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600分考点700分考法 专题10 电磁感应


专题10
考点42

电磁感应
楞次定律

电磁感应现象

考点43
考点44 考点45

法拉第电磁感应定律
电磁感应中的图像问题

自感、涡流

电磁感应与力的综合应用

1

考点42

电磁感应现象

楞次定律

1. 磁通量:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个 面的磁通量,定义式:Φ=BS.

2.产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0.

2

考点42 电磁感应现象 楞次定律

3.楞次定律:感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的 变化.

右手定则:伸开右手让拇指跟其余四指在同一平面内,并跟四指垂
直,让磁感线垂直从手心进入,拇指指向导体运动方向,四指所指的方
向就是感应电流的方向. 3

考点42 电磁感应现象 楞次定律

考法1 电磁感应探究实验的考查★★
磁生电现象是物理学中的划时代发现,意义重大,特别是电磁感应 探究实验既考查考生对这个著名事件的了解,又考查考生对实验的认识 以及对电磁感应知识的理解,是高考爱出题的点. 1.电磁感应实验的标志 连有电流计的螺线管 ( 注意未通电 ) ,它们组成了一个闭合电路,如 图.另一个重要装置提供变化的磁场,可以是条形磁铁,也可以是电流 能调节的通电螺线管. 4

考点42 电磁感应现象 楞次定律

2.考题通常如下考查 产生电磁感应现象的条件:条形磁体一极须靠近或远离接有电流计 的螺线管,或者插入大螺线管的通电小螺线管电流发生变化或是通、断 电瞬间. 较复杂的考查是:已知通电螺线管的电流方向与变化情况,判断电 流计指针的偏转情况.这个时候需要仔细判断原磁通量的方向、磁通量 的变化,应用楞次定律判断阻碍变化的感应电流方向,再判断电流计指 针的偏转. 5

考点42 电磁感应现象 楞次定律

考法2 楞次定律的应用★★★★★
1.对产生感应电流的条件的理解 (1) 应用楞次定律判断感应电流方向要遵从以下三个步骤: ①明确 引起感应电流的磁场方向和磁感线分布特点以及磁通量的变化 (是增大 还是减小);②根据楞次定律确定感应电流的磁场方向;③由安培定则 根据感应电流的磁场方向确定感应电流的方向.

(2) 熟悉磁通量发生变化的常见情况.
磁通量的变化,可能是磁场发生变化引起:磁感应强度大小变化, 或者是磁场与线框相对位置变化,空间中的磁场变化了.如图甲,条形

磁体向下运动时,穿过线圈的磁通量先增大后减小.

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考点42 电磁感应现象 楞次定律

也可能是由闭合电路有效面积变化引起,面积大小变化或者是线框 与磁场的夹角变化.如图乙,线框 abcd 左右移动或绕 O1O2 轴转动,都 会出现磁通量的变化.

注意两个特别情况: ①如图所示,矩形线圈沿a →b →c在条形磁铁附近移动,试判断

穿过线圈的磁通量如何变化?

7

考点42 电磁感应现象 楞次定律 穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零,再变为方向向下增

大.
②如图所示,环形导线a中有顺时针方向的电流,a环外有两个同心 导线圈b、c,与环形导线a在同一平面内.当a中的电流增大时,穿过线 圈b、c的磁通量各如何变化?在相同时间内哪一个变化更大?

b、c线圈所围面积内的磁感线有向里的也有向外的,但向里的更多, 所以总磁通量向里,a中的电流增大时,总磁通量也向里增大.由于穿 过b线圈向外的磁感线比穿过 c 线圈的少,所以穿过 b线圈的磁通量更大,

变化也更大.注意此种情况下,外围面积越大,磁通量越小.
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考点42 电磁感应现象 楞次定律

(3) 楞次定律可广义地描述为:感应电流的效果总是反抗 (或阻碍)引起 感应电流的“原因”.常见的有三种: ①从磁通量变化的角度看,感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化, 即阻碍同方向的减小和反方向的增大.(简记为“增反减同”) ② 从相对运动的角度看,感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运

动.(简记为“来拒去留”)
③从面积变化的角度来看,电磁感应使回路面积有变化趋势时,面积 收缩或扩张总是为了阻碍回路磁通量的变化.(简记为“增缩减扩”)

楞次定律中的“阻碍”作用,正是能量守恒定律的反映,在克服这种“阻
碍”的过程中,其他形式的能转化为电能.

