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动量守恒定律剖析与运用第一期


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动 量  运 用  守 恒 定 律 剖 析 与 
甘 肃 白银 市平 川 中  ̄( 7 3 0 9 1 6 )   牛应 萍 
动量守 恒定 律是 高 中物理 中相 当重 要 的一个 知识 

点 和教学 内容 , 许多学生在物理 学习 中就是害怕 这部分  内容 的学 习 , 为此本文将动量守恒 定律 的一些 常见题 型  和解法 总结 如下 , 供参 考 。  
速前进 , 此后人相对车 以 2   m/ s 的速度 向后行走 , 求此时  小车的速度?   解: 根 据动量守恒定律, 有( m +  )   = = =m. o 2 + 

m  ( v 2 +  ) , 代人  一5   m/ s ,  = 2   m/ s ,  
解得  一6 . 2   m/ s 。   在该 题 的 分 析 中, 有 许 多学 生 出 现 错 解 , 即用 了   ( m +m1 ) v l — m z v 2 + ml   7 2 , 然 后代 人  一5   m/ s ,  一 2   m/ s , 解得 " 0 2 —9 . 5   m/ s 。  
出现 该 错 误 的 原 因是 , 当用 动 量 守 恒 解 题 时 , 各 物 

动量 守恒定律 反 映的是 两个 或 两个 以上 的物 体组 
成 的系统 在相互 作用的过程 中动量变化 的规律 , 因此 动  量 守恒定 律研 究对 象是一 个 系统 , 而 不是单 个 物体 , 应  用动量守恒定律 时 , 应 该明确所研究 的对 象是 由哪些物 
体组成 的。因此运 用动 量 守恒定 律解 决 问题 注意 以下  几点 :  




动量守恒定律 的数 学表达式 

体 的速度必须是 相对 同一惯 性系 的速度 , 一般 以地球 为  参考 系 ; 另外动量是矢量 , 要 注意方 向 , 错解 中没有注 意 
相对速度 , 也没有 注意到动量 的方 向。   又如 ( 2 0 0 9年 ? 全 国 工) 质量为 M 的物块 以速度 

( 1 )   1  1 + m2 v 2 =  l - 5 '   1 + / T t 2 V   2 ,  

其物理 意义 是 系统发 生作 用前 的总动 量 等于 作用 
后 的总动量 。  
( 2 ) ( m1   1 一 m1  1 ) 一一( m2  2 一 m2   7 2 2 )  

运动 , 与质量为  的静止物 体发 生正碰 , 碰撞后 两者 的  动量正好相等 , 两者 的质量 比 M/ m 可能 为(   ) 。  
A. 2   B  3   C. 4   D. 5  

其物理意义是相互作 的两个 物体 , 若 系统 中所 受 的  合外力为零 , 则一物体 动量 的增加量 等于另 外一物 体动 
量 的减少量 
( 3 ) A p 1 一 -A p 2  


解析 : 设碰 撞 结 束 时 M 的速 度 为  , m 的 速度 为 
碰撞过程 中动量守恒 。  
MV — M y l +m  z , 由题 意 可 知 M y 1 一 m  7 2 2 , 碰 撞 
1   1  

其物理意义是相互作用 的两个 物体 , 若 物体 系所 受  的合外力为零 , 则动量变化量 大小相 等 , 方向相反 。  
( 4 ) A p= =0  

过程中能量遵循÷ MV 2 ≥寺 M  ; 解以上三式得 M/ m  
厶  厶 

43 .  

其物理意义是作用前后 系统的总动量改变为零 。  
二、 要 理 解 这 些 方 程应 注 意 

因此答案为 A, B  

【 例2 】 水平 飞行 的子 弹 i n穿 过光 滑水 平 面上原  ' 来静止 的M , 子 弹在穿过木块 的过程 中(   A.   和 M 所受 冲量相等  B .子弹和木块之 间相互作用力做 功的数值相 等 
C .7 1 " t 的速度减少量等于 M 速度 的增加量 

( 1 ) 方程的矢量性 , 动量 守恒方 程是一个 矢量 方程 。  

) 。  

对于作 用前后物体 的运动方 向都在 同一直 线上 的问题 ,  
应选取统一 的正方 向, 凡是与 选取正方 向相 同的动量 为  正, 相反的为负 。   ( 2 ) 高 中阶段 的参考物一般 为地球 。  

D . m动量 的减少量等 于M 动量 的增加量  分析 : m和 M 所受的冲量大小相 同, 方 向相反 , 所以  其 冲量不相 同。虽然 子 弹与木 块之 间 的相互 作用 力大  小相 等 , 但 子弹 的位移 大于木 块 的位 移 , 相互 作用 力做  功 的数值不等 , 子弹在穿过木 块 的过程 中, 能量 有损失 ,  
I T t 减小的速度不等于 M 增加 的速度 , 由于 m 和 M 所受 

( 3 ) 只要系 统所 受 的合外 力 为零 , 不论 系统 内部 物  体之间的相互作用力性质如何 , 不论 系统 内各 物体是 否  具有相 同 的运动方 向, 也 不论 相互作 用是 否接 触 , 是 粘  合在一起 , 还 是分 裂成碎 片 , 不 管是 低速宏 观 物体还 是  高速微 观粒子 , 该定律均适用 。  
三、 应用动量守恒定律的一般步骤 

的 冲量大小相 同,   动量减少量等于 M 动量的增加量 。  
答案 D  

( 1 ) 确定研 究的对 象 ( 系统 ) 。( 2 ) 分 析系 统 的受力  情况 , 判定系统动量 是 否守 恒 。( 3 ) 分析 系统 始 末状 态  的动量 。( 4 ) 选 取正 方 向 , 利 用动 量 守恒 定律 列 方程 求 
解。  

运用动量守恒定律解题 时 , 一定要 注意动量 守恒定 
律 的适 用条 件 ; 动 量守恒 定律 是一个 状态方 程 , 与过程 

无关 , 动量是矢量 , 必须注 意他们 的方 向 。动量 守恒 , 常  与机械能守恒 , 能量守恒等定律综合起来运用 。   ( 责任编辑 易志毅)  

四、 举例说 明   【 例1 】 一个 m=4 0 k g 的小车上 , 站着一个  一6 0  

的人 , 小 车沿着光 滑的水平面上 以 5   r n/ S 的速度匀 
6 7  

k  

3 。 c o m  


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