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力的相互作用和牛顿运动定律


一、知识导图

二、重点知识梳理
1.三种常见的力
1)重力
由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。重力只是地球对物体吸引力 的一个分力。一个物体的重力与它的质量成正比,重力与质量的关系是 mg=G 。 在地球的不同地点由于 g 不同,同一个物体的重力不同。重力的作用点是重心。 重力的方向竖直向下。 分析物体受力首先要分析重力。

要理解重力的方向竖直向 下并不等同于指向地心,重力的大小并不等同于地球与物体间的万有引力。

(2)弹力
发生弹性形变的物体由于恢复原状, 对与它接触的物体产生的力的作用叫 弹力。胡克定律:弹簧发生形变时弹力的大小与弹簧的伸长(或压缩)的长度成 正比。关系式是:F=kX

(3)摩擦力
两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,在 它们接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力称为摩擦力。 在中学阶段 我们学习了两种摩擦力:静摩擦力和滑动摩擦力。 静摩擦力:两个相互接触的物体间存在相对运动趋势时在它们接触面上产 生的阻碍相对运动趋势的力。静摩擦力的大小是一个可以变化的值。 滑动摩擦力:两个相互接触的物体间存在相对滑动时在它们接触面上产生 的阻碍相对运动的力。 滑动摩擦力大小与两物体接触面的粗糙程度有关,与它们 间的压力大小成正比。F=N ?

2.牛顿运动定律
(1)牛顿第一定律(惯性定律) :
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫 使它改变这种状态。 牛顿第一定律阐述了物体不受力或所受合外力为零时的运动 状态,明确了力的作用效果,即力是物体运动状态改变的原因。物体有保持原有 运动状态的属性,一切物体都有惯性,惯性大小由这个物体的质量唯一决定。在 近年的高考中, 直接考查这个定律的内容不多,但是对这个规律的正确使用却贯 穿于力学以及综合分析的大部分问题中。

牛顿第二定律:
物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速 度的方向跟作用力的方向相同。

牛顿第三定律:
两个物体之间的作用力和反作用力叫是大小相等,方向相反,作 用在同一条直线上。

3.共点力的平衡
共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。平衡条件要从两个方向理解, 当一个物体受到几个力共同使用时,这几个力的合力为零,物体一定处于静止或 匀速直线运动状态; 一个物体如果处于静止状态或匀速直线运动状态,物体受的

合力一定为零。

4.等效思想与方法——力的合成与分解——正交分解法
平行四边形定则是矢量合成与分解的基本法则, 熟练掌握平行四边形定则的 矢量运算是十分重要的基本技能。对它的运用完全包含在力学问题的解答过程 中,它的重要性是不容置疑的。在矢量的合成与分解中常用到正交分解法。即在 两个坐标轴上分析力,由此建立力的平衡方程或者牛顿运动定律方程。

5.实验 (1)实验一:验证力的平行四边形定则
这是一个验证性实验,即已经知道这个规律,通过实验进一步认识它的客观性。 验证实验的共性是方法相同,即对比求证。 首先通过两个弹簧共同对一根橡皮筋施加拉力,读出两个拉力的大小,确定两个 拉力的方向, 根据平行四边形定则确定这两个拉力合力的理论值。再用一根弹簧 对这根橡皮筋施加拉力,当与用两根时取得相同效果时,确定其大小与方向。然 后将这两个结果比较。得出结论。

(2)实验二:验证牛顿运动定律
这个实验最突出的特点是控制变量方法的应用。 在控制质量的情况下, 求证加速度与拉力的正比关系; 在控制拉力的情况下, 求证加速度与质量的反比关系。 这个实验的第二个特点是间接对比。 质量相同, 验证加速度与拉力的正比关系时, 并不是直接用加速度确定这个关系, 而是根据初速度为零的匀加速直线运动位移 2 规律 s=at /2,由位移与拉力成正比,确定加速度与拉力成正比;同样,拉力相 同时,由位移与质量成反比,确定加速度与质量成反比。

五、知识应用例析
1.受力分析
正确熟练分析物体受力情况,是研究力学问题的关键,也是必须掌握好的基 本功, 认真做好物体的受力分析是正确分析解决物理问题的第一步。对物体进行 受力分析,主要依据力的概念,从物体所处的环境和物体的运动状态着手,分析 它与所处环境的其它物体的相互联系。方法是: (1)确定所要研究的对象,找出周围对它产生作用的物体。 (2)按先后顺序分析:先重力,再接触力(弹力和摩擦力) ,最后电、磁场力。 (3)画完受力图后检查:依据是每个力能否找到它的施力物体,若没有施力物 体,此力一定不存在;能否使对象处于题目所给定的运动状态(平衡或加速) , 否则必然发生了多力或遗漏力的现象。

