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吉林省吉林市第一中学校2014-2015学年高一下学期第二次质量检测(期中)数学试题


吉林一中 2014-2015 学年度(14 级)高一下学期第二次质量检 测 数学学科试卷 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内) 1.在△ABC 中,若 3 a=2bsinA,则 B 为 A. ( C. ) ? 3 B. ? 6 ? 3 或 2? 3 D. ? 6 或 5? 6 ( ) 2.在△A

BC 中, a ? 4 sin 10?, b ? 2 sin 50?, ?C ? 70? ,则 S△ABC= A. 1 8 B. 1 4 C. 1 2 D.1 ( ) 3.在△ABC 中, A 为锐角,lgb+lg( A.等腰三角形 C.直角三角形 1 )=lgsinA=-lg 2 ,则△ABC 为 C B.等边三角形 D.等腰直角三角形 4.边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和的 A.90° B.120° C.135° D.150° ( ) 5.已知在△ABC 中,sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,那么 cosC 的值为 A.- ( ) 1 4 B. 1 4 C.- 2 3 D. 2 3 6.△ABC 中,∠A,∠B 的对边分别为 a,b,且∠A=60°, a ? 的△ABC A.有一个解 B.有两个解 C.无解 6 , b ? 4 ,那么满足条件 ( D.不能确定 ( ) ) 7.已知△ABC 的周长为 9,且 sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cosC 的值为 [] A. ? 1 4 B. 1 4 C. ? 2 3 D. 2 3 ( ) 8.锐已知三角形的三边长分别为 x2+x+1,x2-1 和 2x+1(x>1),则最大角为 A.150° B.120° C.60° D.75° 9.△ABC 的内角 A 满足 sin A ? cos A ? 0, 且 tan A ? sin A ? 0, 则 A 的取值范围是( A. (0, ) ? 4 ) B. ( ? 4 , ? 2 ) C. ( ? 3 , ?) 2 4 D. ( ? 3 , ?) 4 4 第 1 页 共 6 页 10. 关于 x 的方程 x 2 ? x ? cos A ? cos B ? cos 2 A.等腰三角形 B.直角三角形 C 则△ABC 一定是 ( ? 0 有一个根为 1, 2 C.锐角三角形 D.钝角三角形 ) 11. 在 200 米高的山顶上, 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30°、 60°, 则塔高为 ( A. ) 400 3 B. 400 3 米 3 C.200 3 D.200 米 12.某人朝正东方向走 x km 后,向右转 150°,然后朝新方向走 3km,结果他离出发点恰 好 3 km,那么 x 的值为 A. 3 B.2 3 C.2 3 或 3 D.3 ( ) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分,答案填在横线上) 13.在△ABC 中,a+c=2b,A-C=60°,则 sinB= . ___. . 14.在△ABC 中,若∠B=30°,AB=2 3 ,AC=2,则△ABC 的面积为___ 15.在△ABC 中,已知 AB=4,AC=7,BC 边的中线 AD ? 7 ,那么 BC= 2 16.如图,为了测定河的宽度,在一岸边选定两点 A、B,望 对岸标记物 C

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