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小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-02


余数的妙用
[知识要点] 知识要点] 1.被除数=除数×商+余数;
2.余数要比除数小; 3.会解有余数除法的应用题。

[范例解析] 范例解析]
例 1 如图 1-1。把 14 个乒乓球平均分给三个班,每班分得几个?还余下几个?

解 14÷3 = 4 余 2 每班分得 4 个还余 2 个。 例 2 下面三个竖式,哪个对?哪个不对?为什么不对?

解 第一个竖式不对,它的余数 8 比除数 5 还大,还可商 1,即商应为 8; 第二个竖式也不对,因商和除数的积不能大于被除数; 第三个竖式是对的,余数 3 小于除数 5。 说明 计算有余数的除法,余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系 是: 被除数 = 除数×商+余数 被除数-余数 = 除数×商 例 3 把 11、12、13、14、15、16、17 分别除以 3 时,各得哪些余数? 解 11÷3 = 3 余 2; 12÷3 = 4 余 0; 13÷3 = 4 余 1; 14÷3 = 4 余 2; 15÷3 = 5 余 0; 16÷3 = 5 余 1; 17÷3 = 5 余 2。 说明 一串连续数除以同一个数,因为它们的余数小于除数,所以余数重复出现。 “余数”在我们生活中还有不少的用处呢! 例 4 国庆节挂彩灯,用六种颜色的灯泡,按红、黄、蓝、白、绿、紫的次序装配,总共要 装 50 只灯,每种颜色的灯泡各需要多少只? 解 可以这样想,六种颜色的灯泡作为一组,50 只灯泡可以分成 50÷6 = 8(组)余 2(只) 于是,其中有四种颜色的灯泡各配 8 只,另两种颜色的灯泡各配 9 只。 例 5 今天是星期三,再过 20 天是星期几? 解 今天是星期三,因为一个星期有 7 天,以星期一为星期的第一天计算,因已经过了

3 天。所以有 (20+3)÷7 = 3 余 2 即再过 20 天是星期二。 例 6 把 4、7、18、2 四个数填入下式的括号中。 ( )÷( ) = ( )余( ) 它必须填最大的一个数 18。 其次, 除数比余数要大, 因此, 分析 第一个括号是被除数, 第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大,但是 7×4 大于 18,所以最后 一个括号中只能填数 4。即题中式子填数如下: ( 18 )÷( 7 ) = ( 2 )余( 4 )

[思路技巧] 思路技巧]
1.正确理解余数的性质,是正确解决有关余数问题的关键。 2.计算有余数的除法,余数一定要比除数小。

[习题精选] 习题精选]
1.看图填数。 ⑴ 11÷3 = ______( 根 )……______( 根 )



14÷4 = ______( 份 )……______( 个 ) 14÷3 = ______( 个 )……______( 个 )

2.下面各题的计算对吗?把不对的改过来。 ⑴ 38÷5 = 6……8 49÷6 = 7……7 33÷4 = 8……1 2÷1 = 1……1

49÷8 = 5……9 17÷3 = 5……2

3. ( ( ( 5.

)里最大能填几? )×8<55 ( )×5<19 ( )×7<33 )×9<62 ( )×6<50 ( )×4<14 4.55 除以 7,商几余几?除以 8 呢?除以 9 呢? 被 4 除没有余数的:________________ 被 9 除没有余数的:________________

6.⑴ 用下面各数除以 2 时,得到哪些余数?除以 4 时,得到哪些余数?

11、13、14、15、17、19 ⑵ 用下面各数分别除以 5、6 时,各得到哪些余数? 11、12、13、14、15、16、17 7.把 23、7、3、2 填入两个式子中,使它们的余数相同。 ( )÷( ) = ( )……( ) ( )÷( ) = ( )……( ) 8.下面三个算式的被除数相同,你能填出来吗? ( )÷7 = ( )……1 ( )÷6 = ( )……5 ( )÷5 = ( )……4 9.在□里填上适当的数。

10.在机场上停着 20 架飞机,准备每 3 架编为一组起飞,可以编成几组?还声几架? 11.⑴ 把 16 张风景画片平均分给 5 个同学,每人分得几张?还剩几张? ⑵ 把 16 张风景画片分给同学,每人分得 5 张,可以分给几个同学?还剩几张? 12.⑴ 一件衬衣前面要钉 5 个纽扣,袖口要钉 2 个纽扣,一共要钉几个纽扣? ⑵ 现有 45 个纽扣,每件钉 7 个,够钉几件衬衣?还剩几个纽扣? 13.有 30 千克水果糖,每盒装 4 千克,剩下的装在纸袋里,纸袋里装多少千克糖? 14.一个星期有 7 天,十月份有 31 天,十月份里有几个星期零几天? 15.⑴ 学校开会庆“六一” ,有 9 面彩旗,平均插在会场两边,每边插几面?还剩几面? ⑵ 学校开会庆“六一” ,有 9 面彩旗,会场两边各插 4 面旗,中间插 1 面旗,共插了 几面旗?


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