9

考点42 电磁感应现象 楞次定律

考法3 右手定则的综合应用及互感问题★★
右手定则用来判断闭合电路部分导体做切割磁感线运动时产生感应电流 的方向.高考对于此点的考法,主要有两类:

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考点42 电磁感应现象 楞次定律 1.与地磁场等非匀强磁场结合的生活实际应用问题

(1) 注意分析清磁场的分布.(2) 注意将实际问题转化为物理模型:导
体切割磁感线的运动.如图甲中金属圆盘半径在做切割磁感线运动.(3)当 导体切割磁感线运动时,一定会产生感应电动势.只有导体连接成闭合回 路时,才有感应电流.注意,在切割磁感线运动的导体内部,电流从电势 低处流向电势高处. 如图乙所示,在匀强磁场中,MN、PQ是两根平行的金属导轨,而ab、 cd为串有电压表和电流表的两根金属棒,它们同时以相同的速度向右运动 时,电流表无读数,电压表有读数,且Ua>Ub.

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考点42 电磁感应现象 楞次定律 2.互感问题 这类问题的一般标志是:存在两个互不相连并相互靠近的线圈,当一 个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感 应电动势.

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考点42 电磁感应现象 楞次定律

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考点43 法拉第电磁感应定律 自感、涡流

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3.自感现象

(1) 自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.
(2) 自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感 电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢,自感电动势方向

总是阻碍电流的变化.
4.涡流、电磁阻尼和电磁驱动 (1) 在变化的磁场中的导体内产生的感应电流,看起来像水中的漩涡, 所以把它叫涡流. (2) 电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力, 安培力的方向总是阻碍导体的运动.

电磁驱动:如果磁场相对于导体运动,在导体中会产生感应电流,感
应电流使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来. 15

考法4 对法拉第电磁感应定律的考查★★★★
法拉第电磁感应定律历来是高考的重点,高考通常会从闭合电路磁 通量的变化来考查考生对平均电动势的掌握情况,还会从导体棒在磁场 中做切割磁感线运动来考查考生对瞬时电动势的掌握情况,求解该类问 题时要掌握以下几点. 1.求解感应电动势常见情况与方法

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考点43 法拉第电磁感应定律 自感、涡流 2.应考注意点

(1) 公式


的应用.ΔΦ与B、S相关,
,当B=kt时, .

,也可

(2) 判 断 感 应 电 流 大 小 变 化 , 利 用 有 效 切 割 长 度 常 常 更 简 捷.特别是线框形状不规则或者磁场边界不规则时,此法比运用法 拉第电磁感应定律更有效. 如图所示,金属环以恒定的速度向右进入有界的匀强磁场,从 开始进入到完全进入的过程,判断线圈中的感应电流的方向可用楞 次定律:磁通量一直增大,感应电流为逆时针方向;判断线圈中的 感应电流的大小变化情况,可根据有效切割长度的变化来判断,进 入过程,有效切割长度先增大后减小,所以感应电流先增大后减

小.
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考点43 法拉第电磁感应定律 自感、涡流

(3) 磁通量最大时,磁通量变化率常常最小(如Φ-t图像中最高点或最 低点),即感应电动势最小;磁通量最小时,磁通量变化率常常最大(如 Φ -t图像中零点),即感应电动势最大. 如图所示,在Φ-t图像中,图像的斜率等于磁通量的变化率,在t1、t3 时刻Φ最大而 为零,t2、t4时刻Φ为零,而 最大.

考法5 电磁感应与电路问题的综合★★★★★
1.解决电磁感应中的电路问题的基本步骤

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考点43 法拉第电磁感应定律 自感、涡流

(1) “源”的分析:用法拉第电磁感应定律算出E的大小,用楞次定 律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的 方向),从而确定电源正负极,明确内阻r. (2) “路”的分析:根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式 画出等效电路. (3) 根据E=BLv或 ,结合闭合电路欧姆定律、串并联电

路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解.

