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带电粒子在磁场中的运动2


带电粒子在磁 场中的运动

带电粒子在磁场中 的运动

例1 例2 例3

解析 解析 解析

练1 练2 练3

解析 解析 解析

一个粒子在单一磁场中的运动
例 1、 如图所示 , 一束电子 、 如图所示, 电量为e) 以速度v ( 电量为

) 以速度 垂直 A 射入磁感应强度为B, 射入磁感应强度为 , 宽度 的匀强磁场中, 为 d的匀强磁场中 , 穿透磁 的匀强磁场中 场时速度方向与电子原来 入射方向的夹角是30 入射方向的夹角是 0 , 则 电子的质量是 ___ , 穿 透磁场的时间是____ O ____。 透磁场的时间是 ____ 。
v0

d v0 B

一个粒子在单一磁场中的运动
例1、 、 解析: 解析:

v0 300

f

O

一个粒子在单一磁场中的运动
练习 : 如图所示 , 在垂直纸面向里的 练习: 如图所示, 匀强磁场的边界上, 匀强磁场的边界上 , 有两个质量和电 量相同的正、 负离子, 量相同的正 、 负离子 , 从 O 点以相同 的速度射入磁场中, 的速度射入磁场中 , 射入方向均与边 界成θ角 若不计重力,则正、 界成 角,若不计重力,则正、负离子 在磁场中: 在磁场中: A、运动的时间相同 B、运动的轨道半径相同 C 、 重新回到边界时速度大小和方向 都相同 D 、 重新回到边界的位置与 O 点的距 重新回到边界的位置与O 离相等

θ O

一个粒子在单一磁场中的运动
练1、 O2 、 解析: 解析:

θ


O1

多个粒子在单一磁场中的运动
例 2、 如图所示在真空中 、 如图所示在真空中XOY平 平 面的X> 区域内 磁感应强度B 区域内, 面的 > 0区域内 , 磁感应强度 的匀强磁场, = 1.0Χ10 - 2T的匀强磁场 , 方向 的匀强磁场 与 XOY 平 面 垂 直 , 在 X 轴 上 P 有一放射源, ( 10, 0) 点 , 有一放射源 , 在 , ) XOY平面内各个方向发射速度 平面内各个方向发射速度V 平面内各个方向发射速度 = 1.0Χ105m/S的带正电的粒子粒 的带正电的粒子粒 子质量m= 子质量 = 1.0Χ10-26Kg粒子的带 粒子的带 电 量 为 q = 1.0Χ10-18C, 则 带 电 粒 子打到Y轴上的范围为 轴上的范围为____ 子打到 轴上的范围为 ____ _(重力忽略)
y(cm)

O

x(cm) P

例2.gsp

多个粒子在单一磁场中的运动
y 练习:如图所示,在xoy平面 练习:如图所示, 平面 内有许多电子( 质量为m, 内有许多电子 ( 质量为 , 电量为e) 从坐标原点O不 电量为 ) 。 从坐标原点 不 断地以相同大小的速度v0 沿 断地以相同大小的速度 不同方向射入第Ⅰ 象限。 不同方向射入第 Ⅰ 象限 。 现 O 加上一个垂直于xoy平面的磁 加上一个垂直于 平面的磁 感应强度为B的匀强磁场 感应强度为 的匀强磁场 , 要求这些电子穿过该磁场后 都能平行于x轴向 方向运动, 轴向+x方向运动 都能平行于 轴向 方向运动, 练2.gsp 试求符合该条件的磁场的最 小面积。 小面积。

x

一个粒子在多个磁场中的运动
例 3、如图所示 , 空间分布图 、 如图所示, 示的匀强电场E( 宽为L) 示的匀强电场 ( 宽为 ) 和 匀强磁场B, 匀强磁场 ,一带电粒子质量 为 m、 电量为q( 不计重力) 。 、 电量为 ( 不计重力 ) A 从A点由静止释放后经电场加 点由静止释放后经电场加 速后进入磁场, 速后进入磁场 , 穿过中间磁 场进入右边磁场后能按某一 路径再返回A点而重复前述过 路径再返回 点而重复前述过 求中间磁场的宽度d和粒 程。求中间磁场的宽度 和粒 子的运动周期( 子的运动周期 ( 虚线为磁场 的分界线, 的分界线 , 并不表示有什么 障碍物) 障碍物)

例3.exe

一个粒子在多个磁场中的运动
练习 如图所示,两个磁感 练习:如图所示, 如图所示 应强度均为B, 应强度均为 ,但方向相反 v 的匀强磁场, 是它们的 的匀强磁场,OP是它们的 O 分界面, 分界面,有一束带电量均 为Q,但质量不同的粒子 , 经相同电场加速后, 经相同电场加速后,从O 处垂直于OP面进入磁场 面进入磁场, 处垂直于 面进入磁场, 已知加速电场的电压为U, 已知加速电场的电压为 , OP=L。若不计重力,求: =L。若不计重力 =L。若不计重力, 这束粒子中能够到达P 这束粒子中能够到达P点 的粒子质量应满足的条件。 的粒子质量应满足的条件。



练3.gsp

巩固练习 1
1、如图所示中的理想圆 、 形磁场,半径为R,磁 感应强度为B,一质子 (质量m,电量e)向圆 心方向射入磁场,离开 磁场时方向与入射方向 夹角为120,则质子通 过磁场所用的时间等于 多少?



巩固练习 1
解析

O’



巩固练习 2
2、如图所示,在x轴上方 (y≥0)存在着垂直于纸面向 外的匀强磁场,磁感应强度 为B,在原点O有一离子源向 x轴上方的各个方向发射出质 量为m、电量为q的正离子, 速率都为v,对那些在xy平面 内运动的离子,在磁场中到 达的最大x= ,最大 。 y=
y v

x
O

练习2.gsp

巩固练习 3
3、 如图所示,在垂直xoy坐标 、 y 平面方向上有足够大的匀强磁 场区域,其磁感应强度B=1T, 一质量为m=3 X 10-16kg,电量为 q=1 X 10-8C的带正电质点(其 O 重 力 忽 略 不 计 ) , 以 v=4 X 106m/s速率通过坐标原点O,而 后历时4πX10-8s飞经x轴上A点, 试求带电质点作匀速圆周运动 的圆心坐标,并坐标系中画出 轨迹示意图。

x A

巩固练习 3
解析

y O1 O O2 A x

小结

1、依题意画出轨 、 迹及特殊点的速度 方向, 方向,再根据速度 方向找出半径和圆 心

小结 2、通过几何图形, 、通过几何图形, 找出半径和题中 已知长度之间的 几何关系

小结 3、通过几何图形 、 找出圆心角, 找出圆心角,再 通过周期求出粒 子运动时间


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