(4)如果有个别力的方向难以确定,可用假设法分析。 示例 1: (07 海南)如图,P 是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的 轻绳将 P 与小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为 m。在 P 运动的过程中,若不计空气阻力,则关于 P 在水平方向受到 的作用力与相应的施力物体,下列说法正确的是 ( B ) A.拉力和摩擦力,施力物体是地球和桌面 B.拉力和摩擦力,施力物体是绳和桌面 C.重力 mg 和摩擦力,施力物体是地球和桌面 D.重力 mg 和摩擦力,施力物体是绳和桌面

示例 2: (07 山东)如图,物体 A 靠在竖直墙面上,在力 F 作用下,A、B 保 持静止。 物体 B 的受力个数为 ( C ) A.2 B.3 C.4 D.5

2.对弹力的认识
弹力是由于物体形变而出现的力。 弹力的大小往往通过平衡分析加以确定; 面、面接触的两个物体弹力的方向总是垂直两个相互接触的表面,点、面接触的 两个物体弹力的方向总是垂直与点接触的表面。弹力可以做功,也可能不做功。

(1)绳子的拉力
轻绳是中学物理学习中的一个基本模型。分析由绳子连接的物体的运动问 题时,不考虑绳子的质量,不考虑绳子的形变,只有绳子张紧与松驰两种状态; 轻绳只能对物体有拉力的作用, 这个拉力的方向是唯一确定的,只是沿着绳子指 向绳子收缩的一方;绳子的拉力是可以突变的。 示例: (08 江苏)如图所示,两光滑斜面的倾角分别为 30? 和 45?,质量分别 为 2m 和 m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦), 分别置于 两个斜面上 并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放。则在上述两种情形中正确的 有( BD ) A.质量为 2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的 作用 B.质量为 m 的滑块均沿斜面向上运动

C.绳对质量为 m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D.系统在运动中机械能均守恒

(2)弹簧的弹力
轻质弹簧是中学物理学习中的另一个基本模型。分析由弹簧连接物体的运 动问题时,不考虑弹簧的质量,弹簧有伸长和压缩两种状态。弹簧的弹力可以通 过 F=kX 这一规律计算;弹簧伸长时弹力的方向沿弹簧指向收缩方,压缩时沿弹 簧指向恢复方。弹簧的弹力是不可能发生突变的。 弹簧的弹力是变力,在受力分析时,必须考虑弹簧形变时弹力的变化;弹簧 弹力做功是变力做功, 不用使用恒力功的公式直接计算,通常要用物体动能的改 变量得出。 示例 1:如图所示,轻弹簧 A、B 的劲度系数分别为 k1、k2,它们都外在竖直 状态,滑 轮重量不计,当悬挂的物体重量为 G 时,滑轮下降的距离是 ( D )

示例 2:如图所示为一轻质弹簧的长度 l 和弹力 F 的关系图象,由图象可知 ( C ) A.弹簧的原长是 20cm B.弹簧的劲度系数是 100N/m C.弹簧的劲度系数是 200N/m D.弹簧受 20N 拉力时长 18cm

3.摩擦力
(1)静摩擦力
静摩擦力的大小可以由 0 到最大值 f= ?N 之间变化,数值不确定。很多情 况下, 需要利用物体的状态来确定静摩擦力的大小和方向。静摩擦力是可以发生 突变的力,大小、方向都可能突变;静摩擦力可以不做功,但也可以做功,既可 以做正功也可以做负功。 示例 1: (04 上海)物体 B 放在物体 A 上,A、B 的上下表面均与斜面平行(如 图) ,当 两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时( C ) A.A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 B.A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下 C.A、B 之间的摩擦力为零 D.A、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面的性质 示例 2: (92 全国)如图,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即 F1、F2 和摩擦力作用,木块处于静止状态.其中 F1=10N、F2=2N。 若撤去力 F1,则木块在水平方向受到的合力为 ( D ) A.10N,方向向左 B.6N,方向向右 C.2N,方向向左 D.零

(2)滑动摩擦力
滑动摩擦力比较好分析,只要相互接触的物体间存在相对运动,就会有滑 动摩擦力出现,大小由 f= ?N ,只要接触面不变,这个力的大小是确定的。 示例 1: (04 辽宁)三个完全相同的物块 1、2、3 放在水平桌上,它们与桌面 间的动摩 擦因数都相同。现用大小相同的外力 F 沿图示方向分别作用在 1 和 2 上,用 F/2 的外力沿水平方向作用在 3 上,使三者都做加速运动,令 a1、a2、a3 分别 代表物块 1、2、3 的加速度,则 ( C ) A.a1=a2=a3 B.a1= a2,a2>a3 C.a1>a2,a2<a3 D.a1>a2,a2>a3

