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排列组合题型大全(2)


排列组合题型大全(2)
1、用 0 到 9 这十个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数? 2、三个女生和五个男生排成一排 (1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法? 3、排一张有 5 个歌唱节目和 4 个

舞蹈节目的演出节目单。 (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种? 4、某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不 排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排课程表的方法. 5、有 6 个人排队,甲不在排头,乙不在排尾,问有多少种不同的排法. 6、6 人站一排,甲不站在排头,乙不站在排尾,共有_________种不同的排法. 7、5 名男生和 4 名女生排成一队,其中女生必须排在一起,一共有________种不同的排法. 8、a,b,c,d 排成一行,其中 a 不排第一,b 不排第二,c 不排第三,d 不排第四的不同排法 有_______种.

9、0,1,2,3,4,5 这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列 起来,第 71 个数是 10、 A. 11、若 A.8 B.5 C.3 D.0 ,且 B. ,则 C. D. ,则 的个位数字是( ). . 等于( ).

12、7 名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同的排法有( ). A.720 种 B.360 种 C.1440 种 D.120 种

13、求和

.

14、5 名男生、2 名女生站成一排照像: (1)两名女生要在两端,有多少种不同的站法? (2)两名女生都不站在两端,有多少不同的站法? (3)两名女生要相邻,有多少种不同的站法? (4)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (5)女生甲要在女生乙的右方,有多少种不同的站法? (6)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法?

15、计算:(1)



(2)



16、从 7 名男生 5 名女生中,选出 5 人,分别求符合下列条件的选法种数有多少种? (1)A、B 必须当选; (2)A、B 都不当选; (3)A、B 不全当选; (4)至少有 2 名女生当选; (5)选出 5 名同学,让他们分别担任体育委员、文娱委员等 5 种不同工作,但体育委 员由男生担任,文娱委员由女生担任. 17、空间 10 个点,其中有 5 点在同一个平面内,其余无三点共线,四点共面,问以这些点 为顶点,共可构成多少个四面体? 18、在 1,3,5,7,9 中任取 3 个数字,在 0,2,4,6,8 中任取两个数字,可组成多少个 不同的五位偶数. 19、有 12 名划船运动员,其中 3 人只会划左舷,4 人只会划右舷,其余 5 人既会划左舷也 会划右舷。现在要从这 12 名运动员中选出 6 人平均分在左、右舷划船参加比赛,有多少种 不同的选法? 20、甲、乙两队各出 7 名队员,按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛,双方由 1 号队员出 赛,负者被淘汰,胜者再与负方 2 号队员比赛,…,直到一方队员全被淘汰为止,另一方获 胜,形成一种比赛过程,试求所有可能出现的比赛过程的种类. 21、从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?

(4)(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个? 22、6 本不同的书,按照以下要求处理,各有几种分法? (1)一堆一本,一堆两本,一堆三本; (2)甲得一本,乙得两本,丙得三本; (3)一人得一本,一人得二本,一人得三本; (4)平均分给甲、乙、丙三人; (5)平均分成三堆. 23、有 6 本不同的书,分给甲、乙、丙三个人. (1)如果每人得两本,有多少种不同的分法; (2)如果一个人得一本,一个人得 2 本,一个人得 3 本有多少种不同的分法; (3)如果把这 6 本书分成三堆,每堆两本有多少种不同分法. 24、有 17 个桃,分成 8 堆,其中一堆一个,一堆 4 个,另外 6 堆每堆都是 2 个,有多少种 不同的分法. 25、从 A、B、C、D、E 五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其中 A 不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方案种数为( A.24 B.48 C.121 D.72 ).

26、数字不重复,且个位数字与千位数字之差的绝对值等于 2 的四位数的个数为( ). A.672 B.784 C.840 D.896

27、

…,

为 100 条共面且不同的直线,若其中编号为

的直线互相平

行,编号为 4k-3 的直线都过某定点 A.则这 100 条直线的交点个数最多为( ). A.4350 B.4351 C.4900 D.4901

28、在数字 0,1,2,3,4, 5,6 中,任取 3 个不同的数字为系数 a,b,c,组成二次函数 y=ax +bx+c,则一共可以组成__________个不同的解析式? 29、甲、乙、丙、丁四个公司承包 8 项工程,甲公司承包 3 项,乙公司承包一项,丙、丁公 司各承包 2 项,则共有_________种承包方式. 30、四个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中,则恰好有一个空盒的放法共有 ______种.
2

31、某校乒乓球队有男运动员 10 人和女运动员 9 人,选出男、女运动员各 3 名参加三场混 合双打比赛(每名运动员只限参加一场比赛),共有___种不同的选赛方法. 32、有 7 本不同的书:(1)全部分给 6 个人,每人至少一本;(2)全部分给 5 个人,每人 至少一本,求各有多少种不同的分法. 33、九张卡片分别写着数字 0,l,2,…,8,从中取出三张排成一排组成一个三位数,如 果写着 6 的卡片还能当 9 用,问共可以组成多少个三位数?

34、(1)用 0,1,2,3,4 组合多少无重复数字的四位数? (2)这四位数中能被 3 整除的数有多少个? 35、(1)用 0,1,2,3,4 组合多少无重复数字的四位数? (2)这四位数中能被 3 整除的数有多少个? 36、5 男 6 女排成一列,问 (1)5 男排在一起有多少种不同排法? (2)5 男都不排在一起有多少种排法? (3)5 男每两个不排在一起有多少种排法? (4)男女相互间隔有多少种不同的排法? 37、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 个单位为职工体检,每单位分配 1 名医生和 2 名护士, 不同的分配方案有多少种? 38、 四面体的顶点和各棱中点共 10 个点, 在其中取 4 个点, 可以组成多少个不同的三棱锥? 39、用 1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( A、24 个 B、30 个 C、40 个 D、60 个 ). ).

40、5 男 2 女排成一排,若女生不能排在两端,且又要相邻,不同的排法有( A、480 种 B、960 种 C、720 种 D、1440 种

41、某天课表中 6 节课需从 4 门文科,4 门理科中选出 6 门课程排出,其中文科交叉排,且 一、二节必须排语文、数学,则不同的排法共有_________种. 42、在 50 件产品中有 4 件是次品,其余均合格,从中任意取出 5 种,至少 3 件是次品的取 法共有________种. 43、 正方体的 8 个顶点可确定不同的平面个数为________, 以这些顶点为顶点的四面体共有 __________个.

44、用 0,1,2,3,这四个数字组成个位数不是 1 的没有重复数字的四位数共有( )个 A、16 B、14 C、12 D、10

45、要排一个有 5 个独唱节目和 3 个舞蹈节目的节目单,如果舞蹈节目不排头,并且任何 2 个舞蹈节目不连排,则不同的排法种数是( ) A、 B、 C、 D、

46、若直线方程 Ax+By=0 的系数 A、B 可以从 0,1,2,3,6,7 等六个数字中取不同的数值, 则这些方程所表示的直线条数是( ) A、 -2 B、 C、 +2 D、

47、不同的 5 种商品在货架上排成一排,其中 a、b 两种必须排在一起,而 c、d 两种不能排 在一起,则不同的排法共有( ) A、12 种 B、20 种 C、24 种 D、48 种

48、有 5 列火车停在某车站并行的 5 条轨道上,若快车 A 不能停在第 3 道上,货车 B 不能停 在第 1 道上,则 5 列火车的停车方法共有( ) A、78 种 B、72 种 C、120 种 D、96 种

49、用 0,1,2,3,4,5,六个数字组成没有重复数字的六位奇数的个数是(



A、

B、

C、

D、

50、由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的 共有( ) A、210 个 B、300 个 C、464 个 D、600 个

51、从全班 50 名学生中,选出 6 名三好学生,其中地区级 1 名,县级 2 名,校级 3 名,求 不同选法的种数.对于这道题,甲列式子 ,其中所列式子( ) A、全正确 B、仅甲、乙正确 C、仅乙、丙正确 D、仅甲、丙正确 ,乙列式子 ,丙列式子

52、用 0,2,3,4,5 这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( A.24 个 B.30 个 C.40 个 D.60 个



53、用 0,1,2,3,4,5 六个数字可组成多少个被 10 整除且数字不同的六位数? 54、用 0,1,2,3,4,5 六个数字可组成多少个被 5 整除且数字不同的六位奇数? 55、用 1,2,3,4,5 这五个数字,可以组成比 20000 大并且百位数字不是 3 的没有重复数 字的五位数有多少个? 56、平面上 4 条平行直线与另外 5 条平行直线互相垂直,则它们构成的矩形共有________ 个. 57、在正方体的 8 个顶点,12 条棱的中点,6 个面的中心及正方体的中心共 27 个点中,共 线的三点组的个数是多少? 58、某种产品有 4 只次品和 6 只正品(每只产品均可区分).每次取一只测试,直到 4 只次品 全部测出为止.求第 4 只次品在第五次被发现的不同情形有多少种? 59、 由数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 组成没有重复的 6 位数, 其中个位数字小于十位数字的共有 ( A、210 个 B、300 个 C、464 个 D、600 个 )

60、已知集合 A 和集合 B 各含 12 个元素,A∩B 含有 4 个元素,试求同时满足下面的两个条 件的集合 C 的个数: (1)C A∪B,且 C 中含有 3 个元素; ( 表示空集)。

(2)C∩A≠

61、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护土,不 同的分配方法共有 ( A.90 种 ). C.270 种 D.540 种

B.180 种

62、4 个不同小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒子,则恰有一个空盒的放法有_________ 种. 63、马路上有编号为 1、2、3、…、9 的 9 只路灯,为节约用电,现要求把其中的三只灯关 掉,但不能同时关掉相邻的两只或三只,也不能关掉两端的路灯,则满足条件的关灯方法共 有_______种. 64、甲、乙两队各出 7 名队员按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛,双方先由 1 号队员比 赛,负者被淘汰,胜者再与负方 2 号队员比赛,……直到有一方队员全被淘汰为止,另一方 获胜,形成—种比赛过程,那么所有可能出现的比赛过程共有多少种?

