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指数函数与对数函数练习题


指数函数与对数函数试题训练
3.

log8 9 的值是 log 2 3
A

2 , 3

B

1

C

3 2

D

2

4.化简

log 5 8

可得 log 5 2

A

log 5 4

B

3 l o 5g 2

C

log 5 6

D

3

5.已知 log8 3 ? p , log3 5 ? q ,则 lg 5 ?

A

3p ? q 5

B

1 ? 3 pq p?q

C

3 pq 1 ? 3 pq

D

p2 ? q2

6.已知 f ( x) ? 10x?1 ? 2 ,则 f (8)?1 ?

A

2

B

4

C

8

D

12

7.设 log x a ? a ( a 为大于 1 的整数) ,则 x 的值为

A

10

a lg a

B

10

lg

a a2

C

10

lg a a

D

10

a lg

1 a

9.函数 y ? log 2

1 的图像大致是 x
y y y

y

o
A

x

o
B
x

x

o
C
2

x

o
D

x

11.已知 0 ? a ? 1 ,则函数 y ? a 和 y ? (a ? 1) x 在同一坐标系中的图象只可能是图中的

y

y

y

1

y

1

1

1

o x
C

x

o
D

o
A

x

o
B

x

12.设 log3 5 ? a ,则 log5 27 ?

A
15.方程 2

a 3
2 x ?1

B

3a

C

?3a

D

3 a

? 33 ? 2 x ?2 ? 1 ? 0 的解是
B

A

{?2 , ?3}

{2 , ?3}

C

{2 , 3}

D

{?2 , 3}

17.若 1 ? x ? 10 ,则 (lg x)2 、 lg x 2 、 lg(lg x) 的大小关系是

A

(lg x)2 ? lg x2 ? lg(lg x) (lg x)2 ? lg(lg x) ? lg x2

B D

lg x2 ? (lg x)2 ? lg(lg x) lg(lg x) ? (lg x)2 ? lg x2

C

18.若 logm 4 ? log n 4 ? 0(m 、 n 均为不等于 1 的正数 ) ,则

A

n ? m ?1

B

m ? n ?1

C

1? n ? m

D

1? m ? n

19.若 logm (? ? 3) ? logn (? ? 3) ? 0 , m 、 n 为不等于 1 的正数,则

A

n ? m ?1

B

m ? n ?1

C

1? n ? m

D y

1? m ? n

21.如图,指数函数 y ? a x , y ? b x , y ? c x ,

y ? d 在同一坐标系中,则 a , b , c , d
x

y ? bx y ? ax
B D

y ? dx y ? cx

的大小顺序是

A

a? b? c? d b? a? d ? c

a ? b ? d ? co b? a? c? d y

x

C

22. 如图,设 a , b , c , d 都是不等于 1 的正数,在同一

坐标系中,函数 y ? log a x , y ? logb x , y ? logc x ,

① ②

y ? log d x 的图象如图,则 a , b , c , d 的大小顺序
关系是

o

x
③ ④

A

a? b? c? d a? b? d ? c

B D

b? a? c? d b? a? d ? c

C

1 ? a2x 24. 函数 y ? ( a ? 0 且 a ? 1) 1 ? a2x
A
是奇函数 既是奇函数又是偶函数

B D

是偶函数 是非奇非偶函数

C

25. 已知 lg m ? b ? 2lg n ,那么 m 的值为

A

b 2n
x2

B

b n2

C

b ? 2n

D

10b n2

26. 不等式 4

? 23 x 的解集是
B D

A

{x | 0 ?x?

C

3 } 2 3 {x | 1 ?x? } 2

{x | 0 ? x ? 3}
3 {x | ? x ? 3 } 2

27. 计算 log2 6 ? log6 8 ?

A

3

B

?3

C

1

D

4

28. 函数 y ?

1 3x ? 1

的定义域是

A

(?? , 0) (?? , 0)
x 2 ?3 x ?11

(0 , ??)

B D

(?? , ??)

C

(0 , ??)

?1? 29. 方程 ? ? ?2?
A

? 2 的解集是
B

{ 5 }

{ ?2 }

C

{ ?2 , 5 }

D

{ ?5 , 2 }

30. 若 m ?

2 1 ,则 ? log 2 3 log 5 3
B
x

A

1? m ? 2
x

2?m?3

C

3? m? 4

D

4?m?5

31.方程 4 ? 2 ? 2 的解集是

A

{ 0 }

B

{ 1 }

C

{ 1, 2 }

D

{ 0 ,1 }

x 33. 当 a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a 与 y ? log a x 的图象是

y

y

y

y

1

1 1
A

1

1 1

o

x

o 1
B

x

o
C

x

o
D

1

x

35. 方程 3

5? 2| x|

? 9 的解集是
B

A

{?3 , 3}

3 3 {? , } 2 2

C

{

3 } 2

D

1 1 {? , } 2 2

36. 已知函数 y ? log a ?12 x 在 (0 , ??) 上递减,且 log a

A

a ?1

B

a ? 1且 a ? 2

C

4 ? 1 ,则 a 的取值范围是 3 4 D ?a? 2 a? 2 3

37. 若 log a 5 ? logb 5 ? 0 ,则

A
39.方程 5

0 ? a ? b ?1
x ?1

B

1? a ? b

C

0 ? b ? a ?1

D

1? b ? a

?103 x ? 8x 的解集是
B

A

{1 , 4}

1 {1 , } 4

C

{

1 } 4

D

{4 ,

1 } 4

40.设 0 ? a ? 1 ,函数 f ( x) ? loga (a 2 x ? 2a x ? 2) ,则使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是

A

(?? , 0) (?? , log a 3)

B D

(0 , ??)

C

( l oa g , 3 ??)

42. 下列不等式成立的是

A

l ge ? ( l e g2 ? ) (lg e 2)? le g ?

lg e lg e

B D

l ge ? l g e ? lg e ? lg e?

2 ( le g ) 2 ( le g )

C

43.下列不等式成立的是

A

?1? log 1 2 ? log 1 3 ? ? ? ?2? 3 2
?1? log 1 3 ? ? ? ?2? 2
0.3

0.3

B

?1? log 1 2 ? ? ? ?2? 3

0.3

? log 1 3
2

C
44. log2

? log 1 2
3

D

?1? log 1 3 ? log 1 2 ? ? ? ?2? 2 3

0.3

2 的值为
? 2
B

A

2
1 2
x

C

?

1 2

D

1 2

45. 已知函数 f ( x ) 满足: x ? 4 ,则 f ( x ) = ( ) ;当 x ? 4 时 f ( x ) = f ( x ? 1) ,则

f (2 ? log2 3) =
A

1 24

B

1 12

C

1 8

D

3 8

46. 若 log2 a ? 0 , ?

?1? ? ? 1 ,则 ?2?
B D

b

A

a ? 1,b ? 0 a ? 1,b ? 0

0 ? a ? 1, b ? 0 0 ? a ? 1, b ? 0

C

48. 若 x ? (e?1, 1),a ? ln x,b ? 2ln x,c ? ln3 x ,则

A

a?b?c

B

c?a?b

C

b?a?c

D

b?c?a

一、选择题: 1.若 a ? log3 π,b ? log7 6,c ? log2 0.8 ,则(
(A)a>b>c (B)b>a>c 3.若 0 ? x ? y ? 1 ,则( A. 3 ? 3
y x



(C)c>a>b

(D)b>c>a

) C. log4 x ? log4 y D. ( ) ? ( )
x

B. log x 3 ? log y 3
0.2
1

1 4

1 4

y

?1? 4 设 a ? log 1 3 , b ? ? ? , c ? 2 3 ,则( ) ? 3? 2 A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b
5.以下四个数中的最大者是( (A) (ln2) 6、函数 f ( x) ? A. (? , ??)
2

D. b ? a ? c

) (C) ln 2 ) D. (??, ? ) (D) ln2

(B) ln(ln2)

3x 2 1? x

? lg(3x ? 1) 的定义域是(

1 3

B. (? ,1)

1 3

C. (? , ) )
c

1 1 3 3

1 3

8.已知 log 1 b ? log 1 a ? log 1 c ,则(
2

A. 2 ? 2 ? 2
b a

2 c

2

B. 2 ? 2 ? 2
a b

C. 2 ? 2 ? 2
c b

a

D. 2 ? 2 ? 2
c a

b

6 10.已知 f ( x ) ? log2 x ,那么 f (8) 等于(

) (D)

(A)
x

4 3

(B)8

(C)18

1 2

11.设 3 ?

1 ,则( 7

) B.-3<x<-2 C.-1<x<0 ) D.0<x<1

A.-2<x<-1

12.函数 y ? log 1 (3 x ? 2) 的定义域是: (
2

A

[1, ??)

