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浙江版2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题11 排列组合、二项式定理(解析版)


一.基础题组 1.【浙江省嘉兴一中 2014 届高三上学期入学摸底测试】用 0,1,2,3,4,5 这六个数字,
可以组成 ____ 个没有重复数字且能被 5 整除的五位数(结果用数值表示) .

2.【浙江省嘉兴市 2014 届高三上学期 9 月月考理】设 ? x ? 2?
A,则 A=___________.

5

的展开式中 x 项的系数为

2

3.【浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期回头考理】在 ( x ? 3
常数项为 【答案】 1792 . 【解析】 .

2 8 ) 的二项展开式中, x

2 ? ? 试题分析: ? x ? 3 ? 的二项展开式中第 r ? 1 项为 x? ?
Tr ?1 ? C ? x
r 8 8? r 1 ? 2 ? r ? ?3 ? r 8? r ? ? ? 3 ? ? C8 ? x ? ? ?2 ? ? ? x ? x? ? ? ? r r

8

1

a? 2 4.【浙江省 2013 学年第一学期温州八校高三期初联考】设常数 a ? R ,若 ? ? x ? ? 的二 x? ?
项展开式中 x 项的系数为 ?10 ,则 a ? ______ .
7

5

5.【温州市十校联合体 2014 届高三 10 月测试理】从 6 人中选 4 人分别到北京、哈尔滨、
广州、成都四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且在这 6 人中 甲、乙不去哈尔滨游览,则不同的选择方案共有( A.300 种 B.240 种 C.144 种 ) D.96 种

6.【浙江省 2013 学年第一学期温州八校高三期初联考】将序号分别为 1,2,3,4,5
的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券要连号,那 么不同的分法种数是 .

2

4 7. 【浙江省 2013 学年第一学期十校联合体高三期初联考】 在 (1 ? 2 x) ? (1 ? 3x) 的展开式中,

x 2 的系数等于_________________.

二.能力题组 1.【浙江省嘉兴市 2014 届高三上学期 9 月月考理】已知 a, b ? ?1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9? ,
u ? log a b ,则 u 的不同取值个数为_________.

b 可取 ?2, 4,5, 6, 7,8? 共 6 种情况;所以 u 的不同取值个数为

9 ? 6 ? 6 ? 7 ? 7 ? 7 ? 6 ? 6 ? 54 .
考点:分类加法计数原理.

2.【2013 学年浙江省五校联考理】 (1 ? x)(2 ?
3

x ) 4 的展开式中 x 2 项的系数为_______.

3.【浙江省 2013 学年第一学期十校联合体高三期初联考】将四个相同的红球和四个相同的
黑球排成一排,然后从左至右依次给它们赋以编号 l,2,…,8.则红球的编号之和小于黑 球编号之和的排法有 种.

三.拔高题组
1 序号由 4 个数 1.【2013 学年浙江省五校联考理】现需编制一个八位的序号,规定如下:○ 2 2 个 x 不能连续出现,且 y 在 z 的前面;○ 3 数字在 0、1、 字和 2 个 x、1 个 y、1 个 z 组成;○

2、…、9 之间任选,可重复,且四个数字之积为 8.则符合条件的不同的序号种数有( A.12600 【答案】B 【解析】 B.6300 C.5040 D.2520



1,1, 2, 4 ; 1, 2, 2, 2 ; 1,1,1,8 .当为1,1, 2, 4 试题分析: 因为四个数字之积为 8, 则这四个数字为:
时,

4

2.【温州市十校联合体 2014 届高三 10 月测试理】已知 (1 ? x ? x 2 )( x ?
开式中没有常数项,且 2 ? n ? 8 ,则 n ? .

1 n ) (n ? N ? ) 的展 3 x

5



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