2.电磁感应电路的等效问题
解决电磁感应电路问题的关键就是把电磁感应的问题等效转换成 恒定直流电路,把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.

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考点43 法拉第电磁感应定律 自感、涡流

感应电动势 的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路,
并画出等效电路图.在图中,粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置
于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框 的边平行.现使线框以速度 v向右移出磁场,则在移出过程中线框 ab 边相当于电源,其电阻等效为内电阻.其余三边的电阻相当于外电阻, 等效电路如图所示.

3.感应电流与电荷量 在电磁感应现象中,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合 回路中就会产生感应电流,设在时间Δt内通过导线截面的电荷量为q, 则根据电流定义式 及法拉第电磁感应定律 20 ,得q=IΔt

考点43 法拉第电磁感应定律 自感、涡流

式中I为平均值,因而E也为平均值.即闭合回路产生 感应电流时,通过导线横截面的电荷量 通量的变化量,R为闭合回路的总电阻. ,n为线圈的匝数,ΔΦ为磁

考法6 自感的两个基本问题★
在处理通电、断电瞬间灯泡亮度变化的问题时,不能一味套用结论,要 具体问题具体分析,关键要搞清楚电路的连接情况.

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考点43 法拉第电磁感应定律 自感、涡流

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考点44 像问题

电磁感应中的图

1.图像种类:电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Ф、感应电动

势E和感应电流I随时间t的变化图像,即B-t图像、Ф-t图像、E-t图像
和I-t图像.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及 感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像,即E-x图像和I-x图 像. 2.三条规律:楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律. 3.常利用的五个公式

磁通量Φ=BS,平均电动势 转动切割电动势

,平动切割电动势E=BLv, .

,闭合电路欧姆定律 23

考点44 电磁感应中的图像问题

电磁感应中经常涉及图像问题,借助图像考查电磁感应的规律,一直 是高考的热点.这些图像问题大体上是由给定的电磁感应过程选出或画出 正确的图像.

考法7 电流(或磁场)变化与感应电流的变化关系★★★★
依据楞次定律和法拉第电磁感应定律,变化的电流或磁场(如B-t图像) 和感应电流(如i感-t图像)可以互相推知.高考中常见的是已知感应电流(或 磁场)的情况,或是电磁感应现象中发生的力学现象,推知变化的电流或磁 场的情况.本考法的应对方法如下:

24

考点44 电磁感应中的图像问题

解题基本依据是楞次定律和法拉第电磁感应定律.楞次定律用来判断变
化的趋势和方向的关系,即感应电流产生的磁场的方向总是阻碍原磁场的变 化(同方向的减小,或反方向的增大).法拉第电磁感应定律 ,说明

了感应电流i感(电动势E)与变化的电流或磁场的量的关系,变化的磁场或电流 (B-t或i-t)图像上的曲线斜率的变化就是感应电流i感的值的变化情况.

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考点44 电磁感应中的图像问题 应考解题时注意:(1) 应用楞次定律或右手定则判断电流方向;(2) ,

注意R随导体的变化.

考法8 线框进入磁场中的图像问题★★★★★
线框垂直进入匀强磁场,发生电磁感应现象,产生感应电流,受到安培力, 与之相应会引起一系列受力和运动的变化,这个变化又与线框进入磁场的初始 条件有关,问题综合复杂,是高考重点考查的考法,其基本模型如下: 1.线框进入磁场问题的一般模型

26

考点44 电磁感应中的图像问题

27

考点44 电磁感应中的图像问题

2.线框进入磁场问题的注意点与拓展 (1) 一般来说,线框中电流( )大小与导体运动速度成正比.与 )等.但要

此相同性质的物理量还有感应电动势(Blv).安培力F( 注意,线框穿出磁场时,电流方向的突变.

(2) 以上模型,矩形线框可能变形为不规则的线框,要注意应用“等 效”原则,将它转化为矩形线框.

(3) 第一个模型中,线框完全进入磁场时,电流为零.这段时间与线
框宽度d和磁场宽度l有关,d=l时,不会出现电流为零的情况,电流方向 会突变.d<l 时,会出现线框横跨磁场的情况,电流会为零,这种变形 是高考中常考的.