B

(2 3 , ??)

C

[2 3 ,1]

D (2 3 ,1] )

13. 若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a, 2a] 上的最大值是最小值的 3 倍, 则 a= ( A.

2 4

B.

2 2

C.

1 4

D.

1 2

14.已知函数 y ? log 1 x与y ? kx 的图象有公共点 A,且点 A 的横坐标为 2,则 k ( )
4

A. ?

1 4

B.

1 4

C. ?

1 2

D.

1 2


15.若函数 f ( x) ? loga ( x ? 1)(a ? 0, a ? 1) 的定义域和值域都是[0,1],则 a=( (A)

1 3

(B)

2

(C)

2 2

(D)2

17.函数 f ( x) ? ?

?4 x ? 4,

x ≤1,

2 ? x ? 4 x ? 3,x ? 1

的图象和函数 g ( x) ? log2 x 的图象的 D.1

交点个数是( ) A.4 B.3

C.2

二、填空题

2 ] 的结果为 1、化简[ 3 4 (? 5)

3

A、5

B、 5

C、- 5

D、-5

2、函数 y=5x+1 的反函数是 A、y=log5(x+1) B、y=logx5+1 C、y=log5(x-1) D、y=log(x+1)5

3、函数 f ( x) ? 2 x ? 1,使 f ( x ) ? 0 成立的 x 的值的集合是 A、 x x ? 0 4、设 y1

?

?

B、 x x ? 1

?

?

C、 x x ? 0

?

?

D、 x x ? 1

?

?

1 ? 4 0.9 , y 2 ? 8 0.44 , y 3 ? ( ) ?1.5 ,则 2
B、y2>y1>y3 C、y1>y2>y3 D、y1>y3>y2

A、y3>y1>y2 5、 lg

25 5 32 ? 2 lg ? lg 等于 16 9 81

A、lg2

B、lg3

C、lg4

D、lg5

6、若 3a=2,则 log38-2log36 用 a 的代数式可表示为 A、a-2 B、3a-(1+a)2 C、5a-2 D、3a-a2

7、某企业 2002 年的产值为 125 万元,计划从 2003 年起平均每年比上一年增长 20%, 问哪一年这个企业的产值可达到 216 万元 A、2004 年 B、2005 年 C、2006 年 D、2007 年

2 8、 “等式 log3x =2 成立”是“等式 log3x=1 成立”的

A、充分不必要条件 C、充要条件 9、若 f(10x)=x,则 f(3)的值是 A、log310 B、lg3

B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

C、103

D、310

10、若 lg a ? lg b ? 0(其中a ? 1, b ? 1), 则函数f ( x) ? a x与g ( x) ? b x的图象 A、关于直线 y=x 对称 C、关于 y 轴对称 B、关于 x 轴对称 D、关于原点对称

11、下列函数图象中,函数 y ? a x (a ? 0且a ? 1) ,与函数 y ? (1 ? a ) x 的图象只能是
y 1 O x 1 O x y y 1 O x y 1 O x

A

B

C

D

12、下列说法中,正确的是 ①任取 x∈R 都有 3 >2
x x

②当 a>1 时,任取 x∈R 都有 a >a- ③y=( 3 )- 是增函数

x

x

x

x |x| ④y=2 的最小值为 1 ⑤在同一坐标系中,y=2 与 y ? log 2 x 的图象关于直线 y=x 对称

A、①②④

B、④⑤

C、②③④

D、①⑤

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)

13、已知 2 log 6 x ? 1 ? log 6 3 ,则 x 的值是 14、计算: ( ) ?1 ? 4 ? (?2) ?3 ? ( )0 ? 9



1 2

1 4

?

1 2





15、函数 y=lg(ax+1)的定义域为(- ? ,1) ,则 a= 16、当 x∈[-2,2 ) 时,y=3-x-1 的值域是 _ 三、解答题: (本大题共 4 小题,共 36 分)

。 .

x 1 17、 (8 分)已知函数 f(x)=a +b 的图象过点(1,3),且它的反函数 f- (x)的图象过(2,0)

点,试确定 f(x)的解析式. 18、 (8 分)设 A={x∈R|2≤ x ≤ ? } ,定义在集合 A 上的函数 y=logax (a>0,a≠1)的最大值比最小值大 1,求 a 的值 19、 (10 分) .已知 f(x)=x2+(2+lg a)x+lgb,f(-1)=-2 且 f(x)≥2x 恒成立, 求 a、b 的值. 20、 (10 分)设 0≤x≤2,求函数 y= 4
x? 1 2

a2 ? a ? 2 ? ? 1的最大值和最小值. 2
x

2010 高考数学总复习 指数函数与对数函数练习题
一、选择题 1. 下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是( A. )

y ? x2
y ? a loga x (a ? 0且a ? 1)

B.

y?

x2 x

C.

