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抗震结构的等效延性破坏准则及其子结构试验验证


DOI : 10. 13197 /j . eeev . 1997. 03. 012

17卷 3期 1997 年 9 月

地震工程与工程振动
EAR T HQU AK E EN GIN EERIN G AN D EN G IN EERIN G V IBR A T IO N

V ol. 17, N o. 3

Sep. , 1997

抗震结构的等效延性破坏准则 及其子结构试验验证*
刘伯权     白绍良
(中国西安   710061   西北建筑工程学院 )   (中国重庆   630045   重庆建筑大学 )

刘 鸣
(中国西安   710061   西北建筑工程学院 )

摘   要   基于试验结果与 分析 , 本文 提出了反映结构低周疲劳特性的 “ 等效延性破坏准则 ”。 将由 结构非线性动力反应分析求得的 、 预计按本文所提破坏准则能引起柱破坏的三种不同位移反应时 程 , 施加于三个柱试件 , 以验证所提准则的有效性与实用性 。 主题词   抗震结构   子结构   破坏准则 中国图书分类号 : P315. 9

1前言
目前对结构地震破坏形式一般认为可归纳为两种类型 ,即首次超越破坏和累积损伤破坏 , 实际上除非是结构特别弱或地震输入特别强导致结构在一个脉冲下被摧毁 , 一般来说结构反 应总是有一个振动过程 。 因此 , 结构及构件的损伤 、 破坏应该在其振动过程中考察。 《建筑抗震设计规范》 ( GBJ11- 89) 中采用的三水准设防、 两阶段设计的方法虽然具有公 认的先进性 , 但从抗震破坏准则的角度来看 , 则还只是一种在保证必要的承载力前提下的位 移控制准则。 它对于出现 “首次超越” 型地震反应的结构 , 或者对于虽然出现 “多次重复” 型 地震反应 , 但累积损伤不明显的结构 , 应该说是一种可以接受的设计控制方法。 但对于出现 “ 多次重复” 型地震反应 , 且对累积损伤又比较敏感的结构 , 例如钢筋混凝土结构 , 由于它未 能反映累积损伤的影响 , 因此不能认为是一种合格的破坏准则。 故有必要在对结构构件损伤 累积规律获得较全面认识的基础上 , 对抗震结构的破坏准则进行修订 , 使其也能够反映具有 损伤累积特点结构破坏规律 。
国家自然科学基金及建设部科技资金资助项目    收稿日期 : 1997- 03- 17刘伯权   40岁   男   教授   西北建筑工程学院建工系   邮编   710061

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2  考虑结构低周疲劳特性的地震破坏准则
分析及试验研究表明 , 抗震结构在沿时间轴随机排列的正反向大小反应幅值的作用下 , 其 累积损伤控制值的大小不仅与一次最大反应有关 , 而且与每个反应及其排列规律有关 。 由于 地震持续时间只有几秒到几十秒 , 结构基本周期通常在 0. 1秒以上 , 所以结构破坏的实质是 反复次数为几次到几百次的低周疲劳问题 。 既然如此 , 我们完全可以尝试引入工程界早已熟 悉的疲劳寿命曲线 , 结合抗震结构的实际情况 , 在地震破坏准则中反映低周疲劳破坏的特点。 2. 1   等效滞回次数 N 结构在地震作用下的位移反应是幅值大小不一的随机过程 。 若结构在不同位移比水平 _ i 和 _ j 下分别有 ni 和 nj 次对称循环 , 而 N i 和 N j 分别为在 _ i 和 _ j 位移比水平上作对称循环的 疲劳寿命 , 即达到破坏时的循环次数 , 并近似认为 ni /N i = nj /N j 时结构 (构件 ) 的损伤程度 相同 , 则 Ni = ( ni /n j ) N j 为参数的钢筋混凝土柱低周疲劳寿命曲线 : _. N 或 N. _ 即 _ i NU i = 常量 那么 _i N i = _ j N j 将式 ( 1) 代入式 ( 4) , 得 ni = (_ j / _i )
1 /U U U 6. 16 0. 162 -

( 1)

作者在文献 [ 1 ] [ 2 ] 中根据低周疲劳试验结果 , 回归出以延性 _ (循环位移幅值 /屈 服位移 ) = 4. 6
4

( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)

