lg | x | x

C.

D. 3

5.函数 y ?

的图象大致是

6.在 ? ABC 中,若 0 ? tan A ? tan B ? 1 ,那么 ? ABC 一定是 A.锐角三角形 C.直角三角形 B.钝角三角形 D.形状不确定
1

大智教育

责任 高效 超越 2013

7.若 f ( x ) 是 R 上 的 增 函 数 , 且 f ( ? 1 ) ? ? 4 , f ( 2 ) ? 2 , 设 P ? ? x | f ( x ? t ) ? 1 ? 3 ? ,
Q ? ? x | f ( x ) ? ? 4 ? ,若“ x ? P ”是“ x ? Q 的充分不必要条件,则实数 t 的取值范围是

A. t ? ? 1

B. t ? ? 1

C. t ? 3

D. t ? 3

g (x) 8.我 们 常 用 以 下 方 法 求 形 如 y ? f ( x ) 的函数的导数:先两边同取自然对数得:

ln y ? g ( x ) ln f ( x ) ,再两边同时求导得到:

1 y

? y ? g ' ( x ) ln f ( x ) ? g ( x ) ?

'

1 f (x)

? f '(x) ,

于是得到:y ' ? f ( x )

g (x)

[ g ' ( x ) ln f ( x ) ? g ( x ) ?

1 f (x)

1

? f ' ( x )] , 运用此方法求得函数 y ? x

x

的一个单调递增区间是 A.( e ,4) B.(3,6)

C(0, e )

D.(2,3)

9. 由 等 式 x 4 ? a 1 x 3 ? a 2 x 2 ? a 3 x ? a 4 ? ( x ? 1) 4 ? b1 ( x ? 1) 3 ? b 2 ( x ? 1) 2 ? b 3 ( x ? 1) ? b 4 定 义映射 f ( a 1 , a 2 , a 3 , a 4 ) ? b1 ? b 2 ? b 3 ? b 4 ,则 f ( 4 , 3 , 2 ,1 ) ? A.10 10.方程 log A.2
1 2

B.7
x

C. -1

D.0

( a ? 2 ) ? 2 ? x 有解,则 a 的最小值为
3 2 1 2

B.1

C.

D.

11.已知 f ( x ? 1 ) ? f ( x ? 1 ), f ( x ) ? f ( ? x ? 2 ) ,方程 f ( x ) ? 0 在[0,1]内有且只有一个 根x ?
1 2

,则 f ( x ) ? 0 在区间 ?0 , 2013 ? 内根的个数为 B.1006 C.2013 D.1007

A.2011

? x3 1 , ? x ?1 ? ?x ?1 2 ? f (x) ? ? 12.函 数 1 1 1 和 函 数 g ( x ) ? a s i n x ? a ? 1( a ? 0 ) , 若 存 在 ?? x ? 6 ,0 ? x ? ? 6 12 2 ?
x 1 , x 2 ? [ 0 ,1 ] 使得 f ( x 1 ) ? g ( x 2 ) 成立,则实数 a 的取值范围是

( A.

1

3 , ] 2 2

B. [1, 2)

( C.

1 2

,] 2

( D. 1, ] 2

3

2

大智教育

责任 高效 超越 2013

第 II 卷(非选择题
注意事项:

共 90 分)

1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上,考试结束后将答题卡和第 II 卷一并交上。 2、答题前将密封线内的项目填写清楚,密封线内答题无效。 题号 分数 二、填空题: (本大题共有 4 个小题,每小题 4 分,共计 16 分.) 13.在 ? ABC 中, tan A ? tan B ? 形为 .
3 14.若函数 f ( x ) ? x ? 3 x ? a 有三个不同的零点,则实数 a 的取值范围是



17

18

19

20

21

22

总分

3 ?

3 tan A ? tan B ,且 sin A ? cos A ?

3 4

,则此三角

.

15.已知函数 f ( x ) ? | 2 x ? a | ? a .若不等式 f ( x ) ? 6 的解集为 ? x | ? 2 ? x ? 3 ? , 则实数 a 的值为 .

16.若函数对于函数 f ( x ) ? x | x | ? px ? q ,现给出四个命题: ① q ? 0 时, f ( x ) 为奇函数 ② y ? f ( x ) 的图象关于 ( 0 , q ) 对称 ③ p ? 0 , q ? 0 时,方程 f ( x ) ? 0 有且只有一个实数根 ④方程 f ( x ) ? 0 至多有两个实数根 其中正确命题的序号为 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 ) 17.(本小题满分 12 分) 已知 cos ? ?
1 7 , cos( ? ? ? ) ? 13 14

,且 0 ? ? ? ? ?

