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基于边缘检测的分割方法


基于边缘检测的分割方法

摘要:边缘检测是数字图像处理中的一项重要内容。本文对图像边缘检测的几种 经典算法( Robets 算子、Sobel 算子、 Log 算子、Canny 算子)进行了分析和比 较,并用 MATLAB 实现这几个算法。最后通过实例图像对不同边缘检测算法的效 果进行比较。 数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图 像 分析领域十分重要的基础,是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。图像 理解和分析的第一步往往就是边缘检测。目前基于边缘检测的分割方法已经在医学 工程应用中占有十分重要的地位。

关键字:边缘检测、Roberts 算子、Log 算子、Canny 算子

1、引言
医学图像三维重建是通过计算机图形学、数字图像处理技术、计算机可视化以 及人机交互等技术,把二维的医学图像序列转换为三维图像在屏幕上显示出来,并 根据需要为用户提供交互处理手段的理论、方法和技术。图像分割是进行图像三维 重建的必要准备,图像分割效果的优劣直接影响三维重建在医学领域的应用[1]。医 学图像分割和三维重建将数字图像处理技术和计算机图形学应用在了在生物医学工 程中,该应用涉及到计算机图形学、图像处理技术、生物医学工程等多种技术,该 领域的研究多学科交叉的,在医学诊断、手术规划及医学教学等方面有很高的应用 价值,是近年来的计算机应用技术的一个研究热点。 医学图像分割与三维重建是两个不可分割的领域。图像分割是图像处理中的一 个经典难题,也是图像处理和计算机视觉领域中的基本技术[2]。目前、广大研究者 在图像分割领域里已提出了上百种分割方法,每种分割方法只局限特定的分割对 象,至今没有一种通用的方法。目前主要应用较多的图像分割方法有两种:基于图 像区域的方法和基于边缘检测的分割方法。而边缘检测一直是图像处理中的热点和 难 点 ,早期的经典的边缘检测 基本算法有很多,如 Sobel 算子、梯度算子、 Marr 算子、 Robert 算子、 Prewitt 算子、拉普拉斯算子、高斯偏导滤波器以及 Canny 边缘检测器等。

2、图像分割
如果要对人体内部正常或病变的单个组织或器官进行三维重建和定量分析,首 先需要对该组织或器官进行分割,医学图像分割是医学图像临床应用的瓶颈,准确 的分割的可以辅助医生更容易的判断疾病的真实情况,对病灶的量化分析并做出正 确的疾病诊断至关重要[3]。 图像分割的目的是指将图像中具有某些相同的特殊含义的不同区域进行区别或 提取出来,不同含义区域是互不相交的,相同含义的区域都满足特定的一致性。根 据对处理图像的分析,图像分割需要对图像矩阵中所关心的目标进行定位。通过从 复杂的景象中分割出感兴趣的目标物体,才能更方便地对图像包含的有意义信息进 行定量分析并可以对图像内容进行识别,方便对图像进行理解[4]。图像灰度、颜

色、纹理、局部统计特征或频谱特征等都可以作为图像分割的特征,分析图像中这 些特征之间的差异,从而将图像中不同目标物体区分开来[5]。 目前在临床应用的医学影像设备(CT、MRI、PET 等)成像技术上与普通格 式的图像有较大的差别,医学图像比其他格式的图像更加具有多样性和复杂性,使 得某些医疗设备产生的医学图像可能存在一定的噪声,在设备分辨率不高的情况下 某些对象边缘也有可能不是很清晰,因此一般来讲医学图像的分割比普通格式图片 的分割要困难一些[6]。一般来说图像分割过程中都只能采用很多特征中的某种特征 进行分割,因此每种方法必然带有局限性和针对性,在实际应用领域要根据应用需 要来选择合适的分割方法。根据图像分割过程中处理的对象的不同可以将图像分割 问题划分为两个基本的类型,即基于区域的整体分割和基于边缘检测的分割。