= 1. 2× 10

nj

也就是说 , 若在位移比水平式 _ j 下做 nj 次对称循环 , 则可将其通过式 ( 6) 等效为在位移比 水平 _ i 的 ni 次对称循环。 如果将其等效在结构的极限延性比 _ p 上 , 则可得等效滞回数 N 为 N= 2. 2   以等效延性形式表达的破坏准则 * 由式 ( 5) 可得等效延性 μ : _ _ 式中  μ
* * *



[ (_ p /_ i )

1 /U

Np ]

( 7)

其中 N p 为在极限延性比 _ p 下的寿命 (破坏时的循环次数 )。

= N

-U

N p_ p

U

( 8) ( 9)

  考虑达极限延性 μ p 时 , Np= 1 / 4, 则 = ( 4N ) _ p = k_ p
-U

作者定义的考虑低周疲劳特性的等效层间延性系数 , 简称等效延性 ; 等效系数 , k = ( 4N ) ;


k μ p β

极限延性 , 即单调荷载下结构的层间最大延性 ; 非负常数 , 由低周疲劳试验确定。对于钢筋混凝土结构 , 根据作者所做试验 [1 ] [2 ] ,

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可取 β = 0. 162; 1 /U 等效滞回次数 , N= ? N ni (_ i /_ p ) , ni 为延性水平 _ p 下的滞回次数 。 为工程应用上的方便 , 定义以破坏指数 D = _ ma x /_ ( 10) 式中 _ m ax 为由地震最大位移反应确定的最大位移比 (即 _ max = Δmax / Δy )。 当 D = 0时意味着结 构完好 , 当结构某层 D≥ 1 时意味着结构完全破坏。 对于 D 在 0 和 1之间对应的结构的损伤 程度 , 在没有更多数据的情况下 , 结合文献 [ 1] [ 2] 的试验观察 , 提出以下划分震害等级的 初步建议 , 具体见表 1 。
表 1   不同震害等级的破坏指数 D
基本完好 0 ~ 0. 10 轻微破坏 0. 11 ~ 0. 30 中等破坏 0. 31 ~ 0. 60 严重破坏 0. 61 ~ 0. 85 倒    塌 0. 86 ~ 1

  式 ( 9) 通过等效滞回次数 N 考虑了结构破坏的累积效应。 随着 N 的增加 , 结构等效延 * 性不断降低。 当 N = 1 /4 时 , μ =μ p。 这样 , 首超破坏与累积损伤破坏统一在一个表达式中 , 有利于在实际设计中使用 , 且与工程界熟悉的延性指标衔接 。 而单调荷载下构件 、 结构的受 力过程简单 , 试验数据离散性小 , 计算可靠 , 因此 , 以极限延性 μ p 作为破坏准则的主要参数 是合适的。

3  破坏准则的试验验证
为了考察式 ( 9) 及式 ( 10) 表达的结构地震破坏准则 , 本文利用子结构方法 , 输入地震 位移时程反应 , 进行了 3根钢筋混凝土柱的试验。 3. 1   子结构试验设计 整体结构模型的试验通常比较昂贵 , 且需要特殊的大型试验设备如大型加荷架和高反力 墙等。 当研究的兴趣在于关键区域的局部性能时 , 对结构构件或组合件进行试验将会更为有 效 。 例如 , 考虑一个简单的单跨二层框架 , 通常可以把它理想化为每层楼面处有一个水平自 由度 ,并假定只有一个水平激振分量 , 如果 主要对其底层柱的反应感兴趣 , 就可以只 把底层柱取出作为试验子结构 , 而把整个 结构的其余部分作为 “ 分析子结构” (图 1)。 这就是所谓 “子结构方法 ” [3 ] [4 ]。为进一步简 化 , 假定底层柱的反弯点位置不变 , 则只需 要进行反弯点以下一段柱的试验 。 设计中 有意将底层 “ 试验子结构” 的刚度设计得相 对较弱 , 预计其破坏指数 D > 1, 从而使它 在地震过程中进入明显的非线性状态并成 为控制结构破坏的关键部件 。