D.

y ? loga a x
) ③y ?

2. 下列函数中是奇函数的有几个(

ax ?1 ①y ? x a ?1
A.

lg(1 ? x 2 ) ②y ? x ?3 ?3
2
x

x x

④ y ? log a

1? x 1? x

1

B.

C.

3
?x

D.

4
)

3. 函数 y ? 3 与 y ? ?3 的图象关于下列那种图形对称( A.

x轴
?1

B.

y轴
3 2

C. 直线 y ? x
? 3 2

D. 原点中心对称

4. 已知 x ? x

? 3 ,则 x ? x 值为(



A.

3 3

B.

2 5
2

C.

4 5

D.

?4 5


5. 函数 y ?

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是(

A.

[1, ??) B.

2 ( , ??) 3

C.

2 [ ,1] 3

D.

2 ( ,1] 3


6. 三个数 0.76, 60.7, log0.7 6 的大小关系为( A. C.

0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76

B. D.

0.76 ? 60.7 ? log0.7 6
log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7


7. 若 f (ln x ) ? 3x ? 4 ,则 f ( x ) 的表达式为( A.

3 ln x

B.

3ln x ? 4

C.

3e x

D.

3e x ? 4

二、填空题 1.

2, 3 2, 5 4, 8 8, 9 16 从小到大的排列顺序是
810 ? 410 的值等于__________. 8 4 ? 411
2

.

2. 化简

3. 计算: (log 2 5) ? 4 log 2 5 ? 4 ? log 2
2 2

1 = 5
x

.

4. 已知 x ? y ? 4x ? 2 y ? 5 ? 0 ,则 log x ( y ) 的值是_____________. 5. 方程

1 ? 3? x ? 3 的解是_____________. 1 ? 3x
1

6. 函数 y ? 8 2 x ?1 的定义域是______;值域是______. 7. 判断函数 y ? x 2 lg( x ? 三、解答题 1. 已知 a x ? 6 ? 5(a ? 0), 求

x 2 ? 1) 的奇偶性

.

a 3 x ? a ?3 x 的值. a x ? a ?x

2. 计算 1 ? lg 0.001 ? lg

2

1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 的值. 3

3. 已知函数 f ( x) ?

1 1? x ? log 2 ,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性. x 1? x

4. (1)求函数 f ( x) ? log 的定义域. 2 x?1 3x ? 2

(2)求函数 y ? ( )

1 3

x2 ?4 x

, x ? [0,5) 的值域.

一、选择题:

3.(2006 北京文)已知 f ( x) ? ? 的取值范围是 (A)(1,+ ? )

1, ?(3 ? a) x ? 4 a, x< 是(- ? ,+ ? )上的增函数,那么 a ?log a x, x ? 1
?3 ? ?5 ?

(B)(- ? ,3)

(C) ? ,3?

(D)(1,3)

5. ( 2006 福 建 文 ) 已 知 f ( x ) 是 周 期 为 2 的 奇函 数 ,当 0 ? x ? 1 时 , f ( x) ? lg x .设

6 3 5 a ? f ( ), b ? f ( ), c ? f ( ), 则 5 2 2 (A) a ? b ? c (B) b ? a ? c

(C) c ? b ? a

(D) c ? a ? b

7. (2006 湖南文)函数 y ? A.(0,1] B. (0,+∞)

log2 x 的定义域是
C. (1,+∞) D. [1,+∞) )

8.(2006 湖南理)函数 y ? log 2 x ? 2 的定义域是(

A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞) 11.(2006全国Ⅱ卷文、理)已知函数 f ( x) ? ln x ? 1( x ? 0) ,则 f ( x ) 的反函数为

(A) y ? e (C) y ? e

x ?1

( x ? R)