?
2

.

(1)求 tan 2 ? 的值;

(2)求角 ?

3

大智教育
18.(本小题满分 12 分)

责任 高效 超越 2013

已知命题 p :在 x ? [1, 2 ] 内,不等式 x ? ax ? 2 ? 0 的恒成立;命题 q :函数
f ( x ) ? log
1 3

2

(x

2

? 2 ax ? 3 a ) 是区间 [1 , ?? ) 上的减函数,若命题” p ? q “是真命题,求实

数 a 的取值范围。

19.(本小题满分 12 分) 已知定义域为 R 的函数 f ( x ) ? (1)求 a , b 的值
2 2 (2)若对任意的 t ? R ,不等式 f ( t ? 2 t ) ? f ( 2 t ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围。

?2 ?b 2
x ?1

x

?a

是奇函数。

4

大智教育
20.(本题满分 12 分) 已知 f ( x ) ? log 件:
x
3 2

责任 高效 超越 2013

? ax ? b x

, x ? ( 0 , ?? ) ,是否存在实数 a , b ,使 f ( x ) 同时满足下列条

①在(0,1)上是减函数,在 [1, ? ) 上是增函数;② f ( x ) 的最小值是 1 若存在,求出 a , b ? 的值;若不存在,请说明理由.

21.(本小题满分 12 分)
3 已知函数 f ( x ) ? ax ? bx 2

? 2x

( 在 x ? ? 1 处取得极值, 且在点 1, f (1 )) 处的切线斜率为 2.

(1)求 a , b 的值
3 2 (2)若关于 x 的方程 f ( x ) ? x ? 2 x ? x ? m ? 0 在区间 [ , 2 ] 上恰有两个不相等的实数

1

2

根,求实数 m 的取值范围。

5

大智教育
22.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x ) ? ln x ?
1? x ax

责任 高效 超越 2013

,其中 a 为大于零的常数

(1)若函数 f ( x ) 在区间 [1, ?? ) 内单调递增,求 a 的取值范围; (2)求函数 f ( x ) 在区间[1,2]上的最小值;
? (3)求证:对于任意的 n ? N ,且 n ? 1 时,都有 ln n ?

1 2

?

1 3

??? ?

1 n

成立。

ks5u

6

大智教育

责任 高效 超越 2013

7

大智教育

责任 高效 超越 2013

8

大智教育

责任 高效 超越 2013

9

大智教育

责任 高效 超越 2013

10


相关文章:
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学理试题
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学理试题_数学_高中教育_教育专区。山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学理试题...
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学理试题(...
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学理试题 数学试题(理科)(2012.10) 说明:本试卷...
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学(理)试题
河南教考资源信息网 http://www.henanjk.com 版权所有·侵权必究 山东省实验中学 2010 级高三第二次诊断考试 数学(理)试题 [来源:学,科,网] 说明:本试卷分...
【Word版解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性...
【Word版解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学理试题_数学_高中教育_教育专区。Word版解析 山东省实验中学 2010 级第二次诊断性测试 数学试题(理科...
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学(理)试题
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学(理)试题 隐藏>> 山东省实验中学 2010 级高三第二次诊断考试 数学(理)试题 [来源:学,科,网] 说明:本试卷分第...
山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试数学理试题
山东省实验中学2013届高三第次诊断性测试数学理试题_数学_高中教育_教育专区。学大教育 山东省实验中学 2010 级第三次诊断性测试 数学试题(理科) (2012.12)注...
...2014届高三上学期第二次诊断性测试数学(理)试题 Wor...
山东省实验中学2014届高三上学期第二次诊断性测试数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。高考模拟试题山东省实验中学 2011 级第二次诊断性测试 数学...
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题(...
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【解析版】 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学试题 数学试题(文科)(2012.10)...
山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题(...
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【解析版】 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学试题 数学试题(文科)(2012.10)...
山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试 数学理
山东省实验中学2013届高三第次诊断性测试 数学理山东省实验中学2013届高三第次诊断性测试 数学理隐藏>> 山东省实验中学 2010 级第三次诊断性测试 数学试题(理...
更多相关标签: