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混凝土损伤本构模型


1 壤簟设每专建筑错辩 1 . 1 l j   .  

混 凝 士 损 伤 本 构 模 型 
丘桂 秀 , 战 廷  张
( 西南 交通 大学 土 木工 程 学 院 , 四川 成都 603 ) 10   1
【 摘 要 】 结合 国 内外资料 ,   列举 了几种具有代表性 的混凝 土损 伤本构模 型 , 详细介 绍 了各种 模

型 的优 

缺点, 并提 出 了今 后 的 研 究任 务 和 目标 。  

【 关键词 】 混凝土 ; 损伤 ; 本构模 型  
【 中图分类号 】 T 5 1 U 0  针对混凝 土材料本身具有 固有 缺陷——微裂 纹 的特 点 ,   很多研究者 将损 伤 力 学 引用 到混 凝 土 本构 模 型 的建 立 中 。  
损伤力学研究材料 或构 件从 原 生缺 陷到形 成 客观 微裂 纹直 

【 献标 识码 】 A 文  
由 一 曲线各特征点 的条件     


8 8    

j t  

至断裂 的过程 , 也就是通 常指 的微裂纹 的萌生 、 展或演 变 、 扩  
宏 观 裂 纹 的形 成 、 纹 的稳 定 扩 展 和 失 稳 扩 展 的全 过 程 。2   裂 0 世纪 7 0年 代 末 , 伤 力 学 限 制 在 只 研 究 材 料 在 宏 观 裂 纹 出  损 现 以 前 的 阶段 , 当宏 观 裂 纹 出 现 以 后 , 用 断 裂 力 学 的 理 论   则

{ s-0 s  = =d   o
s   s  = l D  

可 以求 出三个常数分别 为 :  
卢   J t  
I — Do

和方法进行研究 。这 是无耦合 的分析方 法。实际 上 , 宏观  在 裂纹 出现 以后 , 材料 的损伤裂 纹尖端附 近及其他 区域 的应力  和应变都受其影 响。 因此合 理 的方法 应该 将损 伤耦 合 到本 

C 而 l    


T  U  

s   r  

构方程 中进行分析 和计 算。这样 , 由于本 构方程 中将有 关 的 
力学参数和损伤进 行 了耦 合 , 以分析 和计 算更 复杂 些 , 所 即  使对弹性材料 , 其本构方程也是 非线性 方程 。以损 伤力 学为  基础的混凝土本构模 型的研究之所 以十分活 跃 , 主要 原 因  其

C : 2  
Su 一 8 f  

L l d模 型是一 种单 轴模 型 , 法描 述 横 向变形 、 on a 无 体积  变形规律 , 故将混凝 土拉 伸下的损伤用一个标 量 D来描 述。  

是它的理论基 础 符 合混 凝 土材 料 本 身带 有 微裂 缝 的 特性 。  
目前 , 应用 于混 凝土的损伤力学本 构模 型主要有各 向同性 弹  性损 伤模型 、 向异性 弹性 损伤 模 型 、 向同性 弹塑 性损 伤  各 各
模 型 、 变损伤模 型 。 蠕  

2 Maas 向同性 损伤 模型    zr 各
M zr 也将混凝 土单 轴受 力情 况 下损 伤 的演化 分成 两  aas
个 阶 段 , 建议 的 单 轴 损 伤本 构 模 型 为 : 他  

2 1 单轴拉 伸  . 
rDT

1 L ln   oa d模 型 
Lln oad根据 E as Maah 试 验得 到 的混凝 土拉 伸应  vn 和 rte
力 一应 变 曲线 , 损 伤 的 扩 展 分 成 两 个 阶 段 : 一 阶 段 即 裂  将 第

=0  

≤ 8f  

i =一 。     
22 单 轴 压 缩  . 

一  
0.   1  ≤ s, 1 5 X 1   5 X 0一 ≤ .   0一

缝在 混凝土砂浆 中的稳定扩 展阶段 , 他认 为此 阶段 的终 点是  峰值 应力 ; 第二 阶段是 裂缝 的不 稳定 扩展 , 相应 于混 凝 土的 
软化 阶 段 。  

对于一般混凝 土材料 ,. ≤ ≤1 1  0 7  T ,0 ≤研 ≤1   0,

Lln 型 为 : oad模   当  ≤
占时 , : f    

单轴压缩时材料 的损伤方程为 :  
E  
一 工,(  )



一   = (   1一D)  

De 一

 

一  
ex  廿   占 pI   一 f I   ,  

再 通 过 实 测 的 盯一s关 系 可 以 拟 合 出 损 伤 变 化 的方 程 :  
D = D0 + Cl  

一   一  

单 轴 压 缩 时 主应 变 为 :  

{  = [ 一 t一 1   }  l  占   ]
 

l<0  
( 转 第 20页 ) 下 3  

式中 :  为单 轴压缩损伤量 ; T为单 轴拉伸损伤量 ; D D  

当  r< ≤ 时 :      

盯=  
J — U 0  

= (   1一D)  

损伤方程 : D=D +C (  r f 2 s— )  

式中 : D为损伤值 ;   D, 为初 始损 伤值 ; 为 有效 应力 ;     D 为应 变 s=s 时的损伤值 ;  , 8 为最大应 变值 ; 、 : 为 待定  D.C 
常数 。  

[ 收稿 日期] 0 8— 9—1  20 0 l [ 作者 简介 ] 桂秀 (9 3~) 女 , 士研 究生 , 究 方  丘 18 , 硕 研
向: 构 工 程 。 结  

四JI 筑 I 建

第2 9卷 3期

2 0 .6 0 90 

27 2 

. -

市  政  工  程

?  

表 l 居住小 区给水管网设计流量计算对 比   
公式  类 型 
网 () 1 

q  

“ 
5   3o   5o

Ⅳg  

b  

参 考 文 献 
Q( / ) L S 

n Ng /  

市 政 管  20 2 4 


[ ] 王希俭. 1  住宅小 区给水管道 设 计流量公式 的探讨 [ ] 城镇 供  J.
2 .o  436

水 ,9 7 6)3 4 . 19 ( :9— 2 

单 幢建  筑 () 2 

1 O  O O 4  2 .O 5


40  Oo

3 .0  O92

[ ] 杨本堂. 宅小区给水管道 设计 流量计算 公式探 讨 [ ] 给水  2  住 J.
排 水 ,9 52( 1 :5— 7  19 , 2 ) 3 3 .

居 住 小  20 2 4  区 ( 2  1) 5 10  0 0 4  30   4 (  7 8 2 .5    . 2 .0 5 5 o 0) o /  7 6 5


[ ] 陈超伦 . 3  住宅小 区给水管 网流撬计‘ J . 区科技 ,94( )  算[ ] 特 19 1 :
l —2 . 8 0 

[ ] 严煦世 , 4 范瑾初 . 给水工程 ( 第四版) M] 北京 : [ . 中国建 筑工业 

3 结束 语 
从 居 住 小 区用 水 情 况 介 于 市 政 管 网 和 单 幢 建 筑 两 者 之 

出 版社 ,99  19 .

[ ] 姜文源 . 筑给水排 水常用 设计 规范详解 手册 [ . 京: 5 建 M] 北 中  国建筑 工业出版社 ,95  l9 . [ ] 王增长. 6 建筑 给水排水 工程( 四版) M] 北京 : 第 [ . 中国建 筑工 
业 出 版社 ,00  20 .

间出发 , 建立一个 介于两者之 间的给水流量公式 的一系列直 

线族 。因此 , 居住小 区给水管 网设计流量计算公式 ( 2 是建  1)
立在式 ( ) 1 和式 ( ) 2 之间的 。本文就“ 均” 一概念作 了具  平 这 体的推导和算例 , 明这种 概念 基本上是 合理的。因此文 中  证

[ ] 唐朝春. 宅小区生活给 水设计 秒流量计 算探讨 [ ] 南 方冶  7 住 J.
金 学 院 学 报 ,0 32 ( ) 20 ,4 5 .  

