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1.1.3.2 集合的基本运算-补集1


班级: 姓名: 座号: 高一数学 1.1.3 集合的基本运算(2)并集、交集、补集 [知识回顾]: 1、全集:如果一个集合含有我们研究问题涉及的 元素,那么就称这 个集全为全集,通常记作 。 2、 补集: 对于一个集合 A, 由全集 U 中 的 元 素组成的集合称为集合 A 相对于于全集 U 的补集, 简称集合 A 的补集, 记作 , 即CU A ? 。 3、 ( C U A ) ? A ?
CU ( A ? B) ?

; (C U A ) ? A ?

; ;

;C U ( A ? B ) ?

[课后训练]: 1.(2010·辽宁理,1)已知 A,B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩B ={3},(?UB)∩A={9},则 A=( ) A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 2.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 S 与 T 都是 U 的子集,满足 S∩T={2},(? ) US)∩T={4},(?US)∩(?UT)={1,5}则有( A.3∈S,3∈T B.3∈S,3∈?UT C.3∈?US,3∈T D.3∈?US,3∈?UT 3.如图,阴影部分用集合 A、B、U 表示为( )

A.(?UA)∩B B.(?UA)∪(?UB) C.A∩(?UB) D.A∪(?UB) 4.设 A、B、C 为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( ) A.A?C B.C?A C.A≠C D. A ? ? 5.已知 U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5},B={3,5},则( ) A. U ? A ? B B.M∪N=U C.(?UN)∪M=U D.(?UM)∩N=N 6. ( ) A. B. C. D. 7.(08·天津文)设集合 U ? ?x ? N 0 ? x ? 8? ,S={1,2,4,5},T={3,5,7}, 则 S∩(?UT)=( ) A.{1,2,4} B.{1,2,3,4,5,7} C.{1,2} D.{1,2,4,5,6,8} 8.(09·全国Ⅰ文)设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A∪B, 则集合?U(A∩B)中的元素共有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 9.设全集为 U,A、B 分别是 U 的子集,且 A ? B ,则( ) A. C U A ? B B. C U B ? A C. C U A ? C U B D. C U B ? C U A 10.(09·江西文)50 名同学参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项, 参加甲项的学生有 30 名,参加乙项的学生有 25 名,则仅参加了一项活动的学生 人数为( )
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A.50 B.45 C.40 D.35 11.已知集合 A={a,b,c},集合 B 满足 A∪B=A,这样的集合 B 有_____个. 12. 已知 U ? ?? 0 ? ? ? ? 180 ? ? , A={x|x 是锐角}, B={x|x 是钝角}, U(A∩B) 则? =________,?UA∪?UB=________,?U(A∪B)=________. 13.如果 U={x|x 是自然数},A={x|x 是正奇数},B={x|x 是 5 的倍数},则 B∩?UA=________. 14.用 A、B、U 表示图中阴影部分是 . 15.如果集合 A 中有 3 个元素,集合 B 中有 2 个元素,则 (1)A∪B 中最多有______个元素?最少有______个元素? (2)A∩B 中最多有______个元素?最少有______个元素? 三、解答题 16.设全集 S 表示某班全体学生的集合,若 A={男生},B={团员},C={近 视眼的学生},说明下列集合的含义.(1)A∩B∩C;(2)C∩[?S(A∪B)].

17.已知全集 U ? ?2 ,3 , a 2 ? 2 a ? 3? , A ? ?2 , a ? 7 ? ,?UA={5},求实数 a 的值.

N ? CU M

19.设全集 U=R,集合 M={x|3a-1<x<2a,a∈R},N={x|-1<x<3},若 .求实数 a 的取值集合.

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