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启东中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题word版 无答案


江苏省启东中学 2014~2015 学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1.不等式 x?3 ≤0 的解集为 x?4 1 2 . 2.若 A(?2,3) , B(3, ?2) , C ( , m) 三点共线,则 m 的值为________. 3.在 x 轴上的截距为 1 ,在 y 轴上的截距为 ?2 的直线

的一般式方程为 4.直线 ax ? 2 y ? 6 ? 0 与直线 x ? (a ? 1) y ? (a 2 ? 1) ? 0 平行,则 a ? 5.若函数 f ( x) ? . . . . 2x 2 ? 2 ax ? a ? 1 的定义域为 R ,则实数 a 的取值范围是 6. 若等差数列 {an } 的前 5 项和 S5 ? 25 ,且 a2 ? 3 ,则 a7 = 7. ? (1 ? 2n) = n ?0 20 . . 8.圆心在 y 轴上,且与直线 2x+3y-10=0 相切于点 A(2,2)的圆的方程是 ? x ? y ? 1≥0 ? x 1 y 9.如果实数 x , y 满足条件 ? x≤0 ,那么 3 ( ) 的最大值为 9 ? x ? y ? 1≥0 ? 10.若 x ? 0 ,则 f ( x) ? x ? 2 . 1 1 ? x ? 的最小值为____________. 2 x x 2 2 2 2 11. 设集合 P ? ( x, y ) ( x ? a ) ? ( y ? 2a ) ? 4 ,Q ? ( x, y ) x ? y ? 1 , 若 P ?Q ?? , ? ? ? ? 则实数 a 的取值范围是 . 12.数列 ?an ? 满足 a1 ? 3 ,an ? an an?1 ? 1 , An 表示 ?an ? 前 n 项之积,则 A2015 =________. 13.等比数列 ?an ? 的首项为 2,公比为 3,前 n 项和为 Sn ,若 log 3 ? an ( S4 m ? 1) ? ? 2 , 2 则 ?1 ? ? ? 1 4 ? 的最小值是 n m . 14.在直角坐标中 xOy ,圆 C1 : x2 ? y 2 ? 4 ,圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 16 ,点 M ?1,0 ? ,动点 P、Q 分别在圆 C1 和圆 C2 上,满足 MP ? MQ ,则线段 PQ 的取值范围是 . 二.计算题:本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.设函数 f ( x) ? ?4 x ? a ,不等式 | f ( x) |? 6 的解集为 ? ?1, 2? 1 (1)求 a 的值; (2)解不等式 4x ? m ? 0 ( m ? R ). f ( x) 16.已知直线 m : 2 x ? y ? 3 ? 0, n : x ? y ? 3 ? 0 (1)求过两直线 m, n 交点且与直线 l; x ? 2 y ? 1 ? 0 平行的直线方程; (2)求过两直线 m, n 交点且与两坐标轴围成面积为 4 的直线方程. 17.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n = 2n 2 , ?bn ? 为等比数列,且 a1 ? b1 , b2 (a2 ? a1 ) ? b1 。 (1)求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式; (2)求数列 ? ? an ? ? 的前 n 项的和. ? bn ? 18.已知圆 x2 ? y 2

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