65、有 2 个 a,3 个 b,4 个 c 共九个字母排成一排,有多少种排法? 66、 四面体的顶点和各棱中点共有 10 个点, 在其中取 4 个不共面的点, 不同的取法共有( A.150 种 B.147 种 C.14 种 D.141 种 )

67、从 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 10 个数中取出 3 个数,使和为不小于 10 的偶数, 不同的取法有多少种. 68、A,B,C,D,E 五人并排站成一排,如 A,B 必相邻,且 B 在 A 右边,那么不同排法有 ( ) A.24 种 B.60 种 C.90 种 D.120 种

69、5 人成一排,要求甲、乙相邻,有几种排法? 70、计划展出 10 幅不同的画,其中一幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画,排成一行陈列,要求 同一品种的画必须连在一起, 并且水彩画不放在两端, 那么不同的陈列方式有多少种? ( A、 B、 C、 D、 )

71、 5 名学生和 3 名老师站成一排照相, 3 名老师必须站在一起的不同排法共有________种. 72、7 人站成一行,如果甲、乙两人不相邻,则不同的排法种数是 ( A.1440 种 B.3600 种 C.4320 种 D.4800 种 )

73、要排一个有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈不相邻,问有多 少种不同排法? 74、从 1,2,3,…,2000 这 2000 个自然数中,取出 10 个互不相邻的自然数,有多少种方 法? 75、一排 6 张椅子上坐 3 人,每 2 人之间至少有一张空椅子,求共有多少种不同的坐法? 76、由数字 0、1、2、3、4、5 组成没有重复数字的六位数,其中个位数小于十位数字的共 有( ) B.300 个 C. 464 个 D.600 个

A.210 个

77、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号,现有 3 面红旗、2 面白旗,把这 5 面旗都挂上去,可表示不同信号的种数是 ________(用数字作答). 78、有 4 个男生,3 个女生,高矮互不相等,现将他们排成一行,要求从左到右,女生从矮 到高排列,有多少种排法? 79、不同的钢笔 12 支,分 3 堆,一堆 6 支,另外两堆各 3 支,有多少种分法? 80、把 12 支不同的钢笔分给 3 人,一人得 6 支,二人各得 3,有几种分法?

81、两排座位,第一排 3 个座位,第二排 5 个座位,若 8 位学生坐(每人一个座位)。则不同 的坐法种数是 ( A、 ) B、 C、 D、

82、 三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会, 演出的出场顺序要求两名女歌唱家 之间恰有一名男歌唱家,其出场方案共有( A.36 种 B.18 种 C.12 种 ) D.6 种

83、有五位老师在同一年级的 6 个班级中,分教一个班的数学,在数学会考中,要求每位老 师均不在本班监考,共有安排监考的方法总数是多少? 84、某校准备组建一个 18 人的足球队,这 18 人由高一年级 10 个班的学生组成,每个班级 至少 1 人,名额分配方案共有_________种.

85、将组成篮球队的 12 个名额分给 7 所学校,每所学校至少 1 个名额,问名额分配方法有 多少种? 86、6 人带 10 瓶汽水参加春游,每人至少带 1 瓶汽水,有多少种不同的带法? 87、对正方体的 8 个顶点作两两连线。其中异面直线的有( A.156 B.174 C.192 D.210 )对.

88、由数字 1,2,3,4,5 可以组成多少个无重复数字的 (1)1 不在首位、5 在末位的五位数? (2)2,3 都与 4 不相邻的五位数?

89、将数字 1,2,3,4 填入标号为 1,2,3,4 的四个方格里,每格填一个数,则每个方格 的标号与所填数字均不同的填法有多少种? 90、男运动员 6 名,女运动员 4 名,其中男女队长各 1 人,选派 5 人外出比赛,在下列情形 下各有多少种选派方法? (1)队长至少有 1 人参加;(2)既要有队长,又要有女运动员. 91、如果从数 1,2,…,14 中,按从小到大的顺序取出 al,a2,a3,使同时满足 a2-a1≥3 与 a3-a2≥3,那么所有符合上述要求的不同取法共有多少中? 92、 在 100 名选手之间进行单循环淘汰赛(即一场比赛失败要退出比赛), 最后产生一名冠军, 问要举行几场? 93、由 1,2,3,4,5,6 六个数可组成多少个无重复且是 6 的倍数的五位数. 94、从 1 到 100 的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于 100 则不同的取法有



) A.50 种 B.100 种 C.1275 种 D.2500 种

95、将数字 1,2,3,4 填入标号为 1,2,3,4 的四个方格内,每个格填 1 个,则每个方格 的标号与所填数字均不相同的填法有 ( A.6 种 B.9 种 C. 11 种 ) D. 23 种 )

96、七名学生争夺五项冠军。获得冠军的可能的种数有 ( A.7
5

B.5

7

C.

D.


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