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124-用MSC.MARC软件进行轮胎的力学分析研究


2005 年 MSC.Software 中国用户论文集

用 MSC.MARC 软 件 进 行 轮 胎 的 力 学 分 析 研 究
冯希金 高明

三角轮胎股份有限公司

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2005 年 MSC.Software 中国用户论文集

用 MSC.MARC 软 件

进 行 轮 胎 的 力 学 分 析 研 究
冯希金 高明 (三角轮胎股份有限公司)

摘 要:

轮胎是一种由多种材料组成的柔性层合体。 对于轮胎的分析也是一个高度非线性

问题,包括材料非线性、几何非线性、边界材料非线性。本文采用高级非线性有限元软件 MSC.Marc,模拟分析了 205/55R16 轿车子午线轮胎从安装轮辋到充气、加载和下沉以及 在不同速度下的受力情况,仿真结果与试验结果相近。

关键词: MSC.Marc 软件、有限元、子午线轮胎、非线性 Abstract: Tyre is a flexible body made of various compounds. The analysis of tyre is
also a high nonlinear problem, including compound nonlinearity, geometry nonlinearity and boundary compound nonlinearity. We simulate the whole process from rim fitting and tire inflation to load application and different velocity of 205/55R16 PCR tire. The calculated results were close to the experimental results.

Key words: MSC.MARC,FEA,radial tire,nonlinear

1 前言
有限元法在子午线轮胎的结构分析与设计中发挥了十分重要的作用, 为我们认识轮胎结 构的力学性能提供了强有力的工具。 有限元分析结果可以提供多种预测信息, 能按照轮胎各

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部位不同的材料性质、几何形状、载荷、边界条件对轮胎形状、应力-应变及作用在轮胎上 的力进行分析。 有限元可以提供直观、 定量的多种信息, 因此可以减小制造轮胎模具的数量, 降低试验费用,缩短生产周期。

Marc 公司始创于 1967 年,是全球第一家非线性有限元分析软件公司。Marc 在国际制 造业, 特别是在橡胶、 玻璃和汽车及零部件等产业中的应用, 一直处于领导者地位。 MSC.Marc 软件对于各种橡胶制品的橡胶材料特性能够很好的进行描述, 计算结果与实际相符。 主要功 能有应力/应变分析、接触分析、振动及动态响应分析、疲劳寿命分析、过程仿真等。著名 的轮胎和橡胶业用户主要有 Michelin、 Goodyear、 Bridgestone、 Dunlop、 Continental、 Draftex、 Keeper 等。

本文以 205/55R16 轿车子午线轮胎为例, 借助有限元分析软件 MSC.Marc 为仿真计算平 台,探讨了轮胎分析有限元建模、材料试验数据处理、有限元结果分析与处理、充气过程有 限元分析、接地过程有限元分析和动态有限元分析等。

2 有限元模型的建立
2.1 有限元网格的划分
轮胎是由多层橡胶及橡胶基复合材料构成的复杂结构体, 各种材料的形状和性能影响着 轮胎的综合性能, 轮胎有限元网格划分的质量好坏直接关系到计算结果的精度、 可靠性和能 否顺利计算完毕, 有时在网格划分时还要考虑到轮胎将来的变形方向。 因此网格划分工作关 系到整个分析过程的成功与否,非常重要。一般来说,进行轮胎有限元网格的划分应遵循如 下一些基本原则:尽量采用四边形单元;轮胎的胎肩部位由于曲率比较大,半径比较小,需 要划分比较密的网格;网格划分时要注意保证一个单元只有四个节点; 划分完成后的轮胎结构如图 1 所示。

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图 1 划分网格后的轮胎材料分布图

2.2 材料特性的添加
子午线轮胎的结构极其复杂,包括多种橡胶材料和帘线-橡胶骨架材料。胎冠、胎 侧等部位采用的是不同的胶料;胎体、带束层和钢丝圈采用的是帘线-橡胶复合材料。下图 2 给出了 205/55R16 规格轮胎的材料分布情况, 建立模型时在相应部位定义不同的材料性能。 模型中橡胶采用不可压缩的 Mooney 材料模型,骨架材料使用 rebar 材料模型模拟。

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图 2 施加材料后的轮胎有限元模型

2.3 接触体的定义
MSC.Marc 软件的接触方式的定义较其他 CAE 软件有其独到之处, MSC.Marc 用直接约 束法处理接触问题,在整个运动过程中跟踪运动接触体的轨迹,当发生接触时,使用边界条 件直接约束运动体, 两者的运动约束转化成了节点自由度的约束和节点力的约束。 程序能够 预测出什么时候发生约束,这种方法非常准确[1]。

在定义接触体时,将胎圈定义为可变形接触体,通过计算可以获得它的应力、应变等分 布。将轮辋定义为刚性接触体,在接触过程中不计算变形和应力。定义刚性接触体的条件是 在接触过程中所产生的变形可以忽略,轮辋恰符合这一条件[2]。所有接触体定义后的模型 如图 3 所示。

2.4 边界条件
考虑轮胎的充气和下沉等情况。 将轮胎安装进轮辋时, 模拟为通过在钢丝圈上施加一个 水平位移,同时在胎内施加 0.25Mpa 的内压,加载过程仿真为刚性路面相对于轮胎发生一 个增量位移。轮胎与路面的滑动摩擦模拟为刚性路面发生水平位移。

2.5 计算工况
该有限元模型采用增量法求解非线性方程组。内压分 50 步加载,地面位移和载荷各分 20 步施加,在接下来的载荷工况中,开始转动分析。轮胎以一定的角速度开始转动,角速

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度为 11.6r/s,并且在路面上的运行速度为 27777.8mm/s(大约 100Km/h)。在一个增量步内求 得给定条件的收敛解,然后在其后的增量步内,转速逐渐增加到 16.9r/s。

