圆锥曲线与方程三教案

名思教育-----我的成功不是偶然的

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圆锥曲线与方程三

圆锥曲线基本概念与性质

重难点透视

1

圆锥曲线中最值和范围问题 2.圆锥曲线中的定值定点问题 3.圆锥曲线与其他章节的综合问题 4.创新性试题 5.探究型的存在性问题

知识点剖析
序号 1 2 3 知识点
作业解答 圆锥曲线解题方法 例题精讲

预估时间 30 分钟 30 分钟 60 分钟

掌握情况

教学内容 一、 本章知识网络结构：
1.椭圆 5x2＋ky2＝5 的一个焦点是（0，2） ，那么 k 等于

2.双曲线

x2 y 2 ? ? 1 （ a ? 0 ， b ? 0 ）的左、右焦点分别是 F1，F2 ，过 F1 作倾斜角为 30? 的直线交双曲线右 a 2 b2

支于 M 点，若 MF2 垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为

3.

点P

是双曲线

x2 y 2 ? ? 1 上 的 一 点 ， F1 、 F2 分 别 是 双 曲 线 的 左 、 右 两 焦 点 ， ?F1PF2 ? 90? ， 则 4 12

| PF1 | ? | PF2 | 等于
4. 抛物线

y 2 ? 24ax(a ? 0) 上有一点 M

，它的横坐标是 3，它到焦点的距离为 5，则抛物线的方程为

5. 不论 k 取值何值，直线

y ? k ( x ? 2) ? b 与曲线 x 2 ? y 2 ? 1总有公共点，则实数 b 的取值范围是

x2 y 2 ? ? 1 的两个焦点，过 F1 的直线交椭圆于 A，B 两点，若 F2 A ? F2 B ? 12 ，则 6.已知 F，F2 为椭圆 1 25 9

海到无边天作岸，山高绝顶我为峰

名思教育-----我的成功不是偶然的

AB ?

．

7.某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界） ，其边界是长轴长为 2a，短轴长为 2b 的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为 h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个 焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计） ，在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船 只已进入该浅水区的判别条件是 8.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 到两点（0，－ 、 3 ）（0， 3 ）的距离之和等于 4．设点 P 的轨迹为 C．高考资

(Ⅰ)写出 C 的方程；(Ⅱ)设直线 y=kx+1 与 C 交于 A、B 两点，.k 为何值时 OA ? OB ? 此时| 9、 已知抛物线

AB |的值是多少？

y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F，A 是抛物线上横坐标为 4、且位于 x 轴上方的点，A 到抛物线准线
y 轴，垂足为 B，OB 的中点为 M.

的距离等于 5.过 A 作 AB 垂直于 （1）求抛物线方程； （2）过 M 作 MN

? FA ，垂足为 N，求点 N 的坐标；

（3）以 M 为圆心，MB 为半径作圆 M，当 K (m,0) 是 x 轴上一动点时，讨论直线 AK 与圆 M 的位置关系. 10. 直线 x ? 11.双曲线 角为 12、已知 A、B、C 三点在曲线 y=

3 y ? 0 绕原点按顺时针方向旋转 30°所得直线与圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 3 的位置关系是

a2 x2 y 2 ? 2 ? 1 的右焦点为 F ，右准线与一条渐近线交于点 A ， ?AOF 的面积为 ，则两条渐近线的夹 2 a2 b

x 上，其横坐标依次为 1，m,4(1＜m＜4)，当△ABC 的面积最大时，m 等于 ???? ???? ? ? 13.已知双曲线的两个焦点为 F (? 10 , 0) 、 F2 ( 10 , 0) ， M 是此双曲线上的一点，且满足 MF ? MF2 ? 0 ， 1 1 ???? ???? ? ? | MF1 | ? | MF2 |? 12 ，则该双曲线的方程是

14.

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) F 、F2 是双曲线 a 2 b 2 FF ?PF1 F2 与双 已知点 1 的左右焦点， 1 2 为一边的等边三角形 以

曲线的两交点 M 、 N 恰为等边三角形两边中点，则双曲线离心率 e ? 15.直线 l 与中心在原点，焦点在

x 轴上，实轴长为 2 ，离心率为 3 的双曲线交于 A, B 两点，若 AB 的中点为
．

(2,1) ，则直线 l 的方程是

课 堂 总 结 课后作业： 课堂反馈： ○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 校长签字： ___________
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