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粤教版高中物理必修2第3章第3节 飞向太空-课文知识点解析


飞向太空-课文知识点解析 计算天体的质量 讨论与交流 我计算的基本思路: 根据月球运动情况求出月球的向心加速度,而向心力是由万有引力提供 的,这样,列出方程即可求得地球的质量. 我的计算过程和结果: 假设 m′为地球质量,m 是月球质量,那么月球做匀速圆周运动所需的向 2π 心力为 F=mrω 2=mr( T )2 而月球运动的向心力是由万有引力提供的 m?m 2π 4π 2 r

2 2 2 所以 G r =mr( T )2 由此可以解出 m′= GT 代入数据得,地球质量 m′=5.89×1024 kg 由此得出计算天体质量的方法是: (1)明确围绕中心天体(行星或恒星)运动的卫星(或行星)的运动状 态. (2)确定其向心加速度的大小. (3) 然后根据万有引力提供向心力, 应用牛顿第二定律列出动力学方程. (4)解方程可求中心天体的质量. 理论的威力:预测未知天体 1781 年,英国天文学家威廉·赫歇耳发现了天王星,其实这颗星体很早 已在当时天文学家的观测、研究之中,只是过去认为它是一颗恒星.1821 年,法国经度局要编制木星、土星和天王星的星历表,编制者利用建立在 万有引力定律基础上的大行星摄动理论来计算这 3 颗行星的位置和轨道 时, 发现木星与土星的理论计算与实际观测符合得很好, 而天王星则很不 理想.按 1781 年以前的观测资料计算的轨道与按 1781 年以后观测资料计 算的轨道完全是两个不同的椭圆轨道.是 1781 年以前的观测资料不准确, 还是存在一个大行星的摄动,使天王星改变了运动的轨道呢?时过不久, 1830 年以后天王星星历表上计算出来的位置又与观测实际误差达 20″, 并且误差越来越大,到 1845 年,误差竟达到 2′之多.当时大多数天文学 家并不怀疑观测资料的准确性, 而认为存在一颗行星, 它影响着天王星的 运行轨道.但也有一些天文学家,则怀疑大行星摄动理论的正确性,这一 理论的基础是万有引力定律.然而,有两位年轻的天文学家则坚信万有引 力定律是正确的,一位是英国的亚当斯,另一位是法国的勒威耶,他们认 为天王星运动与利用万有引力定律计算的结果不相符合, 一定是天王星外 面还有一个大行星在影响着天王星的运动.要证明这个猜想的正确,就必 须把未露面的行星找出来 .1845 年 10 月,英国剑桥大学学生亚当斯 ( 1819~1892 )首先从理论上得出了结果,随后法国天文学家勒威耶 (1811~1877)也计算出来了 .人们根据他们的预报果然观察到这颗新行 星,命名为“海王星”. 当 1846 年勒威耶和亚当斯发现海王星以后不久, 从 1850 年开始, 一些天 思维拓展 思维拓展 应用万有引 力定律可以计 算天体的质量,其基本方法 是:首先对 围绕中心天体 (行星或恒星)运动的卫星 (或行星)的运动状态进行 分析,通常卫星(或行星) 围绕天体的 运动可以近似 看作匀速圆周运动 . 先用已 知的运动学 参量确定其向 心加速度的大小,实际上人 们是靠测定卫星(或行星) 的轨道半径 和周期来获得 它们的向心加速度,然后根 据万有引力提供了卫星(或 行星)绕中心天体做匀速圆 周运动所需要的向心力,应 用牛顿第二 定律列出卫星 (或行星)的动力学方程, 就可以求出中心天体(行星 或太阳)的质量. 全析提示 海王星和冥 王星的发现进 一步证明了 万有引力定律 的正确,而且也显示了万有 引力定律对 天文学研究的 重大意义,海王星和冥王星 的发现是理 论指导实践的 光辉典型 . 这表明:一个科 学的理论,不仅要能够说明 已知的事实

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