当前位置:首页 >> 数学 >>

2.2.1对数运算、换底公式导学案


鸡西市第十九中学高一数学组 鸡西市第十九中学学案 2014 年( )月( )日 班级 姓名 2.2.1 对数运算、换底公式 学习 目标 重点 难点 1.理解 对数运算性质 的推导过程; 2.掌握对数的换底公式;熟练运用对数的运算性质进行化简求值. 掌握对数的运算性质、 换底公式 ; 熟练运用对数的运算性质进行化简求值. 【复习引入】1、指数式与对数式的互化 如果 a x ? N (a ? 0且a ? 1) ,那么 x ? 2、指数的运算性质 (1) a ? a ? m n (2) a ? a ? m n (3) (a m )n ? 根据对数的定义及对数与指数的关系,你能解答下列问题吗? + (1)设 loga2=m,loga3=n,求 am n; (2)设 logaM=m,logaN=n,试利用 m、n 表示 loga(MN). 将上述结果的 m,n的代换后就得到对数的一条运算性质: 即 loga (M ? N ) ? 同样地,由am÷ an=am n和(am)n=amn,也得到对数运算的其他性质: - M )? loga M n ? N (其中 a ? 0,a ? 1 , M ? 0 , N ? 0 )你能不能推导出呢? 证明下列各式: (其中 a ? 0,a ? 1 , M ? 0 , N ? 0 ) M log a ( ) ? loga M ? loga N loga (M ? N ) ? loga M ? loga N N log a ( 1 鸡西市第十九中学高一数学组 loga M n ? n log a M 【归纳】对数的运算性质 如果 a ? 0,a ? 1 , M ? 0 , N ? 0 ,那么 (1) loga (M ? N ) ? (2) log a ( “积的对数=对数的和” “商的对数=对数的差” “正数的n次方的对数=正数的对数的n倍” M )? N (3) loga M n ? 【注意】 有时逆用运算性质, 如 lg5 ? lg2 ? lg( ) ? 1 ,真数的取值范围必须是 (0,??) : log2 (?3)(?5) ? log2 (?3) ? log2 (?5) 是不成立的. log10 (?10) 2 ? 2 log10 (?10) 是不成立的. 例1、求下列各式的值: (答案详见课本65页) (1) log2 (4 ? 2 ) ; 7 5 (2) lg 5 100 ; 练习: log2(23×45); log5125. 例2、用 loga x , loga y , loga z 表示下列各式: (答案详见课本65页) (1) log a xy ; z (2) loga x2 y 3 z 2 鸡西市第十九中学高一数学组 求下列各式的值: (1) log 5 35 - 2 log 5 7 ? log 5 1.8 ; 3 (2) log2 7 1 ? log2 12 ? log2 42 ; 48 2 (3) lg 5 ? 2 2 lg 8 ? lg 5 ? lg 20 ? (lg 2) 2 3 【探究】换底公式 log 2 5 ? x ,则 log2 5 ? = x log2 3 ,即 log2 5 ? log2 3x ,从而有 3x ? 5 , log 2 3 log 2 5 log 2 5 x 把 3 ? 5 化为对数式为:log3 5 ? x , 又因 x ? , 所以得出 log 3 5 ? 的结论. log 2 3 log 2

赞助商链接
相关文章:
22对数运算及换底公式导学案
22对数运算换底公式导学案_数学_高中教育_教育专区。高中数学 导学案2011...【学习目标】 1.熟练掌握对数运算法则及换底公式,提高运算求解能力。 2.自主...
2014高中数学 对数的换底公式导学案 新人教A版必修1
“新知导学” 1.计算下列各组中两个式子的值, (1) lg100 ,答: 2.对于...log 1 4 32 . 2 1. 利用换底公式“化异 为同”是解决有关对数问题 的...
【金识源】高中数学 2.2.1 对数与对数运算导学案 新人...
【金识源】高中数学 2.2.1 对数对数运算导学案 新人教A版必修1_数学_高中...4.掌握对数的运算性质,并能运用运算性质进行对数的有关运算. 5.了解换底公式...
2.2.1对数的运算--换底公式
2.2.1对数运算--换底公式 隐藏>> 科目:数学 课堂教学导学案 高一年级 部主备人: 张云刚 时间: 20 年 课题:换底公式 月日 任课教师: ___ 一、学习...
2.2.1对数与对数运算 导学案
2.2.1 对数对数运算 2.掌握对数式与指数式的关系。 导学案 教学目标 :1...了解对数的换底公式及其推导; 2.能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明; 3...
【新导学案】高中数学人教版必修一:2.2.1《对数与对数...
【新导学案】高中数学人教版必修一:2.2.1《对数与对数运算(二)》_数学_高中...2、对数换底公式: log a b = log c b log c a 3、对数换底公式的应用...
...第二章《对数的运算性质与换底公式》导学案 苏教版...
江苏省响水中学高中数学 第章《对数运算性质与换底公式导学案 苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。江苏省响水中学高中数学 第章《对数运算性质与换...
2.1.1.2对数的运算导学案
2.1.1.2对数运算导学案 隐藏>> 2006 年菲尔兹奖获得者安德烈.奥昆科夫曾说...理解对数运算性质。 2. 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数...
高一自学导学案23:对数的换底公式
重点 :对数换底公式和恒等公式及其应用。 难点 :对数换底公式和恒等公式及其应用。 、复习引入 1对数运算性质 2换底公式 3、对数恒等式: a log ...
...2.2.1对数与对数运算(第一课时)导学案 新人教A版必...
四川省古蔺县中学高中数学必修一 2.2.1 对数对数运算(第一课时)导学 案一、教学目标 1、理解和掌握对数的运算性质及对数的换底公式; 2、对数式与指 数式...
更多相关标签: