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2012届高三数学一轮复习 4-7


2012 届高三数学一轮复习 4-7
一、选择题 1.在△ABC 中,AB= 3,A=45°,C=75°,则 BC 等于( A.3- 3 B. 2 C.2 D.3+ 3 ) )

二、填空题 9.(2010·北京理)在△ABC 中,若 b=1,c= 3,∠C= 2π ,则 a=________. 3

10.(2010·山东文)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 a= 2,b=2, sinB+cosB= 2,则角 A 的大小为________. 11.(2011·东营模拟)在△ABC 中,BC=a,AC=b,a、b 是方程 x -2 3x+2=0 的两根, 且 2cos(A+B)=1,则 AB=________. 三、解答题
2

2.(2008·安徽)在三角形 ABC 中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC 的大小为( A. 2π 3 B. 5π 6
2

3π C. 4

D.

π 3 )

A b+c 3.在△ABC 中,cos = ,则△ABC 的形状为( 2 2c
A.直角三角形 C.正三角形 B.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形

12.(2010·陕西文)在△ABC 中,已知 B=45°,D 是 BC 边上的一 点,AD=10,AC=14,DC=6,求 AB 的长.

4.(2010·天津理)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a -b = 3bc, sinC=2 3sinB,则 A=( A.30° B.60° ) C.120° D.150°

2

2

5.已知△ABC 的三个内角为 A、B、C,所对的三边分别为 a、b、c,若△ABC 的面积为 S =a -(b-c) ,则 tan 等于( 2 A. 1 2 B. 1 4 1 C. 8
2 2

A

) D.1

6.锐角三角形 ABC 中,a、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边,设 B=2A,则 的取值范 围是( ) B.(0,2) C.( 2,2) D.( 2, 3) 13.(2010·安徽理)设△ABC 是锐角三角形,a,b,c 分别是内角 A,B,C 所对边长,并 π π 2 2 且 sin A=sin( +B)sin( -B)+sin B. 3 3 (1)求角 A 的值; → → (2)若AB·AC=12,a=2 7,求 b,c(其中 b<c). C.4-2 3 D. 6- 2 30°( 坐 标 坐标系的 轴 Ox 于点 为 y.在 斜 )

b a

A.(-2,2)

7.已知△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a,b,c,若 a=c= 6+ 2且∠A=75°, 则 b=( A.2 ) B.4+2 3

8.如图所示,将平面直角坐标系中的纵轴绕点 O 顺时针旋转 轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系 xOy,平面上任一点 P 关于斜 坐标(x,y)用如下方式定义:过 P 作两坐标轴的平行线分别交坐标

M,Oy 于点 N,则 M 在 Ox 轴上表示的数为 x,N 在 Oy 轴上表示的数
坐标系中,若 A,B 两点的坐标分别为(1,2),(-2,3),则线段 AB 的长为( A. 7 B. 13 C. 10 D.2 2

用心 爱心 专心

-1-

A 2 5 14.(2009·浙江理)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 cos = , 2 5 AB·AC=3.
(1)求△ABC 的面积; (2)若 b+c=6,求 a 的值. 15.已知△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,且 3sin B+3sin C-2sinBsinC= → → 2 3sin A,a= 3,求AB·AC的最大值.
2 2

→ →

用心 爱心 专心

-2-


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