(B) y ? e (D) y ? e

x ?1

( x ? R)

x ?1

( x ? 1)

x ?1

( x ? 1)

x ?1 ? ?2e , x ? 2, 14.(2006 山东文、理)设 f(x)= ? 2 ? ?log 3 ( x ? 1), x ? 2,

则不等式 f(x)>2 的解集为

(A)(1,2) ? (3,+∞) (C)(1,2) ? ( 10 ,+∞)

(B)( 10 ,+∞) (D)(1,2)

15. (2006 陕西文)设函数 f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0,0) ,其反函数过点 (1,2) ,则 a+b 等于 A.3 B.4 C.5 D.6

20. (2006 天津文)设 P ? log 2 3 , Q ? log3 2 , R ? log 2 (log3 2) ,则( A. R ? Q ? P B. P ? R ? Q C. Q ? R ? P



D. R ? P ? Q

21.(2006 浙江文)已知 log 1 m ? log 1 n ? 0 ,则
2 2

(A) n<m < 1

(B) m<n< 1

(C) 1< m<n

(D) 1 <n<m

22.(2006 浙江理)已知 0<a<1,log 1 m<log 1 n<0,则 (A)1<n<m (B) 1<m<n (C)m<n<1 (D) n<m<1

23、 (2006 广东)函数 f ( x) ? A. (? , ??)

3x 2 1? x

? lg(3x ? 1) 的定义域是

1 3

B. (? ,1)

1 3

C. (? , )

1 1 3 3

D. (??, ? )

1 3

(2005 年)

2.(2005 全国卷Ⅲ理、文)若 a ? ln 2 , b ? ln 3 , c ? ln 5 ,则 2 3 5 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b





D.b<a<c

3.(2005 全国卷Ⅲ文科)设 3 ?
x

1 ,则 7
C.-1<x<0 )
c b





A.-2<x<-1

B.-3<x<-2

D.0<x<1

7.(2005 天津文)已知 log 1 b ? log 1 a ? log 1 c ,则(
2 2 2
b c

A. 2 ? 2 ? 2
b a

c

B. 2 ? 2 ? 2
a

C. 2 ? 2 ? 2

a

D. 2 ? 2 ? 2
c a

b

8.(2005 上海理、文)若函数 A.单调递减无最小值 C.单调递增无最大值

f ( x) ?

1 ,则该函数在 ?? ?,??? 上是 2x ?1
B.单调递减有最小值 D.单调递增有最大值 ) D. (-∞,+∞)





9.(2005 湖南理、文)函数 f(x)= 1 ? 2 x 的定义域是( A. ( -∞,0] B.[0,+∞ ) C. (-∞,0)

10.(2005 春考北京理科)函数 y=|log2x|的图象是 y y y y





O

1 A

x

O

1 B )

x
x ?b

O

1 C

x

O

1 D

x

11.(2005 福建理、文)函数 f ( x) ? a 则下列结论正确的是( A. a ? 1, b ? 0 C. 0 ? a ? 1, b ? 0 13.(2005 辽宁卷)若 log2 a A. ( ,?? )

的图象如图,其中 a、b 为常数,

B. a ? 1, b ? 0 D. 0 ? a ? 1, b ? 0

1? a2 ? 0 ,则 a 的取值范围是 1? a
C. ( ,1)





1 2

B. (1,??)

1 2

D. (0, )
b

1 2

14.(2005 江西理、文)已知实数 a, b 满足等式 ( ) ? ( ) , 下列五个关系式
a

1 2

1 3

①0<b<a ②a<b<0

③0<a<b

④b<a<0 (

⑤a=b ) D.4 个

其中不可能 成立的关系式有 ... A.1 个 B.2 个

C.3 个

15.(2005 江西文科)函数 f ( x) ?

1 的定义域为 ( log2 (? x ? 4 x ? 3)
2



A. (1,2)∪(2,3) C. (1,3) 16.(2005 重庆文科)不等式组 ? A. (0, 3 )

B. (??,1) ? (3,??) D.[1,3]

?| x ? 2 |? 2,
2 ?log2 ( x ? 1) ? 1

的解集为

(

)

B. ( 3,2)

C. ( 3,4)

D. ( 2,4)

19.(2005 湖北理、文)在 y ? 2 x , y ? log2 x, y ? x 2 , y ? cos2 x 这四个函数中,当

0 ? x1 ? x2 ? 1 时,使 f (
A.0 B.1

x1 ? x 2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 恒成立的函数的个数是( )? 2 2
C.2 D.3



2 ? ?sin(? x ) , ? 1 ? x ? 0 21.(2005 山东理、文)函数 f ( x) ? ? x ?1 ,若 f (1) ? f (a) ? 2 , ? ,x?0 ?e

则 a 的所有可能值为( A. 1 B. 1 , ?