示例 2: (08 全国Ⅱ)如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨 着匀速下 滑,A 与 B 的接触面光滑。己知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍,斜面倾角为 α 。B 与斜面之间的动 摩擦因数是 ( A )

4.共点力的平衡
共点力作用下的物体平衡,是指物体相对地面静止或匀速直线运动,此时 物体所受的合外力为零, 加速度为零。 理论依据是牛顿第一定律。 明确研究对象, 认清此对象平衡状态的特征, 对研究对象进行完整的受力分析,是解决问题的关 键。 要有良好的分析习惯: (1)要有顺序,这样可以减少分析时的遗漏。一般是重力,弹力,摩擦力,电 磁场力; (2)认清每一个力的来源,可以避免多分析实际没有的力; (3)画好物体受力的示意图; (4)建立坐标,一般采用力的正交分解法; (5)根据牛顿第一定律列出平衡方程。 在高考中对共点力的平衡的考查时有出现。 示例 1: (08 天津) 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A, A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态。现对 B 加一竖直向下 的力 F,F 的 作用线通过球心,设墙对 B 的作用力为 F1,B 对 A 的作用力为 F2,地面对 A 的作用力为 F3。 若 F 缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中 ( C ) A.F1 保持不变,F3 缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变

C.F2 缓慢增大,F3 缓慢增大 D.F2 缓慢增大,F3 保持不变 示例 2: (08 宁夏)一足够长的斜面,最高点为 O 点,有一长为 l=1.00 m 的 木条 AB,A 端在斜面上,B 端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在 斜面上滑动。 在木条 A 端固定一个质量为 M=2.00 kg 的重物(可视为质点) ,B 端悬挂一个质量为 m=0.50 kg 的重物。若要使木条不脱离斜面, 在下列两种情况下,OA 的长度各需满足什么条件?(Ⅰ)木条 的质量可以忽略不计。 (Ⅱ)木条质量为 m′= 0.50 kg,分布均匀。 [OA>0.20m;OA>0.25 m]气球吊篮中减少的质量为 ( A )

5.牛顿第二定律
这部分内容是历年高考试题中,用来鉴别考生能力的重要内容之一。通过的 牛顿定律将静力学、运动学的知识连为一个体,推理能力,分析综合能力等项解 答物理问题所要求的能力,在这里都有充分的体现。 牛顿第二定律从数值上明确了物体受的力、物体的质量,物体的加速度三者的瞬 时关系; 概括了力的独立作用原理。

对牛顿第二定律理解的重点是:
①瞬时性:这个定律表明的是物体的加速度与物体所受力的瞬时对应关系。 ②矢量性:任一时刻,加速度的方向均与合外力方向相同;合外力方向改变时, 加速度的方向同时改变;在物体运动的每个瞬时两者方向都保持一致。 ③同时性:合外力与物体的加速度同时出现,同时变化,合外力与加速度只有因 果关系而没有先后之分。

(2)对牛顿第二定律的使用一般可概括为两种情况:
①物体受力情况清晰,在这个基础上分析物体的运动。由于这样的条件,必须首 先对物体进行完整的受力分析,这是使用定律的依据。 ②物体运动情况清晰, 在这个基本条件下分析物体受力。因此确定物体加速度的 大小和方向是分析问题的关键,由加速度的大小和方向确定物体的合外力。

示例 1: (04 的长木 板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的 2 倍。 当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面 的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( C )

示例 2: (08 全国Ⅰ)如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其 左端固 定在小车上, 右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧 处于压缩状 态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是 ( AD ) A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 示例 3: (08 宁夏)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳 与车顶 相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N,细绳对小球的拉力为 T,关于此时刻小球的受力情况,下 列说法正确的是 ( AB )若小车向左运动,N 可能为零 A. B.若小车向左运动,T 可能为零 C.若小车向右运动,N 不可能为零 D.若小车向右运动,T 不可能为零

示例 4: (08 海南)科研人员乘气球进行科学考察。气球、座舱、压舱物 和科研人员的总质量为 990kg。 气球在空中停留一段时间后,发现气球漏气而下 降, 及时堵住.堵住时气球下降速度为 1m/s, 且做匀加速运动, 4s 内下降了 12m。 为使气球安全着陆, 向舷外缓慢抛出一定的压舱物。 此后发现气球做匀减速运动, 下降速度在 5 分钟内减少了 3m/s。.若空气 阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度 g=9.89m/s2,求抛掉的压舱物的 质量。 答案:M'=101kg

