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浙江省温州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷


浙江省温州市 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目陶秋的) 1. (4 分)已知全集 U={1,2,3,4},A={2,4},则?UA=() A.? B.{1} C.{2,4} D.{1,3} 2. (4 分)下列图形中,不可能是函数图象的是()

/>
A.

B.

C.

D 3. (4 分)圆的半径变为原来的 2 倍,而弧长也增大到原来的 2 倍,则() A.扇形的面积不变 B. 扇形的圆心角不变 C. 扇形的面积增大到原来的 2 倍 D.扇形的圆心角增大到原来的 2 倍 4. (4 分)某林区 2010 年初木材蓄积量约为 200 万立方米,由于采取了封山育林、严禁采 伐等措施,使木材蓄积量的年平均增长率达到了 5%左右,则 2015 年初该林区木材蓄积量 约为()万立方米. 5 6 A.200(1+5%) B.200(1+5%) C.200(1+6×5%) D.200 (1+5×5%) 5. (4 分)若 f(x)满足 f(﹣x)=f(x) ,且在(﹣∞,﹣1]上是增函数,则() A. B.

C.

D.

6. (4 分)满足 tanA>﹣1 的三角形内角 A 的取值范围是() A.(0, π) D . ) B.(0, (0, )∪( , ,π) ) C. ( ,

)∪(

7. (4 分)已知函数 f(x)=log5x+x﹣3,在下列区间中,包含 f(x)零点的区间是() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 8. (4 分)设函数 f(x)=log2(2 +m) ,则满足函数 f(x)的定义域和值域都是实数 R 的实 数 m 构成的集合为() A.{m|m=0} B.{m|m≤0} C.{m|m≥0} D. {m|m=1} 9. (4 分)已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足:①对任意实数都有 f(x+2)=f(x) ; ②当 x∈[﹣1,1]时,f(x)=cos x.若关于 x 方程 f(x)=a 在区间[0,3]上恰有三个不同
x

的实数解 x1,x2,x3,则 x1+x2+x3 的取值范围为() A.(2,3) B.(3,4) C.(4,5)

D.(5,6)

10. (4 分)x 为实数,[x]表示不超过 x 的最大整数,如[1.3]=1,[﹣1.3]=﹣2.若函数 f(x) =sinx﹣[sinx],则下列结 论中: ①函数 f(x)是最小正周期为 2π 的周期函数; ②函数 f(x)在[0, )上递增,在( ,π]上递减;

③函数 f(x)为奇函数; ④函数 f(x)的值域为[0,1]. 其中正确的结论的个数是() A.1 B.2

C.3

D.4

二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分) 11. (4 分)计算: +lg2+lg =.

12. (4 分)已知点(2,

)在幂函数 f(x)=x (a 为常数)的图象上,则 f(9)=_______ ]上的

a

13. (4 分)已知函数 f(x)=cos(2x+φ) (0≤φ<π)是奇函数,则 f(x)在[0, 最大值与最小值的和为_________

14. (4 分)已知 tanα=2,则

=___________

15. (4 分)函数 f(x)=

的单调递减区间为___________

16. (4 分)已知函数 f(x)=

是实数集 R 上的增函数,则

实数 a 的取值范围为_______________ 三、解答题(共 4 小题,满分 36 分,。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (7 分)已知集合 A={x| ≤2 ≤2},B={x|x≥a}. (1)若 a=0 时.求 A∩B,A∪B; (2)若 A?B,求实数 a 的取值范围. 18. (9 分)在半径为 1 的半圆中,作如图所示的等腰梯形 ABCD,CE 垂直下底 AD 于 E, 设 DE=x(0<x<1) ,CE=h,梯形 ABCD 的周长为 L. (1)求 h 关于 x 的函数解析式,并指出定义域; (2)试写出 L 与关于 x 的函数解析式,并求周长 L 的最大值.
x

19. (9 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π) .若 f(x)的图象过点 M( 1)及 N( ,﹣1) ,且 f(x)在区间[ , ]上时单调的.



(1)求 f(x)的解析式; (2)将 f(x)的图象先向左平移 t(t>0)个单位,再向上平移一个单位后所得图象对应函 数为 g(x) ,若 g(x)的图象恰好过原点,求 t 的取值构成的集合.

20. (11 分)设函数 f(x)=x|x﹣a|,a>0 (1)若 a=1 时,判断 f(x)的奇偶性; (2)写出函数的单调区间; (3)若关于 x 的方程 f(x)=a﹣ 在区间[1,2]上恰有两个不同的实数根,求实数 a 的取值 范围.


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