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【Word版解析】上海市嘉定区2013届高三上学期期末教学质量调研数学文试题


2012 学年嘉定区高三年级第一次质量调研 数学试卷(文) 考生注意: 1.每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料,解答必须在答题纸上进行,写在试卷 或草稿纸上的解答一律无效. 2.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚,并在规定 的区域内贴上条形码. 3.本试卷共有 23 道试题,满分 150 分;考试时间 120 分钟. 一.填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.若 z i 1 i ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,则 z ? ___________. 【答案】 2 ? i 【解析】因为 z i 1 i ? 1 ? i , 所 以 zi ? i ?1 ? i, 即 zi ? 1 ? 2i , 所 以 zi 2 ? i ? 2i 2 , 即 ? z ? i ? 2 ,所以 z ? 2 ? i 。 2.已知集合 A ? {x ( x ? 2)( x ? 1) ? 0 , x ? R} , B ? {x x ? 1 ? 0 , x ? R} , 则 A ? B ? _____________. 【答案】 {x ? 2 ? x ? ?1} 【解析】 A ? {x ( x ? 2)( x ? 1) ? 0} ? {x ?2 ? x ? 1} , B ? {x x ? 1 ? 0 } ? {x x ? ?1} ,所 以 A ? B ? {x ?2 ? x ? 1} 。 3.函数 f ( x) ? (sin x ? cos x) ? 1 的最小正周期是___________. 2 【答案】 ? 【 解 析 】 f ( x) ? (sin x ? cos x)2 ? 1 ? 2 ? 2sin x cos x ? 2 ? sin 2 x , 所 以 周 期 T? 2? ? ? 2? ?? 。 2 4.一组数据 8 , 9 , x , 11 , 12 的平均数是 10 ,则这组数据的方差是_________. 【答案】 2 【 解 析 】 由 题 意 知 8 ? 9 ? x ? 11 ? 12 ? 5 ?10 , 解 得 x ? 10 。 所 以 这 组 数 据 的 方 差 为 1 10 [(8 ? 10)2 ? (9 ? 10)2 ? (10 ? 10) 2 ? (11 ? 10) 2 ? (12 ?10) 2 ] ? ? 2 。 5 5 5. 在等差数列 {a n } 中, 从第 9 项开始为正数, 则公差 d 的取值范围是___________ a1 ? ?10 , 【答案】 ( , 5 10 ] 4 7 10 ? d? ? a ? 0 a ? 7 d ? 0 ? 8 ? 1 ? ?10 ? 7d ? 0 ? 7 【解析】由题意知 ? ,即 ? ,所以 ? ,解得 ? ,所以 ? ?10 ? 8d ? 0 ? a1 ? 8d ? 0 ? a9 ? 0 ?d ? 5 ? ? 4 5 10 5 10 ? d ? ,即公差 d 的取值范围是 ( , ] 。 4 7 4 7 6.执行如图所示的程序框图,则输出的 a 的值为_____________. 【答案】 4?2 6 3? 2 ? ? 3 ;第二次循环, i ? 2, a ? ? 5 ;第三次 4?2 2 3? 2 5? 2 7 7 循环, i ? 3, a ? ? ;第四次循环, i ? 3, 不满足条件,输出 a ? 。 5?2 3

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