3、基于边缘检测的分割方法
数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图 像 分析领域十分重要的基础,是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。图像 理解和分析的第一步往往就是边缘检测。目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的 课题之一,在工程应用中占有十分重要的地位。 基于边缘检测的图像分割是利用图像中目标对象边缘灰度变换一般比较剧烈的 属性,利用图像处理中边缘检测方法将目标对象所在的区域提取出来的分割方法。 由于这种分割方法是利用不同图像区域间的不同性质(如区域边缘的灰度不连续) 检测出各个区域间的分界线,因此通常导致分割出来的图像对象的边缘不连续, 甚至有时可能得到错误的边缘。近年来,随着图像统计理论、模糊集理论、神经网 络技术、图形形态学理论、小波理论等逐渐应用在在图像分割领域,遗传算法、 尺度空间、多分辨率方法、非线性扩展方程等方面的研究也不断被用于图像分割, 不少研究人员提出了很多有针对具体领域的图像分割方法[7][8]。 基于边缘检测分割方法的关键是进行边缘检测,按照处理顺序边缘检测技术可 以分为串行边缘检测和并行边缘检测。在串行边缘检测技术中,当前像素是否属于 待检测的边缘受到先前象素的检测结果的影响;而在并行边缘检测技术中,一个象 素与其相邻像素之间的关系决定了该像素是否属于检测的边缘,由于只与相邻像素

有关,所以并行检测技术可以并行对图像中的所有象素进行检测。常见的边缘检测 技术有并行微分算子法、基于边界曲线拟合的方法、基于局部图像的方法和串行边 界查找等[9]。

3.1 并行微分算子
边缘检测算法中人们最早研究的算法就是并行微分算子法,如上所述,由于基 于待检测对象边缘上的象素灰度值的变化通常比较剧烈,从而可以根据计算图 像中的灰度变化的趋势,通过求图像上相邻像素的一阶导数极值点或二阶导数过零 点作为检测对象的边界点。常用的一阶导数的极值点可以通过梯度算子、Roberts 算子、Sobel 算子和 Prewitt 算子来计算; 二阶导数过零点可由 Laplacian 算子和 Kirsch 算子等非线性算子来计算得到[10],下面分别介绍。

3.1.1Roberts 边缘检测算子
Roberts 交叉算子为梯度幅值计算提供了一种简单的近似方法,该方法算子的 求法依据是针对任意一对彼此之间互相垂直方向的差分均可用来计算梯度的原理, 通过对相邻的两像素求差得到算子[11]。 由引可以得到该方法的梯度幅值,可以根据实际情况,选取适当的门限值,对 于大于门限的像素点,可作为阶路状边缘点,将所有边缘点的集合称之为边缘图 像,该算子的求法由于采用水平和垂直方法,其效果要远远好于斜向的方法,对于 噪声的敏感度更强,定位的精确度也更强。

3.1.2Sobel 边缘算子
边缘算子和 Prewitt 边缘算子的偏导数形式完全一样,只是 c=2。所以,与使 用 Prewitt 边缘算子一样,图像中的每个点都用这两个模板来进行卷积,与 Prewitt 边缘算子不同,边缘算子把重点放在接近于模板中心的像素点。

3.1.3 高斯-拉普拉斯(LOG)算子
LOG 算子是在拉普拉斯算子的基础上实现的。由于拉普拉斯算子对噪声比较 敏感,为了减少噪声影响,可先对待处理的图像进行平滑,然后再用拉普拉斯算子 检测边缘。在从景物到图像的形成过程中,对每一像素点的灰度来说,该像素点所 对应的真实景物的周围点对该像素点灰度的影响是随径向距离成正态分布,即越接

近与像素点所对应的真实景物点,对该像素点的灰度贡献越大。所以平滑函数应反 映不同远近的周围点对给定像素具有的不同作用。实际上高斯函数满足上述对平滑 的要求。因此,LoG 算子中采用了高斯函数[12]。

