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期末试题1及答案


计量经济学
题号 题分 得分 评阅人 一、判断题(每小题 2 分,10 分) 1. 给定显著性水平 ? 及自由度,若计算得到的 值超过 t 的临界值,我们将拒绝零假设。 () 2. 异方差情况下,通常的 OLS 估计一定高估了估计量的标准差。 () 3. 如果回归模型中遗漏一个重要变量,则 OLS 残差必定表现出明显的趋势。 () 一 10 二 20 三 40 四 30

五 六 七 八 九 总分 100

t

4. 在杜宾——瓦特森检验法中,我们假定误差项的方差为同方差。 () 5. 如果一个方程不可识别,则可以用 2OLS 对这个方程进行估计。 () 二、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1、将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( ) A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量 2、在简单线性回归模型中,认为具有一定概率分布的随机数量是( A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量
0 1 3、半对数模型 中,参数 ? 1 的含义是( A. X 的绝对量发生一定变动时,引起因变量 Y 的相对变化率 B.Y 关于 X 的弹性 C.X 的相对变化,引起 Y 的期望值绝对量变化 D.Y 关于 X 的边际变化

)

lnY ? ? ? ? X ? ?



4、对多元线性回归方程的显著性检验,所用的 F 统计量可表示为 ( )

ESS (n ? k ) RSS (k ? 1) A.
R 2 (n ? k ) 2 C. (1 ? R ) (k ? 1)

ESS (k ? 1) RSS (n ? k ) B. ESS RSS (n ? k ) D.

1 2 5、 OLS 法得到的样本回归直线为 i 设 A.一定不在回归直线上 B.一定在回归直线上 C.不一定在回归直线上 D.在回归直线上方

? ? Y ? ? ? ? X i ? ei ,则点 ( X ,Y )

(

)

6、用模型描述现实经济系统的原则是( ) A.以理论分析作先导,解释变量应包括所有解释变量

B.以理论分析作先导,模型规模大小要适度 C.模型规模越大越好;这样更切合实际情况 D.模型规模大小要适度,结构尽可能复杂
?

7、 根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ln Y i =2.00+0.75lnXi, 这表明人均收入每增加 1%,人均消费支出将增加( ) A.0.2% B.0.75% C.2% D.7.5% 8、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指( )

A.使

? ?Y
n t ?1

t

? ? Yt

?
达到最小值 B.使 达到最小值 D.使

?Y
t ?1

n

t

? ? Yt
达到最小值
2

C.使

? maxYt ? Yt

? ?Y ? Y? ?
n t ?1 t t

9、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为 则随机误差项

?e
)

达到最小值 ,估计用样本容量为 n ? 24 ,

2 t

? 800

u t 的方差估计量 S 2 为 (
B.40 C.38.09

A.33.33

D.36.36 ) B.应变量回归估计值总变差的大 D.Y 关于 X 的边际变化

10、多元线性回归分析中的 RSS 反映了( A.应变量观测值总变差的大小 小 C.应变量观测值与估计值之间的总变差 三、问答题(40 分)

1.(12 分)以一元回归模型为例,写出线性模型,双对数模型以及两个半对数模型,并对 解释变量的系数的经济意义加以解释。

2.(12 分)下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型,为什么? (1)其中 为第 t 年农村居民储蓄增加额(单位:亿元), 总额(单位:亿元)。 为第 t 年城镇居民可支配收入 为

(2) ,其中 为第 t-1 年农村居民储蓄余额(单位:亿元), 第 t 年农村居民纯收入总额(单位:亿元)。

3.(8 分)建立城镇居民食品类需求函数模型如下: 建立城镇居民食品类需求函数模型如下:

Ln(V ) ? 1350 ? 0.923Ln(Y ) ? 0115Ln( P1 ) ? 0.357 Ln( P2 ) . . 1 其中 V 为人均购买食品支出额、Y 为人均收入、 P 为食品类价格、 P2 为其它商品类价格。
指出参数估计量的经济意义是否合理,为什么?

4. 8 分)有 n 组观测值 i ,i) ( (X Y i=1,2,…,n, 用最小二乘法将 Y 对 X 回归得 Y ? ? 1 ? ? 2 X ,

?

?

?

X ? ? 1 ? ? 2 Y ,这两条直线是否一致?在什么条件下一致? 将 X 对 Y 回归得

?

?

?

