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作业1--基本不等式


“信息技术支持的教学环节优化”课程作业模板
说明:信息技术支持导入、讲授、评价等环节优化的三项作业,可以是同一节课 中不同环节的技术应用,也可以是不同课中相应环节的技术应用。 作者信息
姓 名 陈月 数学 cherry.chenyue@163.com 敦煌中学 联系电话 所教学段 13321296345 高中

所教学科 电子邮件 单位名称



信息技术支持的导入环节优化(一)
第一步:设计前的分析

本课的名称:《基本不等式》 (第一课时)教学设计

本课的教学目标与教学内容:

教学内容: 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(5) 》 (人教 A 版)第三章 第四节《基本不等式》 。根据教学实际,我将《基本不等式》划分为两节课,这 是第一节课。这节课要讲解基本不等式的证明,基本不等式的几何意义,基本不 等式的简单应用。 教学目标: (1)理解掌握基本不等式,了解基本不等式的几何意义和基本不等式的证明, 并能运用基本不等式解决一些简单问题; (2)按照创设情景,提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用(最值的

求法、实际问题的解决)的过程呈现。通过运用多媒体的教学手段,引领学生主 动探索基本不等式性质,体会学习数学规律的方法,体验成功的乐趣。 (3)通过问题情境的设置,使学生认识到数学是从实际中来,培养学生用数 学的眼光看世界,通过数学思维认知世界,从而培养学生善于思考、勤于动手的 良好品质。

请说明导入环节在这堂课中的意义,以及信息技术如何起到优化作用。(300 字左右)

正所谓: “良好的开始是成功的一半”,人的认知过程是一个实践和认识螺 旋上升的过程。所以在这节课中,我通过用多媒体课件投影出赵爽弦图,自然巧
2 2 妙引入新课,能通过赵爽弦图引出这节课中的不等关系 a ? b ? 2ab ,运用这种

导入方法能激发同学们的学习热情,培养他们的民族自豪感。 信息技术能直观地给同学们展示赵爽弦图,在北京召开的第 24 届国际数学 家大会的会标, 会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它 看上去像一个风车,代表中国人民热情好客。此图生动形象而且还直观。 第二步:技术支持的导入设计
说明: 在这一步里, 请将你在导入环节上要说的话, 预估的时间, 所采用的信息技术支持 (请 具体说明如何利用信息技术来优化导入效果,并截取重要画面,链接相应的文档)呈现在下 表中。 导入语 时间 信息技术支持

3 分钟

右图是在北京召开的第 24 届国 际数学家大会的会标, 会标是根据中 国古代数学家赵爽的弦图设计的, 颜 色的明暗使它看上去像一个风车, 代 表中国人民热情好客。 [ 问 ] 同学们能在这个图中找出一 些相等关系或不等关系吗?

信息技术支持的讲授环节优化(二)
第一步:设计前的分析

本课的名称:《基本不等式》 (第一课时)教学设计 本课的教学目标和教学内容:

教学内容: 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(5) 》 (人教 A 版)第三章 第四节《基本不等式》 。根据教学实际,我将《基本不等式》划分为两节课,这 是第一节课。这节课要讲解基本不等式的证明,基本不等式的几何意义,基本不 等式的简单应用。 教学目标: (1)理解掌握基本不等式,了解基本不等式的几何意义和基本不等式的证明, 并能运用基本不等式解决一些简单问题; (2)按照创设情景,提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用(最值的 求法、实际问题的解决)的过程呈现。通过运用多媒体的教学手段,引领学生主 动探索基本不等式性质,体会学习数学规律的方法,体验成功的乐趣。