28

考点44 电磁感应中的图像问题

3. 解题时注意: (1) 注意正方向的规定.例如i-t图像上纵轴的正负表示电流i的方 向.所以,应用楞次定律判断出某个时段原电流或感应电流的方向时, 先要根据规定的正方向,确定它在坐标上的正负. (2) 在曲线的变化率上,原磁场或电流与感应电流在图像上呈“相 反”的关系,原电流最大,变化率最小时,感应电流最小.但是请注 意:感应电流i感及其相应的磁场、电动势的变化关系是相似的. (3) 高考题通常不会直接给出感应电流或变化的电流的情况,通常

是已知两个电流或磁场与电流间发生吸引或排斥等电磁感应现象,这
时可依据已知的电磁感应现象,应用楞次定律判定原电流或磁场的变 化情况.

29

考点44 电磁感应中的图像问题

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考点45 合应用

电磁感应与力的综

考法10 电磁感应与动力学问题的综合★★★★
导体棒在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象,构成电磁感应中的 综合问题,这一问题是历年高考的一个热点,它将力和运动、功和能量综合 到一起,能很好地考查学生的综合分析能力和逻辑思维能力.

1.电磁感应综合问题两种基本模型
(1) 单杆模型(光滑平行导轨)

31

考点45 电磁感应与力的综合应用

注:①在以上模型中,受到的外力 F 可以是拉力或重力等或者是 它们的合力与分力,例如导轨形成斜面,重力的分力将成为合外力. ②另有一种接有电源的模型,单杆运动时产生反电动势,高考不 做要求. 32

考点45 电磁感应与力的综合应用

(2) 双杆模型(光滑平行导轨)

注:依据以上模型,可能拓展为不等距导轨或者不光滑导轨, 分析方法类似.

33

考点45 电磁感应与力的综合应用

(2) 线框模型(以初速度v0,在恒定合外力F作用下进入磁场) 闭合线框在匀强磁场中运动,本质上还是单导体杆 (当单边切割磁 感线时)问题,故分析处理的方法基本和导体杆类似.当闭合线框完全 进入匀强磁场中运动时,因为穿过线框的磁通量不变,故回路没有感应 电流,线框不受安培力.

当线框刚进入磁场时,受到安培力阻碍,若F安=F,则线框匀速进 入.若F>F安,F合↓,a↓,v↓,直至F合=0,vm最大. 34

考点45 电磁感应与力的综合应用

①若线框未完全进入磁场,v达到最大,则F=F安= W安= ,W安转化为内能Q.

,可得vm.

②若线框在完全进入磁场时, v 还未达到最大,则此时,满足 W -

线框刚进入磁场时,若F安>F,读者自行分析. 2.解电磁感应与动力学综合问题的一般思路(先“电”后“力”) (1) 电路分析:等效电路图(导体棒相当于电源), 电路方程: .

(2) 受力分析:受力分析图(安培力大小、方向),动力学方程:F安=

BIL,F合=ma(牛顿第二定律).其中
式是连接电学与力学问题的关键.



,注意这个公

35

考点45 电磁感应与力的综合应用 (3) 过程分析的基本思路是:

(4) 依据临界状态特点,列方程求解.

考法11 电磁感应与功能问题的综合★★★★★
1.电磁感应中的能量转化 电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间转化的过程,而能量的转 化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功,则电能转化为其他形式 的能,外力克服安培力做功,则其他形式的能转化为电能.能量转化过程 表示如下: 36

考点45 电磁感应与力的综合应用 2.能量的求解

电磁感应发生过程中,涉及能量包括外部能量、运动导体的动能、
焦耳热,外力做功和安培力做功实现这些能量的转化,它们关系如下: ①焦耳定律:Q=I2Rt. ②功能关系:Q=W克安. ③功能关系: 3.解决此类问题的步骤 (1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势 的大小和方向. (2) 画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式. (3) 分析导体机械能的变化,根据能量守恒定律得到机械功率的改 变与回路中电功率的改变所满足的方程,联立求解. 37 返回专题首页 .


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