图 1分析子结构与试验子 结构

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试件 CF- 17 、 CF- 18和 CF- 19所模拟的是八层单跨框架的底层柱。 框架柱距 4. 5m , 跨度 7. 2m , 荷载按一般民用建筑取值 。 模拟尺寸为原尺寸的 1 /2 (图 2)。 试验柱的尺寸及 配筋相同 , 与加载情况一起详见图 3 。 试件两端铰支 , 水平力施加于柱高中点 , 故柱中点可视 为底层柱下部 “嵌固端” , 柱长相当于反弯点到基础顶面高度的两倍。 由 M T S电液伺服试验 系统的两台作动器分别对柱施加轴向压力和水平力 , 其中轴压力在整个试验过程中始终保持 恒定。 3. 2   结构分析模型与构件恢复力模型 结构动力分析模型采用层间剪切模型并假定横梁刚度无限 ; 柱子的恢复力采用考虑退化 的二线型模型 , 参考文献 [ 1 ] 的试验结果 , 确定试验子结构的层间刚度。

图 2   模拟框架            图 3 试验柱的尺寸 、 配筋及加载系统

3. 3   输入地震动及试验子结构的   位移反应曲线   对 CF- 17 、 CF- 18及 CF- 19 所 从属 的结 构分 别输 入 ElCent ro 地震加速度记录、 人工波和天津地 震加速度纪录 , 其最大加速度幅值 均调为 300cm /s2。 考虑到加荷速度 很低 , 取阻尼系数为零 。 采用 Wilson θ 法对动力反应方程逐步积分 求解 , 得到底层柱反弯点处的位移 时程曲线 , 分别见图 4 ~ 图 6 。
图 4 El Centr o地震加速 度时程下结构底层柱反弯点处 位移时程曲线 ( CF- 17 位移加载曲线 )

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图 5   人工波下结构底层柱反弯 点处位移时程    图 6   天津地 震加速度时程下结构底层柱反弯点处 曲线 ( CF 18 位移加载曲线 )          位移时程曲线 ( CF 19位移加载曲线 )

3. 4   试验结果分析 试验时 , 输入动力分析得到的底层反弯 点处的位移反应曲线 。 图 7 ~ 图 9为试验得到 的底层层间恢复力 - 反弯点位移滞回曲线。 试件 CF- 17 在第 1. 24s 到达负向位移 最大值后 ( Xmax = - 57. 4mm ) , 由于已进入 塑性阶段较深 (μ = 4. 6, μ 为屈服位移的倍 数 , 屈服位移根据文献 [ 1] 的试验结果取为 12. 5mm , 单调荷载下的极限延性 μ p 取为 9, 下同 ) , 结构已恢复不到平衡位置而作 “偏位 振动”。经过几次位移循环 , 混凝土严重剥落 , 纵筋外露。 到第 6. 22s 时核心区混凝土已严 重破碎 , 试件在强行恢复到初始平衡位置后反向加荷时竖向荷载已严重掉落。 试验表明 , CF - 17虽然在最大幅值处尚未达到极限延性 (这时按式 ( 9) 计算破坏指数 D为 0. 58) , 但由于 以后循环的累积损伤导致试件最终破坏 (第 10s时的 D值为 1. 32)。
图 7   C F- 17 滞回曲线 ( El Centro 地震加速度时程 )

图 8  CF- 18滞回曲线 (人工波 )       图 9   C F- 19 滞回曲线 ( 天津地震加速度时程 )

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   CF- 18的最大位移幅值发生在 9. 78s (幅值 μ = 5. 5) , 但在这之前由于几个次大位移幅 值的作用 , 试件损伤已较严重。 如仅用最大位移幅值评价结构的损伤显然不合理 。 在加荷至 11. 04s 时破坏指数 D= 1. 36, 试件在恢复至初始平衡位置过程中已不能维持竖向荷载 。 CF- 19在 1. 18s 时正反两个方向都已达到位移最大值 (μ m ax = 7. 06) , 破坏已十分严重 , 但仍能维持竖向荷载 , 强度降低也不太大。继续输入位移时程 , 在 4. 4s 处核心区混凝土破碎 , 反向加载时因竖向荷载掉落严重 、 刚度退化太多而关机 。 这时破坏指数 D 为 1. 18 。 表 2列出了试验主要结果。
表 2   主要试验结果
试 件 CF 17 CF 18 CF 19 最大位移 Xmax ( mm) - 57. 42 - 69. 31 88. 25 μ = Xmax / Xy 4. 59 5. 54 7. 06 最大位移处的 D 值 0. 58 0. 72 0. 84 最终破坏时的 D值 1. 32 1. 36 1. 18