图 3 接触体示意图

2.6 分析任务提交
至此模型的定义基本结束,接下来需要进行必要的参数设定、选择载荷工况、生成完整 的 MSC.Marc 输入文件。JOB 定义控制软件分析具体问题的过程走向。包括:指定模型的求 解问题类型, 激活参与分析的加载历程, 制定参与后处理的计算结果, 控制分析的若干选项, 激活初始条件,定义接触控制,选择单元类型。JOB 定义完成后在 MSC.Mentat 界面中可递 交运行,用户可以通过界面同时递交多个作业。在计算过程中支持同步显示结果,对于无需 继续分析的 JOB,可以通过中断指令清除。

3 分析与结论
MSC.Marc 后处理功能非常之强大,能以图形、动画、电影、曲线、表格、和文件等多 种形式显示多种后处理结果。 用户在前处理中所指明需要输出的物理量在计算结束后会存储 在后处理文件中[1]。轮胎内部的应力分布非常复杂,一般很难用试验的方法进行测量,因此 只能通过仿真的方式进行理论上的预测。由于 Marc 提供的数据量非常大,现只将部分结果 分列如下。

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3.1 断面变形对比

气压 0.3Mpa

收轮辋状态

图 4 充气轮廓与原始轮廓图

上图 4 为充气轮胎的变形轮廓。右图可见,充气后轮辋和胎圈配合更加紧密,轮胎整体 膨胀,在轮胎的胎侧部位变形明显。

100km/h

200km/h

图 5 速度对轮胎轮廓形状的影响

轮胎在充气、自由旋转时的轮廓变化情况如图 5 所示。由于离心力的作用,轮胎轮廓形 状受速度的影响比较明显,胎冠和胎肩向外摔出,胎侧部位沿子午线方向向内收敛,同时钢 丝圈也有一定的抬起。

3.2 带束层应力
钢丝作为轮胎的骨架材料, 承受较大的载荷。 不同载荷下轮胎接地区带束层帘线应力分 布如图 6 所示。可以看出随着载荷的增加,两侧胎肩处的帘线应力急剧增加,但是接地区的 带束层帘线应力却大幅下降。 带束层端部通常是轮胎最容易被破坏的部位, 与端部的应力急 剧增大由一定的关系。

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图 7 为不同速度时的轮胎带束层受力分布情况, 可以看出轮胎的速度越高, 带束层的应 力也急剧升高,同样也是两侧胎肩处增加较快。

不同载荷下第30断面的带束层受力
140 120 100 80 60 40 20 0 0 25 50 75

2400N

3600N

4800N

6000N

等效柯西应力(Mpa)

弧坐标

100

125

150

175

图 6 不同载荷下的轮胎带束层应力

图 7 不同速度下的轮胎带束层应力分布

3.3 接地印痕 3.3.1 不同载荷下的轮胎接地印痕

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(a)载荷 2400N

(b)载荷 3600N

(c)载荷 4800N

(d)载荷 6000N

图 8 不同载荷下的轮胎接地印痕及法向应力分布 上图 8 为不同垂直载荷下轮胎接地印痕及法向反力分布, 随着载荷的增大, 接地印痕向 两侧胎肩部扩展幅度较大, 形状由圆形到矩形及大载荷时的椭圆形, 且高应力区逐渐向两侧 胎肩处移动。

3.3.2 轮胎发生侧倾时的接地印痕

(a)载荷 1800N

(b)载荷 3000N

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(c)载荷 4200N

(d)载荷 6000N

图 9 标准气压侧倾 10 度时的轮胎接地印痕 上图 9 为标准气压侧顷角度为 10 度时不同载荷下轮胎接地印痕和法向反力分布。由于 侧顷角的存在,轮胎的接地印痕不再是圆形或椭圆形。由于胎面接地压力分布均匀性变差, 胎肩部的应力集中加剧且载荷越大越为严重,胎肩的磨损也将随之加剧。

3.3.3 速度对轮胎接地印痕的影响

(a)100km/h 图 10 不同速度下的轮胎接地印痕

(b)200km/h

上图 10 为滚动轮胎接地区法向应力的分布情况。离心力对接地区面积有一定的影响, 额定载荷下,随速度的增加,轮胎接地面积减小,在接地区中心横轴方向出现高应力区。

3.4 轮胎与轮辋间的法向反力分布
下图 11 为轮胎充气前后轮辋处的法向反力分布,可以看出,轮胎与轮辋接触主要有两 个密封区,充气前后两个密封区的法向反力分布是不同的。

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(a)自由状态

(b)充气后

图 11 轮胎充气前后轮胎轮辋间的法向反力

4 结语
本文采用 MSC.Marc 软件对轮胎在不同的载荷和气压下的受力进行了分析,由分析可 知,采用 MSC.Marc 软件可以很方便地进行轮胎受力仿真,后处理方便,快捷,结果丰富。

通过轮胎加载及转动过程模拟, 可以直观的观察轮胎各部位的力学特性及变化情况, 并 通过改进来消除各种不利因素[3]。因此轮胎加载和动态转动模拟可以为轮胎的结构设计提 供理论依据和工艺参数,同时为轮胎的综合性能分析提供重要的分析手段。

5 参考文献
[1] [2] [3] 陈火红,于军泉,席源山,Marc2003 基础与应用实列,北京, 科学出版社,2004.7 张翼等. 胎圈-轮辋接触问题的三维有限元分析.轮胎工业,1999,19(2):85-85. 刁 向 红 . 基 于 Rebar 实 体 单 元 的 子 午 线 轮 胎 加 载 过 程 模 拟 . 轮 胎 工 业,2005,25(8):456-462.

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