四、应用题(30 分)

为研究某国生产函数,得出如下结果: Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 06/17/04 Time: 22:19 Sample: 1980 2001 Included observations: 22 Variable LOG(K) LOG(L) C Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 0.759876 0.639497 -3.697646 0.052491 0.350258 3.406631 14.47621 1.825789 -1.085426 0.0000 0.0836 0.2913

R-squared 0.994199 Adjusted R-squared 0.993588 S.E. of regression 0.085260 Sum squared resid 0.138118 Log likelihood 24.56097 Durbin-Watson stat 0.674900

Mean dependent var 10.00433 S.D. dependent var 1.064755 Akaike info -1.960088 criterion Schwarz criterion -1.811310 F-statistic 1628.046 Prob(F-statistic) 0.000000

其中,Y 代表国内生产总值(单位:亿元) 代表资本投入(单位:亿元)和 L 代表劳 ,K 动力投入(单位:人) 。LOG(.)表示自然对数函数。 (1)根据以上回归结果,写出回归分析结果报告。 分) (7

(2)检验劳动的产出弹性是否显著(显著性水平为 0.05)(6 分) 。

(3)有人说资本的产出弹性为 0.5,请利用假设检验的方法对这一说明进行判断。 (7 分)

(4)对模型的总体显著性进行检验(显著性水平为 0.05)(4 分) 。

(5)利用模型结果,分析该国的投入产出行为。 分) (6

计量经济学
题号 题分 得分 评阅人 一 10 二 20 三 40 四 30 五 六 七 八 九 总分 100

一、判断题(每小题 2 分,共 10 分) 1.√ 2.× 二、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1.D 6.B 三、问答题(40 分) 1.(12 分)
0 1 t 答: (1)线性模型: t X 变化一个单位 Y 变化 B1 个单位;

3.√

4.√

5.×

2. A 7.B

3. A 8. D

4. B 9.B

5.B 10.C

Y ? B ? B X ? ut
(3 分)

(2) 双对数模型:

ln Yt ? B1 ? B2 ln X t ? ut

双对数模型,又称常弹性模型,X 变化一个百分点,Y 变化 B2 个百分点; 分) (4

(3)对数—线性模型:

ln Yt ? B1 ? B2 X t ? ut
(4 分)

对数—线性模型又称增长模型,X 变化一个单位,Y 变化 B2 个百分点; (4)线性—对数模型:

Yt ? B1 ? B2 ln X t ? ut
(4 分)

X 变化一个百分点,Y 变化 0.01×B2 个单位。

2.(12 分) 答:(1)不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关,而与城镇居民 可支配收入总额之间没有因果关系。 (2)不是。第年农村居民纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响,但不对第年 的储蓄产生影响。 3.(8 分) 答:不合理。V 为人均购买食品支出额,为价值量,当价格提高时,虽然实物量下降,
1 但价值量仍将上升,所以 Ln( P ) 的参数应该为正。

4.(8 分)

? ? 答:不一定一致。当二者互为反函数时,即当 ? 1 =1/ 1 , ? 2 =- 1 / ? 2 时是一致的。
四、应用题(30 分) (1)

?

?

?

?

?

? log(Y ) ? ?3.70 ? 0.75log(K ) ? 0.64log(L)
(3.40) (0.05) (0.35) (4 分) (3 分)

R 2 ? 0.99,F=1628.04,d.f.=19

(2) 由上表中的结果,可知:对劳动的产出弹性系数的显著性检验的尾概率为 0.08,大于 0.05;相应的 t 统计量值为 1.826,查表得 1.826 小于 2。 故劳动的产出弹性不显著。 (3) 令:资本的产出弹性记为 B。 H0:B=0.5,H1:B ? 0.5

P? t ? 1.960? ? 0.05,自由度 ? 19

(4 分) (2 分)

t?

查表得: 而 5.2>1.96, 所以拒绝 H0:B=0.5,接受 H1:B ? 0.5。

0.76 ? 0.5 ? 5 .2 0.05 P? t ? 1.960? ? 0.05,自由度 ? 19
(5 分) (2 分)

(4) 由上表结果,可知 F 统计量的值为 1628,相应的尾概率为 0.0000<0.05,故模型是总体 显著的。 (4

分) (5) 根据模型结果可知:某国在 1980—2001 年间,资本的产出弹性约为 0.76,即在其他情 况不变的条件下, 资本投入每增加一个百分点, 产出平均提高 0.76 个百分点。 (3 分) 劳动投入的产出弹性为 0.64,即在其他条件不变的条件下,劳动投入每增加一个百分 点, 产出平均提高 0.64 个百分点。 (3 分)


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