当前位置:首页 >> 数学 >>

测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题 2


三角恒等变换测试题
一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 12 3? ? 1.已知 cos ? ? , ? ? ( ,2? ) ,则 cos (? ? ) ? 4 13 2 A.
5 2 13





B.

7 2 13

C.

r />
17 2 26

D.

7 2 26

2.若均 ? , ? 为锐角, sin? ?
2 5 5
? sin

2 5 3 , sin (? ? ? ) ? , 则cos? ? ( 5 5



A. 3. (cos A.
?

B.

2 5 25

C.

2 5 2 5 或 5 25
) ?(

D. ?

2 5 5

?
12

?
12

)(cos
? 1 2

?
12

? sin
1 2
0

?
12



3 2
0

B.
0

C.

D.
0

3 2
)

4. tan70 ? tan50 ? 3tan70 tan50 ? (

A.

3

B.

3 3

C.

?

3 3


D.

? 3

5.

2sin2? cos2? ? ?( 1 ? cos2? cos2?
tan ?
B.

A.

tan2?

C. 1 D.

1 2


6.已知 x 为第三象限角,化简 1 ? cos 2 x ? ( A.

2 sin x

B. ?

2 sin x

C.

2 cos x

D. ?

2 cos x


7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于

4 ,则这个三角形底角的正弦值为( 5
C.

A.

10 10

B. ?

10 10

3 10 10

D. ?

3 10 10

高一数学三角变换试题第 1 页(共 4 页)

8. 若 3 sin x ? 3 cos x ? 2 3 sin(x ? ? ),? ? (?? .? ) ,则 ? ? (



5? ? 5? C. D. ? 6 6 6 6 1 9. 已知 sin ? ? cos ? ? ,则 sin 2? ? ( ) 3 1 1 8 8 A. ? B. ? C. D. 2 2 9 9
A.

?

?

B.

10. 已知 cos 2? ?

2 4 4 ,则 cos ? ? sin ? 的值为( 3 2 3
C.



A. ?

2 3

B.

4 9

D.1

2? 3? 4? 5? cos cos cos ?( ) 11 11 11 11 11 1 1 A. B. C. 1 D. 0 5 2 24 x x 12. 函数 y ? sin ? 3 cos 的图像的一条对称轴方程是 2 2 11 5? 5? A. x ? ? B. x ? C. x ? ? 3 3 3 二.填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)
11. 求 cos

?

cos





D. x ? ?

?
3

13.已知 ? , ? 为锐角, cos? ?

1 10

, cos? ?

1 5

, 则? ? ?的值为



14.在 ?ABC 中,已知 tanA ,tanB 是方程 3x 2 ? 7 x ? 2 ? 0 的两个实根,则 tan C ? 15.若 sin



?

3 ? 4 ? , cos ? ? ,则角 ? 的终边在 2 5 2 5


象限.

16.代数式 sin15o cos 75o ? cos15o sin105o ? 三.解答题(共 6 个小题,共 74 分)

3 5 17. (12 分)△ABC 中,已知 cosA ? , cosB ? , 求sinC的值 . 5 13

高一数学三角变换试题第 2 页(共 4 页)

18. (12 分)已知

?
2

? ? ?? ?

3? 12 3 , cos (? ? ? ) ? , sin (? ? ? ) ? ? , 求sin2? . 4 13 5

sin(? ? ) 15 4 19. (12 分)已知 α 为第二象限角,且 sinα= 的值. ,求 4 sin 2? ? cos 2? ? 1

?

? 1 1 20. (12 分)已知 ? ? (0, ), ? ? (0, ? ), 且 tan(? ? ? ) ? , tan ? ? ? , 4 2 7
求 tan(2? ? ? ) 的值及角 2? ? ? .

高一数学三角变换试题第 3 页(共 4 页)

21. (12 分)已知函数 f ( x) ? cos2 x ? 3sin x cos x ? 1 , x ? R . (1)求证 f ( x) 的小正周期和最值; (2)求这个函数的单调递增区间.

22. (14 分) 已知 A、B、C 是 ?ABC 三内角,向量 m ? (?1, 3),

n ? (cos A,sin A), 且 m.n=1
(1)求角 A; (2)若
1 ? sin 2 B ? ?3, 求tanC . cos 2 B ? sin 2 B

高一数学三角变换试题第 4 页(共 4 页)

《数学必修 4》三角恒等变换测试题答案
一、选择题(12×5 分=60 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 C B D D B A B B C 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 3? 3 13、 14、 ? 15、第四 16、 3 4 2 三、解答题(共 6 个小题,满分 74 分)

10 C

11 A

12 B

3 4 17.解 : 在?ABC中, cos A ? ,? sin A ? 5 5 5 12 3 又由sin B ? , 可得 cos B ? ? 1 ? sin 2 B ? ? ,? sin A ? ? A ? 600 13 13 2 12 12 若 cos B ? ? ,? B ? 1200 , 这时A ? B ? 1800 不合题意舍去 , 故 cos B ? , 13 13 4 12 3 5 63 ? sin C ? sin( A ? B ) ? sin A cos B ? cos A sin B ? ? ? ? ? 5 13 5 13 65

19.解 : ?

?
2

?? ? ? ?

?0 ? ? ? ? ?

?

3? 4

4 5 4 ? sin(? ? ? ) ? , cos(? ? ? ) ? ? 13 5 ? sin 2? ? sin[(? ? ? ) ? (? ? ? )] ? sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) sin(? ? ? ) 3 12 4 5 56 ? ? ? ? (? ) ? ? ? 5 13 5 13 65

,? ? ? ? ? ?

3? 2

1 ? cos 2 x 2 1 ? cos 2 x 2 ( ) ?( ) sin x cos x sin x ? cos x 2 2 20.证明 : 左边 ? ? ? ? 1 2 cos2 x sin 2 x sin 2 x cos2 x sin 2 x 4 1 ? cos 4 x 2(2 ? 2 ? ) 2 ? 2 cos2 2 x 2(3 ? cos 4 x) 2 ? ? ? ? 右边 1 ? cos 4 x 1 ? cos 4 x 1 ? cos 4 x 2
2 2 4 4

高一数学三角变换试题第 5 页(共 4 页)

1 ? 20.解 : ? tan ? ? ? ? ? ? ? ? 7 2 ?0 ? ? ?

?
4

? ?? ? 2? ? ? ? 0 tan(2? ? 2 ? ) ? tan ? 1 ? tan(2? ? 2 ? ) tan ?

? tan(2? ? ? ) ? tan[( 2? ? 2 ? ) ? ? ] ? 4 1 ? 3 7 ?1 ? 4 1 1? ? 3 7 3? ? 2? ? ? ? ? 4

21.解: (1) y ? cos2 x ? 3 sin x cos x ? 1

?

cos 2 x ? 1 3 sin 2 x 1 3 1 ? ? 1 ? cos 2 x ? sin 2 x ? ? 1 2 2 2 2 2

? sin

?
6

cos 2 x ? cos

?
6

sin 2 x ?

? 3 3 ? sin(2 x ? ) ? 6 2 2

(2)因为函数 y ? sin x 的单调递增区间为 ? ? 由(1)知 y ? sin(2 x ?

? ? ? ? ? 2k? , ? 2k? ? (k ? Z ) , 2 ? 2 ?

?

??

?
3

3 ? ? ? ) ? ,故 ? ? 2k? ? 2 x ? ? ? 2k? (k ? Z ) 6 2 2 6 2

? k? ? x ?

?

故函数 y ? sin(2 x ?

?
6

)?

3 ? ? 的单调递增区间为 [? ? k? , ? k? ](k ? Z ) 2 3 6

6

? k? ( k ? Z )

高一数学三角变换试题第 6 页(共 4 页)


相关文章:
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题_数学_高中教育_教育专区。三角恒等变换...13 2 4 A. 5三角恒等变换测试题一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共...
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题_数学_高中教育_教育专区。一.选择题(...cos 2 B ? sin 2 B 《数学必修 4》三角恒等变换测试题答案 一、选择题(...
高中数学必修4三角恒等变换测试题2
三角恒等变换练习题一、选择题 1.已知 x ? (? A. 7 24 ? 2 , 0) , cos x ? 4 ,则 tan 2 x ? ( 5 7 24 ) C. 24 7 B. ? D. ? 24 ...
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题_数学_高中教育_教育专区。三.解答题(...? 3 3 3 .填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 12. 函数 ...
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题_数学_高中教育_教育专区。三角恒等变换...4 13 2 A. 三角恒等变换测试题一.选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 ...
测试题:高中数学必修4三角恒等变换测试题
高中数学必修四(综合测试... 4页 免费 数学必修4第章单元测试... 4页 免费...三角恒等变换测试题一.选择题 1.已知 cos ? ? A. 5 2 13 12 3? ? ,...
高一数学必修四 三角恒等变换单元测试题(含答案)
高一数学必修四 三角恒等变换单元测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。三角...cos 2 x 的图像( ? ? ? ? 个单位 B、向右平移 个单位 C、向左平移 个...
高中数学必修4三角恒等变换测试题
高中数学必修4三角恒等变换测试题_数学_高中教育_教育专区。三角恒等变换测试题一...? 1 5? 3 .填空题(5 分 ? 10=50 分) 11.已知 ? , ? 为锐角, ...
高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题
高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题_数学_高中教育_教育专区。高一数学...?24, 24 ?上单调递减; π ④将函数 y= 2cos2x 的图象向左平移 个单位后...
高中数学必修4三角恒等变换测试题1(含答案)
高中数学必修4三角恒等变换测试题1(含答案)_数学_高中教育_教育专区。三角恒等变换练习题一、选择题 1.已知 x ? ( ? A. 7 24 ? 2 , 0) , cos x ? ...
更多相关标签:
3 | 1 | 0 | 2大写 | 20 | 2016 | 23 | 201 |