3.1.4Canny 边缘检测算子
虽然边缘检测的基本思想比较简单,但在实际实现时却碰到了很大困难,其根 本原因是 实际信号都有噪声的,而且一般表现是高频信号。在这种情况下,如果 直接采用上述边缘算子,检测出来的都是噪声引起的假的边缘点。解决这一问题的 办法是先对信号进行平滑滤波,以滤去噪声。这种方法是在垂直于边缘的方向上互 相比较邻接像素的梯度幅值,并出去具有比领域处 小的梯度幅值。根据这一操 作,梯度幅值的非极大点背出去,边缘也就变细了。 通过对几种常用的边缘检测算子的比较 Sobel 边缘算子和 Prewitt 边缘算子的 偏导数形式完全一样,只是 Sobel 算子把重点放在接近于模板中心的像素点。拉普 拉斯算子的特点是:各向同性、线性和位移不变的;对细线和孤立点检测效果好。 Canny 算子则以一阶导数为基础来判断边缘点。它是一阶传统微分中检测阶跃型边 缘效果最好的算子之一不同的系统,针对不同的环境条件和要求,选择合适的算子 来对图象进行边缘检[13]。 图 1-1 为对几种经典算 Robets 算子、Sobel 算子、Log 算子、Canny 算子的比 较。

图 1-1 几种经典算子比较

3.2 曲面拟合法和边界曲线拟合法
曲面拟合法的采用的方法是分析图像的灰度值,将其灰度值的大小考虑为高 度值,将图片上的像素的数据拟合成为一个曲面,然后针对拟合的曲面进行边缘检 测从而确定边缘点。由于在曲面拟合过程中可以在保证图像信息的前提下将曲面拟 合成平滑的曲面,因而还可以使图像噪声得到缓解。 利用平面曲线来表示不同区域之间的边界线的方法称为“边界曲线拟合 法”,该方法根据图像梯度等信息找出不同区域之间的正确的边界的曲线,通过得 到的边界曲线对图像进行分割。一般的边界查找法找出的边界是离散的、不相关的 边缘点,而这种方法得到的边界是连续相关的点,因所以它对图像分割后续处理如 模式识别等高层次分析有很重要的作用[14]。

3.3 串行边界查找

串行边界查找方法是用串行计算的方法查找梯度值高的象素,然后将这些像素 连接起来形成一条曲线,该曲线表示了对象的边缘。其中有一种方法将边缘检测的 问题转换为图论中求最小路径的问题是最具有代表性的串行边缘检测方法。求最小 路径的方法通常有两种:贪婪法通过在图中进行全局搜索,寻找对应最小代价的路 径,由于是全局搜索所以计算量大;另一种是只求最优解的动态规划法,这种方法 由于为只求最优解,加快了计算速度。 但是,起始点的选择对串行边界查找方法存在很大的影响,当前检测像素的上 一个象素点的检测结果对当前像素的判断也有较大影响。而且在通常情况下检测出 的边缘象素不一定是相邻的,因此必须还要解决如何将他们连接起来的问题。另外 由于梯度算子具有高通特性,噪声通常也是高频的,因此待检测图像上的噪 声的影像可能造成一些边缘象素的错误检测。

4、小结
Sobel 边缘算子和 Prewitt 边缘算子的偏导数形式完全一样只是 Sobel 算子把重 点放在接近于模板中心的像素点。拉普拉斯算子的特点是:各向同性、线性和位移不变 的;对细线和孤立点检测效果好。但边缘方向信息丢失,常产生双像素的边缘,对 噪声有双倍加强作用。 LOG 算子是在拉普拉斯算子的基础上实现的具有一定的抗 噪声能力,Canny 算子则以一阶导数为基础来判断边缘点。它是一阶传统微分中检 测阶跃型边缘效果最好的算子之一,LOG 滤波器和 Canny 算子能够检测出图象较 细的边缘部分。 SUSAN 算子与其他算子比较具有边缘检测效果好、抗噪声能力 好、算法使用灵活、运算量小、可以检测边缘的方向信息,不同的系统,针对不同 的环境条件和要求,选择合适的算子来对图象进行边缘检测。

参考文献
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