推导 出的给水设计流量 计算公式 (2 适用 于居住小 区等各  1)
种规模 的管 网, 在计算过 程中需合 理选择一些 参数 以满 足  但
使用 条件 。该 公 式 虽 还 不 甚 完 善 , 将 有 助 于 解 决 工 程 实 际  但

[ ] 樊映川. 8  岛等 数学讲 义 (卜册 ) M] 北京 : [ . 高等教 育 出版社 ,  
18 . 9 6 

[ ] 刘文镔. 9  建筑给水排水工程 [ / 给水排水工程快 速设计手册  G] / ( 3册 ) 北京 : 第 . 中国建筑 工业出版社 ,99  19 .

中居住小 区设计流量的计算 问题 。  

( 接 第 2 7页 ) 上 2  
s  = ,

M zr 此模 型能 够较好 地 描述混 凝 土 的破 坏规 律 。此  aa s 模 型实际上还是一种准各向异性模型 , 仍假定拉 伸和压缩为  各向同性损伤。  

/2   + i 一 - , + s = At 为等效应变;   , s s 为开始  

有损 伤时的应 变; B 为材 料常 数, A   由实验 确定 , 值范 围  取


般 为 1 A <15 1  B < <   . ,0 <   2×1   0。

4 结论 
目前 , 于? 凝 土损 伤特性 而建 立的混 凝土 本构 关系 , 基 昆   用损伤力学来分析混凝土力学性能 已经 得到广泛 的研 究 , 并  取得了很多成果 。但是已经建立起 的混凝 土损伤模 型 , 多  大 还是基于单轴受 力实验 。建立模 型时 大多采 用经验 和半 经  验的方法 。因此在这一领域还有待进行 更深入 的研 究 , 建立  更加适用的混凝土损伤本构模型 。  

M zr 各 向同性模型采用 了各 向同性损伤 的假定和 L— aa s e  
m ie的应 变 等 价假 定 , 且 认 为 混 凝 土 是 脆 性 材 料 , 不 可  ar t 并 无 逆变 形 产 生 , 显 然 与 混凝 土 的 本 构 特 性 有 很 大 差 异 。 因 为  这

混凝土并非是 完全脆 弹性材料 , 而且损伤是各 向异性的 。  

3 Maa 正 交异性 损伤 模型    zr s


y-=  

壶【 ( t ]+ _ l+   3 r ,  f /  o o) — r r ~  [   r 】 o r   参 考 文 献  壶[ (一E ) -o 一] [1] 高路彬 .混凝土本构理 论 [M].成都 : 南交通 大学 出版社 ,   3一 + 2tl   t 丽g  /   1 [   西   士 …+) (  ) I) [] 唐春安.混凝土损伤与 断裂 一数值试验 [M].北 京 : ’  ] ∑ _ + 2  [( (   3   科学出版 
l9 . 9 3 

( 一 1 

(r  )   t r o  ]


社 .0 3  20 .

,= ,    



+ o ] 3 ∑( g )E(  

-( 一   1 )+  

[ ] 罗荣芳.混凝土损伤本构理 沦研究及其应 用 [ ] 3  J .长沙铁道学 
院学 报 ,98,6 4 . 19 1 ( )  

(   ) tr ) ] 1一 (r 一    t 式中 : s为应变张量 ; r 正应 力张 量 ; 一 o  为   为负应 力  张量 ; ,为单位二 阶张量 ; 。 r o 为第 i 主应力 ; o和  为初 始  E

[ ] 江见鲸 , 4  陆新征 。 叶列平.混凝土结构 有限元分析 [ .北 京 : M]   清华大学 出版社 ,0 5  20 . [   过镇海 , 5] 时旭东.钢筋混 凝土原 理和 分析 [ .J 京 : 华大  M] £ 清
学 出版 社 .0 3  20 .

弹性模 量和泊松 比 ;   D 分别为拉伸 和压缩损伤量 ;  D和   )和  ,
y 分别 为拉伸和压缩损伤应变能释放率 。    

20 3 

四川 建筑 I

第2 9卷 3期

2 0 .6 0 90  


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