2 2

C. ?

2 2

D. 1 ,

2 2

23.(2005 山东文科)下列大小关系正确的是( A. 0.42 ? 30.4 ? log4 0.3 ; C. log4 0.3 ? 0.42 ? 30.4 ; 二、填空题

) B. 0.42 ? log4 0.3 ? 30.4 ; D. log4 0.3 ? 30.4 ? 0.42

1.(2006 上海春招) 方程 log 3 (2 x ? 1) ? 1 的解 x ?
x

.

2.(2006 北京文)已知函数 f ( x) ? a ? 4a ? 3 的反函数的图象经过点(-1,2) ,那么 a 的 值等于 . 3.(2006 江苏)不等式 log2 ( x ?

1 ? 6) ? 3 的解集为 _______ x


5. (2006 辽宁文)方程 log2 ( x ?1) ? 2 ? log 2 ( x ? 1) 的解为

6. (2006 辽宁文、理)设 g ( x) ? ?

? e x , x ? 0. ?lnx, x ? 0.

则 g ( g ( )) ? __________

1 2

8、 (2006 上海文)方程 log3 ( x2 ?10) ? 1 ? log3 x 的解是_______. 9. ( 2006 重庆文)设 a ? 0, a ? 1 ,函数 f ( x) ? log 有最小值,则不等式 x2 ? 2x ? 3) a (

log a ( x ? 1) ? 0 的解集为


m ?1

1.(2005 全国卷Ⅰ理、文)若正整数 m 满足 10

? 2512 ? 10m , 则m ? ________ .

2.(2005 北京文理)对于函数 f(x)定义域中任意的 x1,x2(x1≠x2) ,有如下结论: ①f(x1 + x2)=f(x1)· f(x2) ; ② f(x1· x2)=f(x1)+f(x2) ; ③

f ( x1 ) ? f ( x2 ) >0 ; x1 ? x2

④ f(

x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? . 2 2
.

当 f(x)=lgx 时,上述结论中正确结论的序号是

3.(2005 广东卷)函数 f ( x) ?

1 1? ex

的定义域是



4.(2005 湖北文科)函数 f ( x) ?

x?2 lg 4 ? x 的定义域是 x ?3



5.(2005 江苏卷)函数 y ?

log 0.5 (4 x 2 ? 3x) 的定义域为_____________________.
x x

9.(2005 上海理、文)方程 4 ? 2 ? 2 ? 0 的解是__________.

10.(2005 江西理、文)若函数 f ( x) ? log n ( x ?

x 2 ? 2a 2 ) 是奇函数,则 a=



11.(2005 春考·上海)方程 lg x ? lg( x ? 2) ? 0 的解集是
2



三、解答题 2 、 (2005 春 考 北 京 理 科 ) 设 函 数 f ( x) ? lg(2 x ? 3) 的 定 义 域 为 集 合 M , 函 数

g ( x) ? 1 ?

2 的定义域为集合 N。求: x ?1
(2)集合 M ? N , M ? N 。

(1)集合 M,N;

3 . (2005 春 考 北 京 文 科 ) 记 函 数 f ( x) ? l o g 2 (2 x ? 3) 的 定 义 域 为 集 合 M , 函 数

g( x) ? ( x ? 3)(x ? 1) 的定义域为集合 N.求:
(1)集合 M,N; (2)集合 M ? N , M ? N .

4. (2004 春北京招理科)

当 0 ? a ? 1时,解关于 x 的不等式 a

2 x ?1

? a x ?2 。

5. (2004 春招安徽文科)解关于 x 的不等式: loga x ? 2loga x ( a ? 0 且 a ? 1 ).

2

6. (2004 春招安徽理科)解关于 x 的不等式:loga3x<3logax(a>0 且 a≠1)

7. (2004 上海文、 理) 记函数 f(x)= 2 ?

x?3 的定义域为 A, g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) x ?1

的定义域为 B. (1) 求 A; (2) 若 B ? A, 求实数 a 的取值范围. 8. (2004 全国卷Ⅲ文科)解方程 4 ? 2
x x?2

? 12 ? 0.

9. (2004 全国卷Ⅲ理科)解方程

4 x ? 1 ? 2 x ? 11 .


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