6.体现新课程理念
(1)超重与失重在实际生活中的应用 超重与失重现象是高考中常出现的知识点。通常是出现在选择题中,考查学生对 这一现 象的理解。应该理解: ①物体处于超重或失重状态时, 物体的重力始终存在,且重力的大小没有发生变 化。 ②发生超重或失重现象,与物体的运动方向无关,与当时的速度大小无关,只决 定于物体加速度的方向。 当物体具有竖直向上的加速度时,物体对支持物表面的 压力大于物体自身的重力; 当物体具有竖直向下的加速度时,物体对支持物表面 的压力小于物体自身的重力。 ③在完全失重状态下, 由重力产生的物理现象会消失: 单摆停止摆动, 天平失效, 液体对容器底面不再产生向下的压强。 示例 1: (07 山东)下列实例属于超重现象的是 ( BD ) A.汽车驶过拱形桥顶端 B.荡秋千的小孩通过最低点 C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动 D.火箭点火后加速升空

(2)对科学研究方法的考查

示例 1: (05 上海)对“落体运动快慢” 、 “力与物体运动关系”等问题,亚里士 多德 和伽利略存在着不同的观点。请完成下表: 亚里士多德的观点 落体运动快慢 力与物体运动关系 答案:物体下落快慢与轻重无关;维持物体运动需要力 重的物体下落快,轻的物体下落慢 维持物体运动不需要力 伽利略的观点

示例 2: (07 海南卷)16 世纪末,伽利略用实验和推理,推翻了已在欧洲流行 了近两千 年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学发展的新纪元。在以下说法 中,与亚里 士多德观点相反的是 ( D ) A.四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快;这说明,物体受的力越大,速度就越 大 B.一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来;这说明,静止状态 才是物 体长时间不受力时的“自然状态” C.两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快 D.一个物体维持匀速直线运动,不需要受力 7.牛顿第三定律 在高考中,对牛顿第三定律有很高的要求,既要求对定律的理解,也要求 在具体问题中能熟练应用, 但直接单一考查牛顿第三定律的情况比较少,而主要 出现在较为复杂的物体情景与环境中, 对于两个或两个以上物体相互影响的运动 分析中,考查学生对这个定律的理解与使用。 牛顿第三定律阐明物体间作用的相互性, 明确了作用力与反作用力之间的关 系: ①同时性。即作用力与反作用力同时出现同时消失。 ②大小相等,方向相反。 ③同一属性。 ④分别作用在两个相互作用的不同物体上,不能平衡,这两个力分别产生自己的 效果。 作用力与反作用力一定产生大小相等,方向相反的冲量,这是理解动量守恒的基 础;作用力与反作用力可能同时都做负功,可能一个做正功,一个做负功,也可 能一个做功另一个不做功,也可能两个同时都不做功。 示例 1: (07 天津)如图所示,物体 A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定 有轻质弹

簧,与 A 质量相等的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧 发生碰撞,A、B 始终沿同一直线运动,则 A、B 组成的 系统动能损失最大的时刻是 ( D ) A.A 开始运动时 B.A 的速度等于 v 时 C.B 的速度等于零时 D.A 和 B 的速度相等时 示例 2: (05 山东) 如图所示,质量均为 M 的铝板 A 和铁板 B 分别放在光滑水平地面 上, 质量为 m (m<M) 的同一木块 C 先后以相同的初速度 v0从左端滑上 A 和 B, 最终 C 相对于 A 和 B 都保持相对静止。在这两种情况下 ( AD ) A.C 的最终速度相同 B.C 相对于 A 和 B 滑行的距离相同 C.A 和 B 相对地面滑动的距离相同 D.两种情况下产生的热量相等 8.图象的应用 数形结合的研究方法对物理过程、物理情境、数据呈现都有特殊的直观意义。在 历年的 高考中,考查学生对图象的理解是一个热点。 分析图象重在理解图象的物理意义,并能从图象中获取完整的信息。 分析重点是:①轴;②线;③点;④斜率;⑤面积。 示例 1: (上海卷)固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环, 小环 在沿杆方向的推力 F 作用下向上运动,推力 F 作与小环速度 v 随时间变化规 律如图所示,

取重力加速度 g=10m/s2。求:⑴小环的质量 m;⑵细杆与地面间的倾角 α 。 解析:由图得:a=v t =0.5m/s2 前 2s 有:F2-mg sin ma,2s 后有:F2=mg sin 代入数据可解得:m=1kg α =30

示例 2: (07 广东卷)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,有位同学利用 压敏电 阻设计了判断小车运动状态的装置,其工作原理如图(a)所示。将压敏电阻和一 块挡板固定 在绝缘小车上,中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中,电流表示 数如图(b) 所示。下列判断正确的是 ( D ) A.从 t1 到 t2 时间内,小车做匀速直线运动 B.从 t1 到 t2 时间内,小车做匀加速直线运动 C.从 t2 到 t3 时间内,小车做匀速直线运动 D.从 t2到 t3时间内,小车做匀加速直线运动


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