当前位置:首页 >> 高中教育 >>

【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-4 Word版含解析]


课时作业(二十八)
一、选择题 1.(2012· 福建卷)若复数 z 满足 zi=1-i,则 z 等于( A.-1-i C.-1+i B.1-i D.1+i )

1-i i+1 解析:z= i = =-1-i,故选 A. -1 答案:A 2.(2014· 河北沧州高三质量监测)已知 i 是虚数单位,且复数 z1 =3-bi,z2=1-2i,z1·

z2 是实数,则实数 b 的值为( A.-6 3 C.2 B.6 1 D.6 )

解析:z1· z2=(3-bi)· (1-2i)=(3-2b)-(b+6)i 为实数,∴b+6 =0,∴b=-6. 答案:A 3.(2012· 湖北卷)方程 x2+6x+13=0 的一个根是( A.-3+2i C.-2+3i B.3+2i D.2+3i )

-6± 4i 解析:Δ=62-4×13=-16,∴x= 2 =-3± 2i.故选 A. 答案:A 2i 4. (2013· 青岛市统一质检)i 是虚数单位, 复数 的实部为( 1+i A.2 C.1 B.-2 D.-1 )

2i?1-i? 2i 解析: = =1+i,实部为 1,选 C. 1+i ?1+i??1-i? 答案:C 5 . (2014· 湖北武汉调考 ) 在复平面内复数 z = ( ) A.第一象限 C.第三象限 解析:z= B.第二象限 D.第四象限 3+4i 对应的点在 1-i

3+4i ?3+4i??1+i? 1 7 = =-2+2i,在复平面内对应的点 1-i ?1-i??1+i?

? 1 7? 为?-2,2?在第二象限,选 B. ? ?

答案:B 3+i 6.(2013· 潍坊模拟)复数 z= 的共轭复数 z =( 1-i A.1+2i C.2+i B.1-2i D.2-i )

3+i ?3+i??1+i? 解析:z= = =1+2i,则 z =1-2i,选 B. 1-i ?1-i??1+i? 答案:B 7.(2013· 宁波市高三“十校”联考)已知 ∈R,i 为虚数单位,则 m+ni=( A.1+2i C.1-2i 解析:由 ) B.2+i D.2-i m =1-ni,其中 m,n 1+i

m =1-ni 得 m=(1-ni)(1+i)=1+n+(1-n)i 得 m= 1+i

1+n,1-n=0 得 m=2,n=1.∴m+ni=2+i,选 B.

答案:B 8.(2013· 青岛市高三自评试题)复数 z 满足 z(1-i)=2i,则复数 z 的实部与虚部之和为( A.-2 C.1 解析:z(1-i)=2i?z= 和为 0. 答案:D 9.(2013· 湖北高三调研)已知(x+i)(1-i)=y,则实数 x,y 分别为 ( ) A.x=-1,y=1 C.x=1,y=1 B.x=-1,y=2 D.x=1,y=2 ) B.2 D.0 2i?1+i? 2i = =-1+i.则实部与虚部 1-i ?1-i??1+i?

解析:采用展开计算的方法,得 x+1+(1-x)i=y,因为 x,y 均 为实数,所以 x=1,y=2,故选 D. 答案:D 10.(2013· 湖北八校第二次联考)设 x∈R,则“x=1”是“复数 z =(x2-1)+(x+1)i 为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

解析: 复数 z=(x2-1)+(x+1)i 为纯虚数, 则 x2-1=0 且 x+1≠0, 即 x=1,所以“x=1”是“复数 z 为纯虚数”的充要条件,选 C. 答案:C 11.(2013· 江西师大附中、鹰潭一中高三联考)在复平面内,复数 5+4i,-1+2i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点,则点 C 对应的复数的模是( )

A.13 C.2 13

B. 13 D.2 10

解析:由题意知点 A(5,4),点 B(-1,2),故其中点 C(2,3),所以 复数的模为 13,故选 B. 答案:B 12.(2013· 广州综合测试(二))若 1-i(i 是虚数单位)是关于 x 的方 程 x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则 p+q=( A.-3 C.1 B.-1 D.3 )

解析:将方程的解 1-i 代入二次方程可得(1-i)2+2p(1-i)+q
? ?2p+q=0 =0,化简得(2p+q)-(2+2p)i=0,由复数相等? 解得 p= ?2+2p=0 ?