(3)通过问题情境的设置,使学生认识到数学是从实际中来,培养学生用数 学的眼光看世界,通过数学思维认知世界,从而培养学生善于思考、勤于动手的 良好品质。
请简述讲授环节的目的和内容,并说明在讲授环节中,你是怎样应用信息技术的,以及信息 技术是怎样起到优化作用的(300 字左右)。 第一次:学生通过观察讨论图中相关面积间存在的数量关系,抽象出不等式

a 2 ? b 2 ? 2ab 。在此基础上,引导学生认识基本不等式。 (用多媒体课件投影出

标有长度的赵爽弦图,发现不等关系,并用几何画板进行计算验证)
第二次:探究基本不等式的几何意义:借助初中阶段学生熟知的几何图形,

引导学生探究不等式
ab ?

ab ?

a?b (a, b ? 0) 2 的几何解释, 通过数形结合, 赋予不等



a?b (a, b ? 0) 2 几何直观。进一步领悟不等式中等号成立的条件。 (多媒

体投影图片) 第二步:技术支持的讲授设计
说明:在这一步里,请你在下表左栏简述讲授环节的主要教学活动(一至二个),并在下表 右栏具体说明如何利用信息技术优化讲授效果,请提供截取的重要画面及相应文档链接) 教学活动简述 信息技术支持

利用多媒体课件投影出的赵爽弦图, 引导他们发现不等关系。 学生通过观察讨论图中相关面积间 存在的数量关系,抽象出不等式
a 2 ? b 2 ? 2ab 。在此基础上,引导学生认

多媒体投影
D

G A H

F E

C

识基本不等式。

B

B
同时,通过几何画板演示图中的不等 关系。
基本不等式(第一课时).ppt

几何画板演示

探究基本不等式的几何意义:借助初中阶 段学生熟知的几何图形,引导学生探究不
ab ? a?b (a, b ? 0) 2 的几何解释, 通

等式

过 数 形 结 合 , 赋 予 不 等 式
ab ? a?b (a, b ? 0) 2 几何直观。 进一步领
a?b 2

D

ab

悟不等式中等号成立的条件。 如图:AB 是圆的直径,点 C 是 AB 上一 点,AC=a,CB=b, CD

a

b
O C

A

B

? ab

(学生思考并讨论,教师引导) 几何解释实质可认为是:在同一半圆中, 半径不小于半弦;或者认为是,直角三角 形斜边的一半不小于斜边上的高。

信息技术支持的评价优化(三)
第一步:设计前的分析
说明:请根据本节课的教学过程,针对一至两个具体的教学活动进行评价设计,在表格呈现 您设计此项评价的目的、所采用的评价方法、及需使用的信息技术工具。(注:两个评价设 计不能雷同。)

本课的名称:《基本不等式》 (第一课时)教学设计 本课的教学目标和教学内容:

教学内容: 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(5) 》 (人教 A 版)第三章 第四节《基本不等式》 。根据教学实际,我将《基本不等式》划分为两节课,这 是第一节课。这节课要讲解基本不等式的证明,基本不等式的几何意义,基本不 等式的简单应用。 教学目标: (1)理解掌握基本不等式,了解基本不等式的几何意义和基本不等式的证明, 并能运用基本不等式解决一些简单问题; (2)按照创设情景,提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用(最值的 求法、实际问题的解决)的过程呈现。通过运用多媒体的教学手段,引领学生主 动探索基本不等式性质,体会学习数学规律的方法,体验成功的乐趣。 (3)通过问题情境的设置,使学生认识到数学是从实际中来,培养学生用数 学的眼光看世界,通过数学思维认知世界,从而培养学生善于思考、勤于动手的 良好品质。

第二步:技术支持的评价设计
说明: 在这一步里, 请将你在该环节的教学、 评价目的、 评价方法和评价工具呈现在下表中。 在“评价工具”一栏中,除量规外,其他均需信息技术的支持(请具体说明如何利用信息技 术来优化评价环节,并截取重要画面,链接相应的文档)。 教学活动 评价目的 评价方法 自己思考,小 组讨论,教师 提问 评价工具 量规

1. 学生自己探究、 讨论发现不等关系 检查学生对基

a 2 ? b 2 ? 2ab 的过程

本不等式的掌 握情况

2. 基本不等式的简单应用

课后作业

检查学生的掌 握程度

学生自己完 成,教师批阅

问卷星


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