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新课标全国统考区2014届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编11:二项式定理


新课标全国统考区 2014 届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编 11:二项式定理
一、选择题 错误!未指定书签。 .二项式(x + a) 展开式中各项二项式的系数和为 32,各项系数和为 243,则展开式中
n

的第 4 项为 A.80x
2

B.80x

C.10x

r />4

D.40x

3

【答案】A

1 ? ? 错误!未指定书签。 . (山西省康杰中学 2013 届高三第二次模拟数学(理)试题)若 ? x ? ? 的展开式 3 2 x? ?
中第四项为常数项,则 n= A.4 B.5
【答案】B ( x ?

n

( C.6
n ?3 2



D.7
n ?5 1 1 3 ? (? )3 x ?1 ? (? )3 Cn x 2 ,又第四项为常数项, 2 2

1 23 x

3 )n 的展开式中第四项为 Cn x

所以

n?5 ? 0 ,从而 n ? 5 ,故选 2

B.

错误!未指定书签。 . (河南省开封市 2013 届高三第四次模拟数学(理)试题)在(

x 1 n ? ) 的展开式中, 2 3 x
( )

只有第 5 项的二项式系数最大,则展开式中常数项是 A.一 7 B.7 C.一 28 【答案】B

D.28
n

错误!未指定书签。 . (山西省山大附中 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题)设函数 f ( x) ? ( x ? a) ,其

中n ? 6

?

?
2 0

cos xdx ,

f ?(0) ? ?3 ,则 f ( x) 的展开式中 x 4 的系数为 f (0)
B.360 C.-60 D.60





A.-360
【答案】D

错误!未指定书签。 . (云南省 2013 年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题(word 版) )在 ( x

2

1 ? )9 x


的二项式展开式中,常数项是 A.504 B.84 【答案】B

( C. ?84 D. ?504

错误!未指定书签。 . (2013 年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学)二项式 ( 3 x ?

2 5 ) 的展开式中 x

常数项为 ( ) A.5 B.10 C. ?20 D.40 【答案】 【命题意图】本小题通过二项展开式考查学生的逻辑思维能力与运算求解能力,本小题是一道 基本题.

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【试题解析】D

由题可知,展开式中的常数项为

C52 ( 3 x )3 (?

2 2 ) ? 40 x ,故选
?
0

D.

错误!未指定书签。 . (河南省郑州市 2013 届高三第三次测验预测数学(理)试题)设

a ? ? sin xdx

则二项

(ax ?


1 x

)8
的展开式中 x 项的系数是
2





A.-1120 【答案】B
二、填空题

B.1120

C.-1792

D.1792

错误!未指定书签。 . (河南省中原名校 2013 届高三下学期第二次联考数学(理)试题) ( x

4

1 ? )10 的展开式 4

中常数项的值是________________(数字作答); 【答案】 45
错误!未指定书签。 . (河南省六市 2013 届高三第二次联考数学(理)试题)已知 n ?

?

e6

1

1 3 dx ,那么 ( x ? ) n x x

展开式中含 x 2 项的系数为________________.
【答案】135 错误!未指定书签。 . (山西省太原市第五中学 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题)设 a

? ? sin xdx ,则二
0

?

项式 (a x ?

1 x

) 6 的展开式中的常数项等于________.

【答案】 ?160 错误!未指定书签。 . (河北省石家庄市 2013 届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题( word 版) ) 设
(x-1) (2x+l
5

)=a0+a1(x+1)+a2(x+1) ++a6(x+1

2

) , 则 a 1 + a 2 + +a6 的值为_____
6

【答案】 ?33 错误!未指定书签。 . (云南省玉溪市 2013 年高中毕业班复习检测数学(理)试题)若 ( 3 x ?

1 n ) 的展开式 x

中各项系数之和为 64,则展开式的常数项为____.
【答案】 ?540 错误!未指定书签。 . (黑龙江省大庆市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)二项式 ( x
3

?

1 5 ) 的常 x2

数项为____________________.(用数字作答)
【答案】 ? 10 ; 错误!未指定书签。 . (黑龙江省哈六中 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题 word 版 )已知 a ? 0 ,若

( x 2 ? 1)(ax ? 1)6 的展开式中各项系数的和为 1458,则该展开式中 x 2 项的系数为___________
【答案】61

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