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复数(学生版)


七、复数(课堂讲评)
广东历年高考 1、(07年)若复数 (1 ? bi)(2 ? i) 是纯虚数( i 是虚数单位,b 是实数),则 b ? ( A.-2 B. ?
1 2



C.

1 2

D.2 )

2、 (08 年)已知 0 ? a ? 2 ,

复数 z ? a ? i ( i 是虚数单位) , 则 z 的取值范围是 ( A.(1, 3 ) B. (1, 5 ) C. ( 1,3) D.(1,5) )

3、(09 年)下列 n 的取值中,使 i n ? 1 (i 是虚数单位)的是( A.n=2 B. n=3 C. n=4

D. n=5

2009 年广州质检、一模、二模 GZ-T 1.已知 i 为虚数单位,则( 1 ? i) ( 1 ? i)= A.0 B.1 C.2 D.2i

GZ-1 3.已知 z ? i(1 ? i)(i为虚数单位) ,则复数 z 在复平面上所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 )

GZ-2 2、如果复数 (m2 ? 3m) ? (m2 ? 5m ? 6)i 是纯虚数,则实数 m 的值为( A、0 B、2 C、0 或 3 2009 年广东省各市模拟题 A. ? 1 B. ? 1 D、2 或 3
2

1.(2009 江门一模文)若复数 ?1 ? a ? i ? ( i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a ? ( C. 0 D. 1 2.(2009 江门一模理) i 为虚数单位,复平面内表示复数 z ? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

)

1? i 的点在( 2?i
D.第四象限

)

5 3. (2009 韶关一模文、理)复数 的共轭复数为 ( ) 1 ? 2i 5 10 5 10 i A.- ? i B.- ? C.1-2i D.1+2i 3 3 3 3 4.(2009 深圳一模文、理)如果复数 (2 ? ai)i(a ? R) 的实部与虚部互为相反数,则 a 的值
等于( ) A. ? 1 B. 1 C. ? 2 D. 2

5.(2009 东莞二模理)已知复数 z1 ? m ? 2i, z2 ? 3 ? 4i, 若 ( ) A.

z1 为实数,则实数 m 的值为 z2
3 2


8 3

B.

3 2

C. ?

8 3

D. ?

6、 (2009 揭阳)在复平面内,复数

2 对应的点与原点的距离是( 1? i

A. 1

B.

2

C. 2

D. 2 2

7、 (2009 番禺)若 x? y ? R , i 为虚数单位,且 x ? y ? ( x ? y )i ? 3 ? i ,则复数 x ? yi 在复平 面内所对应的点在( A. 第一象限 ) B 第二象限 C. 第三象限 ) D. 第四象限

8、 (2009 吴川)已知复数 z ? 1 ? 2i ,则 A.

2 ? ( z
C.

2 ? 2i 5

B.

2 ? 4i 5

2 ? 2i 5


D.

2 ? 4i 5

9、 (2009 广东四校)已知复数 z=1-2i,则 (A) 1+i (B) 1-i

z+1 =( z-1 (C) -1+i

(D) -1-i )

10、 (2009 珠海) 已知复数 z1 ? a ? 2i, z2 ? a ? (a ? 3)i , 且 z1 z2 ? 0 , 则实数 a 的值为 ( A. 0 B. 0 或-5 C. -5 D. 以上均不对

11、 (2009 惠州) 已知复数 z1 ? 2 ? i ,z2 ? 1 ? i , 则 z ? z1 ? z2 在复平面上对应的点位于 ( A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 )



12、 (2009 饶平)在复平面内,复数 1 ? i 对应的点与原点的距离是: ( A. 1 B. 2 C.

2

D. 2 2 ( C.2i )

13、 (2009 汕头)复数 A.2

(2 ? i)(1 ? i) 2 等于 1 ? 2i
B.-2

D.-2i )

?1 ? i ? 1 ,在复平面内,z 所对应的点在( 10、 (2009 韶关一中)复数 z= 1? i
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 11、 (2009 中山)复数 z ? A.1 A. 1 ? i

D、第四象限 ( )

1 ? 2i 的虚部是 i
C.i ( C ) C. ?2
2

B.-1 B. ? 1 ? i

D.-i D. 2 ___ ___

12、 (2009 中山一中) i(1 ? i) ?

13、 (2009 封开)若复数 z ? a2 ?1 ? (a ? 1)i 是纯虚数,则 z =

2 ? i3
14、 (2009 中山二中)复数

1?

2i

=______

_______.

15、 (2009 朝阳实验中学)在复平面内,复数 A.第一象限 B.第二象限

1 ? 2i 对应的点位于( 1? i



C.第三象限

D.第四象限


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