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哈工大机械原理大作业二28(完美版)


机械原理大作业 2 凸轮机构设计

Harbin Institute of Technology

机械原理大作业 2

课程名称: 作业题目: 院 班 学 系: 级: 号:

机械原理 凸轮机构设计 机电工程学院 1108301 XXX 11108301XX 焦映厚 2013 年 6 月


设 计 者: 指导教师: 设计时间:

哈尔滨工业大学
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机械原理大作业 2 凸轮机构设计

1. 设计题目(序号 28)
1.1 凸轮机构 如图所示直动从动件盘形凸轮机构,根据表 1-1 中的参数,设计该凸轮机构。

图 1-1 1.2 原始参数 表 1-1 升 程 /mm 140 升程运 升程运 动角/。 动规律 90 余弦加 速度 升程许 用压力 角/。 30 回程运 回程运 动角/。 动规律 80 余弦加 速度 回城许 用压力 角/。 70 远休止 角/。 120 近休止 角/。 70

2. 确定推杆升程、回程运动方程
A、 推杆升程方程: 升程采用余弦加速度运动规律,故将已知条件

?0 ? 90o ? ? 2, h ? 140mm 代入书中表

4—1 余弦加速度运动规律的升程段方程式中,推导得:

s ? h 2? ?1 ? cos ??? ?0 ? ? ? ? 70 ? ?1 ? cos ? 2? ? ? ? v ? ?? h?1 2?0 ? sin ??? ?0 ? ? 140?1 sin ? 2? ?
2

a ? ?? 2 hw12 2?0 2 ? cos ??? ?0 ? ? 280?12 cos ? 2? ?

机械原理大作业 2 凸轮机构设计

B、 推杆回程方程: 回程采用余弦加速度运动规律,故将已知条件
o ?0? ? 80o ? 4 ? 9? , s ? 120 ? ? 2 3 ,

?0 ? 90o ? ? 2, h ? 140mm 代入书中表 4—1 余弦加速度运动规律的回程段方程式中, 推导
得:

s ? h 2 1 ? cos ? ?0? ? ?? ? ??0 ? ?s ? ? ? ? 70 ? ?1 ? cos ? 9? 4 ? 21? 8 ?? ?
v ? ?? h?1 2?0? sin ? ? 0? ? ?? ? ?? 0 ? ? s ? ? ? ? ? 1260?1 8sin ? 9? 4 ? 21? 8 ?
2 a ? ? ? 2 h?12 2?0?2 cos ? ? 0? ? ?? ? ?? 0 ? ? s ? ? ? ? ? 2835?1 8cos ? 9? 4 ? 21? 8 ?

?

?

?

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?

?

3. 绘制推杆位移、速度、加速度线图
位移、速度、加速度曲线源代码: x1=0:pi/180:pi/2; x2=pi/2:pi/180:7*pi/6; x3=7*pi/6:pi/180:29*pi/18; x4=29*pi/18:pi/180:2*pi; w1=1; s1=70*(1-cos(2*x1)); v1=140*w1*sin(2*x1); a1=280*w1^2*cos(2*x1); s2=140; v2=0; a2=0; s3=70*(1+cos(9*x3/4-21*pi/8)); v3=-1260*w1/8*sin(9*x3/4-21*pi/8); a3=-2835*w1^2/8*cos(9*x3/4-21*pi/8); s4=0; v4=0; a4=0;

subplot(3,1,1) plot(x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4) title('推杆线位移图 ') xlabel('φ (rad)') ylabel('S(mm)') grid subplot(3,1,2) plot(x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4)
3

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title('推杆速度线图') xlabel('φ (rad)') ylabel('V(mm/s)') grid subplot(3,1,3) plot(x1,a1,x2,a2,x3,a3,x4,a4) title('推杆加速度线图') xlabel('φ (rad)') ylabel('a(mm/s^2)') Grid

图 3-1 推杆位移线图

图 3-2 速度线图

图 3-3 加速度线图

ds ?s 4. 绘制凸轮机构的 d? 线图及确定基圆半径和偏距
源代码: x1=0:pi/180:pi/2; x2=pi/2:pi/180:7*pi/6;
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x3=7*pi/6:pi/180:29*pi/18; x4=29*pi/18:pi/180:2*pi; w1=1; s1=70*(1-cos(2*x1)); v1=140*w1*sin(2*x1); s3=70*(1+cos(9*x3/4-21*pi/8)); v3=-1260*w1/8*sin(9*x3/4-21*pi/8); plot(v1,s1,0,140,v3,s3,0,0); axis([-200 150 -100 200]); title('凸轮机构 ds/dψ -s 线图') xlabel('ds/d?×/(mm/s^2)') ylabel('s/mm') grid hold on [z1,z2,d1,d2,z0,d0]=dai(v,s) plot(z1,d1,z2,d2,z0,d0) 调用的函数: function [z1,z2,d1,d2,z0,d0]=dai(v,s) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here k1=tan(pi/2-30*pi/180);k2=-tan(pi/2-70*pi/180); ym1=0;ym2=0; for i=1:174 if v(i)>0 y1=-k1*v(i)+s(i); if y1<ym1 ym1=y1; v01=v(i);s01=s(i); end else y2=-k2*v(i)+s(i); if y2<ym2 ym2=y2; v02=v(i);s02=s(i); end end end z1=linspace(-100,200,300); d1=k1*(z1-v01)+s01; z2=linspace(-200,200,400); d2=k2*(z2-v02)+s02; z0=linspace(0,200,200);
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机械原理大作业 2 凸轮机构设计

d0=-k1*z0; end

图 4-1 凸轮机构 ds/dψ -s 线图

图 4-2 如图 4-2,可知 e=50mm。取 s0=100mm 则基圆半径 r0= =111.803mm。 所以有:基圆半径 r0=111.803mm,偏距 e=50mm。

