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《高三数学总复习》高考数学理新课标A版一轮总复习课件 第3章 三角函数、解三角形-3


第三章 三角函数、解三角形 第三节 三角函数的图像与性质 课前学案 基础诊断 课堂学案 考点通关 自主园地 备考套餐 开卷速查 考 纲 1.能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,了解 三角函数的周期性. 导 2.借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2π],正 ? π π? 学 切函数在?- , ?上的性质. ? 2 2? 课前学案 基础诊断 夯基固本 基础自测 1.“五点法”作图原理 在确定正弦函数y=sinx在[0,2π]上的图像形状时,起关键作 1 ________、 □ 2 ________、 □ 3 ________、 □ 4 用的五个点是 □ 5 ________. ________、□ 2.三角函数的图像和性质 函数 性质 定义域 y=sinx R y=cosx R y=tanx 20 _________ □ 图像 值域 6 ____________ □ 对称轴: 13 __________ □ 21 __________ □ 对称轴: 14 ________; □ 对称中心: 15 ________ □ 16 ________ □ 23 __________ □ 对称中心: 22 _________ □ 对称 性 7 ________; □ 对称中心: 8 ________ □ 周期 9 _________ □ 单调增区间 单调增区间 单调增区间 24 _______ □ 10 _________; □ 17 ________; □ 单调性 单调减区间 单调减区间 11 ____________ □ 18 ________ □ 奇偶性 12 ____________ □ 19 ________ □ 25 _______ □ 1 (0,0) 答案:□ 5 (2π,0) □ 0)(k∈Z) 11 □ 2 □ ?π ? ? ,1? ?2 ? 3 (π,0) □ 4 □ ?3 ? ? π,-1? ?2 ? 6 [-1,1] □ π 7 □ x=kπ+ 2 (k∈Z) 8 (kπ, □ 9 2π □ 10 □ ? π π? ?2kπ- ,2kπ+ ?(k∈Z) 2 2? ? ? π 3π? ?2kπ+ ,2kπ+ ?(k∈Z) 2 2? ? 12 奇函数 □ 13 [-1,1] □ 14 x=kπ(k∈Z) □ 15 □ π,2kπ](k∈Z) ? ? π ?kπ+ ,0? (k∈Z) 2 ? ? 16 2π □ 17 [2kπ- □ 18 [2kπ,2kπ+π](k∈Z) □ 19 偶函数 □ 20 □ 21 R □ 22 □ ?kπ ? ? ,0?(k∈Z) ?2 ? π {x|x≠kπ+ (k∈Z)} 2 23 π □ 24 □ ? π π? ?kπ- ,kπ+ ?(k∈Z) 2 2? ? 25 奇函数 □ 2个性质——周期性与奇偶性 (1)周期性 2π 函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期为 |ω| , π y=tan(ωx+φ)的最小正周期为 . |ω| (2)奇偶性 三角函数中奇函数一般可化为y=Asinωx或y=Atanωx的形 式,而偶函数一般可化为y=Acosωx+b的形式. 3种方法——求三角函数值域(或最值)的方法 (1)利用sinx、cosx的有界性. (2)形式复杂的函数应化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式,逐步分 析ωx+φ的范围,根据正弦函数单调性写


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