-1,q=2,所以 p+q=1,故选 C. 答案:C
?1+i?2 ? 13.(2013· 保定市第一次模拟)若复数 z=? ?1-i?
013

,则 ln |z|=

(

) A.-2 C.1 解析:复数 z=? 答案:B 14.(2013· 江西八校联考)已知 z1=2+i,z2=1-2i,则复数 z= B.0 D.4
?1+i?2 013 ? =i,所以 ln|z|=0,故选 B. ?1-i?

i2 012+3z2 2 013 -i 的模等于( z1 -1 5 5 A. 2

)

B.2 5

C. 29

D.2 21
013

i2 012+3z2 2 解析:将 z1=2+i,z2=1-2i 代入 z= -i z1 -1 =5-2i,所以|z|= 52+22= 29,故选 C. 答案:C

化简得 z

15. (2014· 安徽池州一中高三月考)已知复数 z1=cos 23° +isin 23° 和复数 z2=sin 53° +isin 37° ,则 z1· z2( 1 3 A.2+ 2 i 1 3 C.2- 2 i ) 3 1 B. 2 +2i 3 1 D. 2 -2i

解析: z1· z2=(cos 23° +isin 23° )· (sin 53° +isin 37° )=cos 23° sin 53° -sin 23° sin 37° +(sin 23° sin 53° +cos 23° sin 37° )i =(cos 23° sin 53° -sin 23° cos 53° )+(sin 23° cos 37° +cos 23° sin 1 3 37° )i=sin 30° +isin 60° =2+ 2 i. 答案:A 二、填空题 3+i 16.(2013· 北京朝阳第二次综合练习)i 为虚数单位,计算 = 1+i ________. 解析:复数 z= 答案:2-i 17.(2013· 北京东城高三综合练习(二))若复数 实数 a 的值为________. a+i 是纯虚数,则 1-i 3+i ?3+i??1-i? 4-2i = = 2 =2-i. 1+i ?1+i??1-i?

解析:复数 z= a=1. 答案:1

a+i ?a+i??1+i? ?a-1?+?a+1?i = = 为纯虚数,故 2 1-i ?1-i??1+i?

18. (2013· 黄冈模拟)设复数 z 满足 i(z+i)=-3+2i(i 是虚数单位), 则 z 的虚部是________. -2+2i 解析:由已知 z· i=-2+2i,得 z= i =-2+2i,故虚部为 2. 答案:2 1+i 19.(2013· 成都第一次诊断)若复数 z= (i 为虚数单位),则|z| 1-i =________. 1+i ?1+i?2 解析:z= = 2 =i,∴|z|=1. 1-i 答案:1 [热点预测] a+i 20.(1)(2013· 湖北七市联考)设复数 z= ,其中 a 为实数,若 1+i z 的实部为 2,则 z 的虚部为( A.-i C.-1 ) B.i D.1

(2)(2013· 郑州第三次质量预测)已知 x,y∈R,i 为虚数单位,若 2i x-1+yi= ,则 x+y 的值为( 1+i A.2 C.4 ) B.3 D.5

解析: (1)z=

a+i ?a+i??1-i? a+1+?1-a?i = = ,由已知实部为 2 1+i ?1+i??1-i?

a+1 1-a = 2 得 a = 3 ,所以虚部为 2 2 =-1,故选 C. 2i?1-i? (2)x-1+yi= 2 =1+i,由复数相等可得 x=2,y=1,故 x +y=3. 答案:(1)C (2)B


相关文章:
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-4 Word版含解析]
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-4 Word版含解析]_高中教育_教育专区。【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-4 Word版...
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选4-4 Word版含解析
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选4-4 Word版含解析_高中教育_教育专区。【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选4...
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-1 Word版含解析]
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-1 Word版含解析]_高中教育_教育专区。【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-1 Word版...
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-1 Word版含解析
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-1 Word版含解析_高中教育_教育专区。【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:4-1 Word版含...
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选4-1 Word版含解析]
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选4-1 Word版含解析]_高中教育_教育专区。【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选...
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选4-5 Word版含解析]
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选4-5 Word版含解析]_高中教育_教育专区。【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:13-选...
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:8-4 Word版含解析
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:8-4 Word版含解析_高中教育_教育专区。【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:8-4 Word版含...
【与名师对话】2015新课标A版数学文一轮复习课时作业:4-4]
【与名师对话】2015新课标A版数学一轮复习课时作业:4-4]_高中教育_教育专区...?1-i? 013 ,则 ln |z|= ( ) A.-2 B.0 C.1 D.4 解析:复数 z=...
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:8-4 Word版含解析]
【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:8-4 Word版含解析]_高中教育_教育专区。【与名师对话】2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:8-4 Word版...
更多相关标签: