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机械能守恒定律的教案


7.8

机械能守恒定律(教案)
永昌四中物理组 叶胜新

执教老师:叶胜新 教学班级:高一(10)班 教学时间:6 月 21 日第六节 【教学目标】 知识与技能 1.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化. 2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒,理解机械能守恒定律的内容,知 道它的含义和适用条件. 3

.在具体问题中,能判定机械能是否守恒。 过程与方法 1. 学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒. 2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题. 情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学,使学生树立科学观点,理解和运用自然规律,并用来解决实际问题. 【教学重难点】 教学重点 1.掌握机械能守恒定律的推导、建立过程,理解机械能守恒定律的内容. 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒. 教学难点 1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件. 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒,能正确分析物体系统所具有 的机械能,尤其是分析、判断物体所具有的重力势能. 3.应用机械能守恒定律解决具体问题. 【教学方法】问题→观察、实验、探究→总结→拓展 【教学仪器】多媒体课件 【课时安排】1 课时 【教学设计】 一、知识链接 1、本章中我们学习了哪几种形式的能? 动能、重力势能和弹性势能。物体由于运动而具有的能叫动能。物体由于被举高而具有的能叫重 力势能。物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。 2、动能定理的内容和表达式是什么? 内容是:物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变,即:W 合=△EK=EK2-EK1 3、重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系? 重力所做的功和物体重力势能之间的变化关系为:WG =-△EP =EP1-EP2 二、新课教学 1、动能和势能的相互转化 观看视频,思考动能和势能(重力势能、弹性势能)发生着怎样的转化? (小组讨论,代表回答) 分析: (1)物体沿光滑斜面下滑时,重力对物体做正功,物体的重力势能减少,同时,物体的 速度增加,即物体的动能增加了。这说明,物体的重力势能转化成了动能;
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(2)物体与自然伸长的弹簧相接触,压缩弹簧,物体的速度减小,即动能减少了,此时弹簧的 弹性势能增加,这说明,物体的动能转化成了弹簧的弹性势能; (3)压缩直至物体速度减为零,被压缩的弹簧具有最大的弹性势能,当弹簧恢复原来形状时, 就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中,弹力做正功,弹簧的弹性势能减少,而物体得到一定的 速度,动能增加。弹簧的弹性势能转化成物体的动能。 (4)物体再以一定的速度冲上斜面,动能转化为重力势能。 从上面的讨论可以看到,在机械运动中,动能、重力势能与弹性势能之间具有密切的联系,我 们把动能和势能统称为机械能。公式:E=EK+EP 过渡:众多的动能和势能的相互转化事例中,我们注意到,一个能量在减少,另一个能量在增 加,变化中是否存在不变的量呢?让我们来一起寻找守恒量。 2、寻找守恒量 (1) 、只有重力对物体做功时物体的机械能 教师活动:演示实验:如右图,用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验. 把一个小球用细线悬挂起来,把小球拉到一定高度的 A 点,然后放开,小球在摆动过程中,重 力势能和动能相互转化.我们看到,小球可以摆到跟 A 点等高的 C 点,如图甲. 如果用尺子在某一点挡住细线,小球虽然不能摆到 C 点,但摆到另一侧时,也能达到跟 A 点相 同的高度,如图乙. 问题:分析小球的受力情况?各个力的做功情况?通过实验现象猜测有什么不变量? 学生活动:观察现象,思考问题,小组合作讨论,代表发言. 分析:小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用.拉力和速度方向 总垂直,对小球不做功;只有重力对小球能做功.实验现象, 小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化.在摆动过程 C A A 中,小球总能回到原来的高度.猜想,重力势能和动能的总 和,即机械能应该保持不变. 乙 甲 教师活动:我们通过实验猜想:在只有重力做功的情况下,势能和动能可以相互转化,在相互转化 的过程中,机械能总量保持不变,下面我们再从理论上推导一下, 我们对只有重力对物体做功时物体的机械能进行推导,寻找动能和势能之间的关系 质量为 m 的物体自由下落(或平抛,或沿光滑斜面下滑,或沿光滑曲面下滑)的过程中,选地 面为零势能面,经过高度 h1 的 A 点时速度为 v1,下落至高度 h2 的 B 点处速度为 v2。 分析: 运动类型 自由落体 平抛 沿光滑斜面下滑 受力情况 重力 重力 重力、支持力 做功的力 重力 重力 重力

沿光滑曲面下滑 重力、支持力 重力 理解:我们发现,从运动形式上看,有曲有直,从受力情况上看,有的只受重力,有的不仅受重力, 但是做功情况相同,都是只有重力做功 A 据动能定理: W ? 1 mv 2 ? 1 mv 2 ? ?1? G 2 1 2 2 根据重力做功与重力势能变化的关系有: 由(1)(2)两式得: 、
1 2 mv 2 ?
2

W G ? mgh 1 ? mgh 2 ? ? 2 ?
1 2 mv 1 ? mgh 1 ? mgh 2
2

B

-2-

E k 2 ? E k 1 ? E P1 ? E P 2
1 2
E

即 △Ek=-△Ep

mv 2 ? mgh 2 ?
2

1 2
k1

mv 1 ? mgh 1
2

k2

?E

p2

? E

?E

p2

即 E 2 ? E1

可见:只有重力做功的物体系统内,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。 判断:只有重力做功,就是物体只受重力吗? ① 物体只受重力; ②物体除受重力外还受其他的力,但其他力不做功; ③物体除受重力外还受其他的力,但其他力做功的代数和为零 (2) 、弹簧和物体组成的系统的机械能 教师活动:介绍由小球和弹簧组成的系统叫弹簧振子,用水平方向的弹簧 振子演示动能和弹性势能的相互转化. (杆子光滑) 问题:分析小球的受力情况?各个力的做功情况?能量转化情况? 学生活动:观察现象,思考问题,小组合作讨论,代表发言. 分析:小球在往复运动过程中,竖直方向上受重力和杆的支持力作用,水平方向上受弹力作用.重 力、支持力和速度方向总垂直,对小球不做功;只有弹簧的弹力对小球能做功.实验现象,小球在 往复运动过程中弹簧的弹性势能和小球的动能在不断转化.小球在往复运动过程中总能回到原来的 位置,猜想,弹性势能和动能的总和,即物体和弹簧组成的系统的机械能应该保持不变. 同样可以理论证明:在只有弹力做功的物体系统内,动能和弹性势能可以相互转化,物体与弹簧组 成的系统的机械能也保持不变。 判断:小球机械能守恒吗?弹簧机械能守恒吗?小球和弹簧组成的系统呢? ①小球只有动能,随着速度的变化而变化,所以,小球机械能不守恒; ②弹簧只有势能,随着形变量的改变而变化,所以,弹簧的机械能不守恒; ③小球的动能和弹簧的弹性势能互相转化,在只有弹力做功的情况下,系统机械能守恒。 综上(1) (2)所述,我们得到机械能守恒定律: 3、机械能守恒定律 (1) 、内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,总的机械能保 持不变.这就是机械能守恒定律. (2) 、机械能守恒的条件:只有重力或系统内的弹力做功 (3) 、表达式: ①用系统的状态量表述:E 末=E 初,即 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1, 即系统末状态的机械能等于初状态的机械能。 ②用系统动能增量和势能增量间的关系表述:△Ek=-△Ep,即 E k 2 ? E k 1 ? E P 1 ? E P 2 即系统动能的增加等于势能的减少。 【典例导学】 对机械能守恒定律条件的理解 例.下列实例中的运动物体(均不计空气阻力) ,机械能守恒的是( B )
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A.被起重机吊起的货物正在加速上升 B.斜抛出去的小球 C.木块沿粗糙斜面匀速下滑 D.光滑水平面上,一个轻质弹簧左端固定,右端连接一小球,沿水平方向做振动的小球 总结:对机械能守恒定律的条件的再理解: (1)从系统做功的角度:只有重力或系统内的弹力做功, 常表现为以下几种情况 ①·只受重力(或系统内弹力) ,如所有做抛体运动的物体(不计空气阻力) 。 ②·除受重力、弹力外,物体还受其他力,但其他力不做功,如物体沿光滑的曲面下滑,尽管受支 持力,但支持力不做功。 ③·对一个系统来讲,其他力做功,但做功的代数和为零 (2)从能量转化的角度:只有系统内的动能和势能相互转化,无其他形式能量(如内能)参与转化。 【课堂练习】 思考、讨论 : 下列关于物体机械能守恒的说法中,正确的是:

A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合外力对物体不做功,物体的机械能一定守恒 C.物体只发生动能与势能的相互转化时,物体的机械能守恒 D.运动的物体,若受合外力为零,则其机械能一定守恒 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 【板书设计】 1.机械能:公式:E=EK+EP. 2.机械能守恒定律: 内容: 条件:只有重力和或只有弹簧弹力做功 表达式: (1)E 初=E 末,即 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 (2)△Ek=-△Ep,即 E k 2 ? E k 1 ? E P 1 ? E P 2

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