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5.确定滚子半径及绘制凸轮理论廓线和实际廓线
源代码: d=0:pi/720:2*pi; v=[]; syms o1 o2 o3 o4; s0=100; e=50; s1=70*(1-cos(2*o1)); x1=(s0+s1)*cos(o1)-e*sin(o1); y1=(s0+s1)*sin(o1)+e*cos(o1); xo1=diff(x1,o1); xoo1=diff(x1,o1,2); yo1=diff(y1,o1); yoo1=diff(y1,o1,2); for oo1=0:pi/180:pi/2; p=subs(abs((xo1^2+yo1^2)^1.5/(xo1*yoo1-xoo1*yo1)),{o1},{oo1}); v=[v,p]; end s2=140; x2=(s0+s2)*cos(o2)-e*sin(o2); y2=(s0+s2)*sin(o2)+e*cos(o2); xo2=diff(x2,o2); xoo2=diff(x2,o2,2); yo2=diff(y2,o2); yoo2=diff(y2,o2,2); for oo2=pi/2:pi/180:7*pi/6; p=subs(abs((xo2^2+yo2^2)^1.5/(xo2*yoo2-xoo2*yo2)),{o2},{oo2}); v=[v,p]; end s3=70*(1+cos(9*o3/4-21*pi/8)); x3=(s0+s3)*cos(o3)-e*sin(o3); y3=(s0+s3)*sin(o3)+e*cos(o3); xo3=diff(x3,o3); xoo3=diff(x3,o3,2); yo3=diff(y3,o3); yoo3=diff(y3,o3,2); for oo3=7*pi/6:pi/180:29*pi/18; p=subs(abs((xo3^2+yo3^2)^1.5/(xo3*yoo3-xoo3*yo3)),{o3},{oo3}); v=[v,p]; end
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s4=0; x4=(s0+s4)*cos(o4)-e*sin(o4); y4=(s0+s4)*sin(o4)+e*cos(o4); xo4=diff(x4,o4); xoo4=diff(x4,o4,2); yo4=diff(y4,o4); yoo4=diff(y4,o4,2); for oo4=29*pi/18:pi/180:2*pi; p=subs(abs((xo4^2+yo4^2)^1.5/(xo4*yoo4-xoo4*yo4)),{o4},{oo4}); v=[v,p]; end min(v)

s0=100; w1=1; e=50; rt=20; o1=0:pi/180:pi/2; s1=70*(1-cos(2*o1)); v1=140*w1*sin(2*o1); x1=(s0+s1).*cos(o1)-e*sin(o1); y1=(s0+s1).*sin(o1)+e*cos(o1); q11=(s0+s1).*cos(o1)+(v1-e).*sin(o1); q12=-(s0+s1).*cos(o1)+(v1-e).*sin(o1); A0=sqrt(q11.^2+q12.^2); x12=x1+rt.*q11./A0; y12=y1-rt.*q12./A0; rt=20; o2=pi/2:pi/180:7*pi/6; s2=140; v2=0; x2=(s0+s2).*cos(o2)-e*sin(o2); y2=(s0+s2).*sin(o2)+e*cos(o2); q21=(s0+s2).*cos(o2)+(v2-e).*sin(o2); q22=-(s0+s2).*sin(o2)+(v2-e).*cos(o2); B0=sqrt(q21.^2+q22.^2); x22=x2+rt.*q21./B0; y22=y2-rt.*q22./B0;
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rt=20; o3=7*pi/6:pi/180:29*pi/18; s3=70*(1+cos(9*o3/4-21*pi/8)); v3=-1260*w1/8*sin(9*o3/4-21*pi/8); x3=(s0+s3).*cos(o3)-e*sin(o3); y3=(s0+s3).*sin(o3)+e*cos(o3); q31=(s0+s3).*cos(o3)+(v3-e).*sin(o3); q32=-(s0+s3).*sin(o3)+(v3-e).*cos(o3); C0=sqrt(q31.^2+q32.^2); x32=x3+rt.*q31./C0; y32=y3-rt.*q32./C0; rt=20; o4=29*pi/18:pi/180:2*pi; s4=0; v4=0; x4=(s0+s4).*cos(o4)-e*sin(o4); y4=(s0+s4).*sin(o4)+e*cos(o4); q41=(s0+s4).*cos(o4)+(v4-e).*sin(o4); q42=-(s0+s4).*sin(o4)+(v4-e).*cos(o4); D0=sqrt(q41.^2+q42.^2); x42=x4+rt.*q41./D0; y42=y4-rt.*q42./D0; X1=[x1,x2,x3,x4] Y1=[y1,y2,y3,y4]; XX1=[x12,x22,x32,x42]; YY1=[y12,y22,y32,y42]; hold on plot(X1,Y1,'LineWidth',2); plot(XX1,YY1,'LineWidth',2); r0=111.803;plot(r0*cos(d),r0*sin(d),'LineWidth',2); axis equal

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机械原理大作业 2 凸轮机构设计

图 5-1 其中,由 matlab 计算得最小曲率半径为 rmin=60.9283mm,取滚子半径 rt=20mm。

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