三个典型试验充分说明 , 虽然前面几次的位移反应未达到最大幅值 , 但由于进入塑性段 已较深 , 在达到位移最大值前结构已有较严重的累积损伤。 如果这时仅用后面位移反应的最 大值来评价结构的损伤和破坏情况显然不合理 。 只考虑前面位移最大值而不考虑后面次大幅 值的影响 , 就会对构件及结构的损伤 、 破坏及倒塌作出不正确的评判· 试验验证了式 ( 9)、 ( 10) 表达的等效延性破坏准则 , 表明了该准则基本上反映了构件的实际破坏机理 , 对于合理 地 、 较准确地判断结构的破坏有实际价值 。

4  结语
( 1) 本文提出的以等效延性形式表达的结构地震破坏准则通过等效滞回次数考虑了结构 破坏的累积效应 , 并将首超破坏与累积损伤破坏统一在一个表达式中 , 概念较清楚 , 形式较 简单 , 在工程实际应用中的可操作性较好 。 ( 2) 试验子结构在三种不同的地震位移时程反应下的破坏表明 , 本文破坏准则反映了地 震损伤及破坏机理 , 对于合理判断结构的损伤 、 破坏和倒塌有实用价值 。 由此准则求出的破 坏指数略偏安全。 对于混凝土这样的离散性较大的材料来说 , 结果应该认为是有说服力的 。

参 考 文 献
1   刘伯权 , 白绍良等 . 钢筋混凝土柱在等幅对称位移循环加载下的低周疲劳性能 . 重庆建筑大学学报 , V ol. 18, N o. 2, 1996. 6 2   刘伯权 , 黄宗明等 . 非对称位移循环下钢筋混凝土柱的低周疲劳性能 . 重庆建筑大学学报 , V ol. 18, N o . 2, 1996. 6 3   黄行松 . 钢筋混凝土柱在低周反复及子结构动力试验下的性能研究 . 重庆建筑工程学院硕士学位论文 , 1993. 6 4   Hi rokazu Iem ura, Y os hikazu Y amadaand Wi lliam Tanzo, Test ing R / C Specim ens by a Subs t ructu re- Bas ed Hybri d Kyot o, Japan ( V ol. Ⅳ )

Eart hquake Loadi ng Sys tem, 9t h W CEE, Aug ust 2- 9, 1988, Tok yo

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EQUIVALENT DUCTILITY DAMAGE CRITERIA OF EARTHQUAKE- RESISTANT STRUCTURES AN D THEIR VERIFICATION BY SUBSTRUCTURE METHOD Liu Boquan           Bai Shao li ang
( N ort hw es t en Ins t. of Archi t ectu re& Engin eeri ng)    ( Chongqing Jianzh u U niversi t y)

Liu Ming
( No rthw est en Ins t. of A rchit ect ure& Engi neering )

ABSTRACT Based o n the a naly tica l a nd ex perim ental r esults , th e equiv alent ductility damag e c riteria a re proposed in this pa per . The lo w- cy cle f atig ue cha ract eristics o f st ruct ures are studied. T he cri teri a also integ rate first passage failure wi th cumulativ e damag e f ail ure a nd i t is simple and ex plici t. In addi tion , i t i s rela ted to t he ductili t y w hi ch engineers hav e been f ami lia r w it h. So i t i s co nv eni ent fo r appli cati on i n practi ce. By using of t he subst ruct ure m et hod, the failure t ests of t hree R / C columns f or which the displacem ent response curv es are obtai ned f rom th ree ki nds of earthquake ex ci tati on are carri ed o ut to v eri fy the cri teri a.   Key words  Ea rthquake- resista nt structures, Damage cri teria , Equiv alent ductilit y , Subst ruct ure


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